Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Сводный индекс может быть исчислен как средняя величина из индивидуальных индексов. Форма среднего индекса используется в тех случаях, когда в агрегатной форме индекс на основе имеющейся информации рассчитать невозможно. Однако форму средней для этого нужно выбрать таим образом, чтобы полученный средний индекс был бы тождественен исходному агрегатному индексу. В практике статистики в большинстве случаев принято все количественные индексы рассчитывать как средние арифметические, а все качественные как средние гармонические.
Выведем средний арифметический индекс из агрегатного в общем виде.
, т.к. . Отсюда .
Аналогично записываются все конкретные количественные индексы:
Индекс физического объема продукции:
или , или .
Индекс посевной площади: ;
Индекс численности: или ;
Выведем средний гармонический индекс из агрегатного в общем виде.
, т.к. . Отсюда .
Аналогично записываются все качественные индексы (кроме исключения).
Индекс цен: ;
Индекс себестоимости: ;
Индекс урожайности: ;
Индекс заработной платы: ;
Индекс производительности труда по выработке: ;
Исключение: индекс производительности труда по трудоемкости. , т.к. . Отсюда .
Численные значения индексов производительности труда в обоих случаях будут одинаковыми. Изменение же явления в абсолютном выражении определяется, так же как и в агрегатной форме, разностью числителя и знаменателя индекса (исключение индекс производительности труда по трудоемкости ).
10.5.Базисные и цепные индексы.
При изучении динамики явления за ряд последовательных периодов (лет, месяцев т.д.) рассчитывают ряд индексов. Эти индексы показывают изменение явления либо по отношению к постоянной базе (базисные индексы), либо по отношению к переменной базе (цепные индексы). Цепные и базисные индексы могут быть индивидуальными и общими. Расчет индивидуальных индексов при этом прост. (Для удобства записи отсчет времени начнем с первого периода). Тогда качественные базисные индивидуальные индексы в общем виде ; ; ; и т.д.
Цепные: ; ; ; и т.д.
Аналогично рассчитываются и количественные базисные и цепные индивидуальные индексы.
Взаимосвязь между ними: произведение цепных индексов равно базисному: .
При построении базисных и цепных общих индексов возникает проблема весов. Веса при этом могут быть постоянными ( т.е. одинаковыми во всех индексах) и могут быть переменными (т.е. изменяющимися от индекса к индексу).
В большинстве случаев принято все индексы (базисные и цепные) количественных показателей записывать с постоянными весами. В общем виде это выглядит так:
базисные индексы
; ; ; и т.д.
цепные индексы:
; ; ; и т.д.
Взаимосвязь между ними в этом случае сохраняется: произведение цепных индексов равно базисному индексу: .
Базисные и цепные индексы качественных показателей в большинстве случаев записываются с переменными весами. В общем виде это будут:
базисные индексы:
; ; и т.д.
цепные индексы:
; ; ; и т.д.
Между базисными и цепными индексами с переменными весами вышеуказанная взаимосвязь отсутствует.
(Формулы базисных и цепных индексов конкретных показателей смотри в Приложении 2).
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 377 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!