Классическое определение вероятности

2.1. Из колоды, содержащей 36 карт, вытаскивают одну карту. Какова вероятность, что эта карта пиковой масти?

Ответ: а) 0,21; б) 0,23; в) 0,25; г) 0,30.

2.2. В колоде 36 карт. Наудачу извлекается одна карта. Какова вероятность, что вынутая карта туз?

Ответ: а) 1/3; б) 1/6; в) 1/9; г) 1/12.

2.3. В урне 5 белых и 10 черных шаров. Какова вероятность вынуть из урны синий шар?

Ответ: а) 1/3; б) 2/3; в) 1; г) 0.

2.4. Из урны, содержащей 5 белых, 10 красных и 6 черных шаров, наугад вынимается один шар. Какова вероятность, что он белый?

Ответ: а) 5/16; б) 10/21; в) 5/21; г) 10/16.

2.5. Из урны, содержащей шары с номерами 1; 5; 6; 7; 9; 12; 13; 15; 18; 20, исчез один шар. Какова вероятность, что номер исчезнувшего шара делится на 4?

Ответ: а) 0,2; б) 0,5; в) 0,8; г) 1.

2.6. Из книги в 120 страниц ученик прочитал какую-то одну страницу, номер которой делится на 4. Какова вероятность, что случайно названное число, является номером прочитанной страницы?

Ответ: а) 1/10; б) 1/20; в) 1/30; г) 1/120.

2.7. Игральную кость бросают два раза. Какова вероятность, что на верхних гранях выпадет в сумме 8 очков?

Ответ: а) 2/3; б) 5/36; в) 1/6; г) 1/8.

2.8. Ученик взял в библиотеке две книги по 320 и 380 страниц. Из каждой книги он прочитал по одной странице. Какова вероятность, что номера прочитанных страниц совпадают?

Ответ: а) 1/60; б) 1/700; в) 1/320; г) 1/380.

2.9. В мешочке содержится 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают по одному три кубика с возвращением (извлеченный кубик возвращается в мешочек). Найти вероятность того, что последовательно появятся кубики с номерами 1, 2, 3.

Ответ: а) 0,001; б) 0,01; в) 0,1; г) 0,3.

2.10. Наудачу брошен игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет не меньше 5 очков?

Ответ: а) 1/2; б) 1/3; в) 1/4; г) 1/6.

2.11. Из урны, содержащей 1 красный и 3 синих шара, вынимают одновременно 2 шара. Что можно сказать о событиях А – вынуты 2 синих шара и В – вынуты 1 синий шар и 1 красный шар?

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

2.12. Бросают две игральных кости. Что можно сказать о событиях А – выпадение на верхних гранях по шесть очков и В – выпадение на верхних гранях комбинации пять и шесть очков?

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

2.13. Из урны, содержащей 2 красных и 3 синих шара, вынимают одновременно 3 шара. Что можно сказать о событиях А – вынуты 1 красный и 2 синих шара и В – вынуты 1 синий и 2 красных шара?

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

2.14. Выполняется бросаний кубика. Что можно сказать о событиях А – выпадение «1» хотя бы 1 раз и В – невыпадение «1» ни разу?

1) .

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

2) .

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

3) .

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

4) .

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

5) .

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

6) .

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

7) .

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

8) .

Ответ: а) событие А более вероятно; б) событие В более вероятно; в) события А и В равновероятны.

2.15. Произвольным образом по 2 урнам распределяют 2 черных и 2 белых шара. При этом возможны следующие исходы эксперимента:

– в каждой урне по 1 белому и по черному шару;

– в одной урне 2 белых шара, во второй урне 2 черных шара;

– в одной урне 1 белый шар, во второй урне 1 белый и 2 черных шара;

– в одной урне 1 черный шар, во второй урне 1 черный и 2 белых шара.

Событие А состоит в том, что из урны вынут белый шар.

1) При каком исходе событие А более вероятно?

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .

2) Какие исходы дают одинаковые по вероятности осуществления события А?

Ответ: а) и ; б) и ; в) и ; г) и .

3) При каких исходах событие А менее вероятно?

Ответ: а) ; б) и ; в) и ; г) .

2.16. Куб, все грани которого окрашены, распили на 27 кубиков одинакового размера и тщательно перемешали. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь n окрашенных граней.

1) n = 0.

Ответ: а) 4/27; б) 1/27; в) 1/9; г) 0.

2) n = 1.

Ответ: а) 1/27; б) 2/27; в) 1/9; г) 2/9.

3) n = 2.

Ответ: а) 1/27; б) 4/9; в) 1/9; г) 4/27.

4) n = 3.

Ответ: а) 2/27; б) 4/27; в) 8/27; г) 16/27.