В тепловых двигателях. Энергетические показатели цикла Ренкина

Электрические станции на органическом топливе всегда используют перегретый пар. В настоящее время температура пара перед турбиной обычно достигает 540-560^оС при давлении пара перед турбиной до 23,5 МПа.

Энергия сгораемого топлива идет на нагрев питательной воды и пара в паровом котле. Энергия пара парового котла (теплогенератора) преобразуется в механическую энергию вращения паровой турбины, расходуется на промежуточный перегрев пара, расходуется на регенерацию (регенеративный подогрев питательной воды), на теплофикацию самой электростанции и жилых массивов (сетевой подогрев) и др. Устройства, преобразующие внутренню энергию топлива собственно в механическую, называют тепловыми двигателями.

Термодинамическое состояние тепловых двигателей характеризуется важными термодинамическими функциями состояния – энтальпией и энтропией.

Энтальпия h – термодинамическая функция, характеризующая теплосодержание системы. Она определяемая соотношением

h = U + pV, (3.1)

где U – внутренняя энергия системы;

p – давление пара;

V – объем пара.

Энтальпия отражает 1-й закон термодинамики - количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы. При постоянном давлении количество теплоты, поглощенной системой при переходе из одного состояния в другое, равно приращению энтальпии.

Энтропия s – термодинамическая функция, характеризующая изменение энергии в процессе перехода из одного равновесного состояния в другое. Энтропия отражает 2-й закон термодинамики, определяющий статистическую направленность изменения состояния системы – замкнутая система самопроизвольно переходит из менее вероятного в более вероятное состояние. В необратимых тепловых процессах, что характерно для любых тепловых двигателей, энтропия определяется соотношением

s ≥ Q/T, (3.2)

где T – абсолютная температура системы;

Q – количество тепла, поглощенного системой.

Преобразование энергии на КЭС производится на основе термодинамического цикла Ренкина (Ранкина), в котором подвод тепла воде и водяному пару в котле и отвод тепла охлаждающей водой в конденсаторе турбины происходят при постоянном давлении, а работа пара в турбине и повышение давления воды в насосах - при постоянной энтропии.

В турбоустановках ТЭС преобразование теплоты в работу осуществляется по циклу Ранкина (Ренкина) на перегретом паре, а на АЭС, как правило, на насыщенном паре (рис. 3.12).

Цикл Ранкина - идеальный термодинамический цикл (круговой процесс), в котором совершается превращение теплоты в работу (или работы в теплоту); принимается в качестве теоретической основы для приближённого расчёта реальных циклов, осуществляемых в паросиловых установках. Назван по имени У. Дж. Ранкина, одного из создателей технической термодинамики. Цикл Ранкина осуществляется следующим образом: в паровом котле происходит испарение рабочего тела (воды); в пароперегревателе - перегрев пара при постоянном давлении; в паровой турбине пар адиабатически расширяется, совершая работу; в конденсаторе - конденсируется при постоянном давлении; конденсат подаётся насосом в экономайзер, где он подогревается, а затем – в котел, где испаряется. Работа 1 кг пара, совершаемая в цикле Ранкина, на диаграмме состояния характеризуется площадью О-К-1-2-О (см. рис. 3.10а). Термический КПД цикла Ранкина равен отношению этой работы ко всему количеству теплоты, подведённому к 1 кг пара. КПД цикла Ранкина с насыщенным паром составляет 0,29-0,36, а с перегретым паром - 0,34-0,46. Цикл Ранкина отличается от цикла Карно тем, что подвод теплоты к воде и перегрев пара идут при постоянном давлении и возрастающей температуре.

Рис.3.12. Термодинамический цикл Ренкина:

а - Т, s - диаграмма на перегретом и насыщенном паре; б - процессы в h, s - диаграмме;

в - схема паротурбинной установки; А - паропроизводящая установка; В - турбина; С - турбогенератор; Д- конденсатор; Е- насос.

При идеальном протекании всех процессов, как показано на рис. 3.10, энергетические показатели цикла на 1 кг перегретого пара определяются следующими соотношениями.

Работа, совершенная паром, равна теоретически располагаемому (адиабатному) теплоперепаду

. (3.3)

Теплота, отведенная в конденсаторе от отработавшего пара,

. (3.4)

Работа сжатия воды в насосе

где - удельный объем воды.

Теплота, подведенная к рабочему телу (располагаемая теплота турбины),

. (3.5)

Полезная теоретическая работа цикла

. (3.6)

Теоретический КПД турбины и термический КПД цикла Ренкина:

(3.7)

Для цикла на насыщенном паре используются аналогичные соотношения в которых энгалъпии в точках 0 и К (h ₀, h _к) заменены энтальпиям в точках 0₁, К₁ (h ₀₁, h _k1).

В реальных турбинах работа, совершаемая килограммом пара ω _i и называемая удельной внутренней работой, равна действительному теплоперепаду ∆h _i, т. е.

, (3.8)

который меньше адиабатного из-за необратимости процесса расширения.

Действительный теплоперепад в турбине определяется либо из детального поступенчатого расчета турбины, либо из соотношения

, (3.9)

где η _0i - внутренний относительный КПД турбины или ее отдельных цилиндров. Если расчет турбины отсутствует, то η _0i обычно определяют по аналогам, эмпирическим формулам или графикам.

С помощью равенств (3.8) и (3.9) определяется энтальпия пара за турбиной

(3.10)

и затем находится теплота отведенная в конденсаторе,

(3.11)

Из конденсатора вода откачивается насосом. В насосе происходит сжатие воды, и ее энтальпия возрастает на величину ∆ h _н, равную внутренней работе насоса:

(3.12)

где р _н— давление за насосом на 30—40% большее, чем перед турби­ной, из-за потерь давления в пароводяном тракте; η _гид—гидравлический КПД насоса, учитывающий внутренние потери от трения, вихреобразования и т. п. Полная работа насоса ω_н больше внутренней из-за потерь в подшипниках, а также из-за протечек воды и составляет

(3.13)

где η _м , η _об - механический КПД насоса, учитывающий потери в подшипниках, и объемный КПД, учитывающий потери из-за протечек через уплотнения; η _н = η _гид η _м η _об полный КПД насоса.

Работа, затраченная на привод насоса (электроэнергия или энергия пара), частично возвращается в цикл в виде теплоты, а небольшую часть составляют потери в подшипниках и с протечками.

Количество подведенной к 1 кг рабочего тела теплоты равно раз­ности энтальпий пара и воды, поступающей из насоса в котел:

(3.14)

Внутренний абсолютный КПД турбины

. (3.15)

Если турбина вращает генератор мощностью N _э киловатт, а 1 кг пара вырабатывает ω_э килоджоулей электроэнергии, то секундный расход пара на турбину составит

D ₀= N _э/ ω_э . (3.16)

Полное количество теплоты, подведенной к турбине за 1 с, измеренное в килоджоулях в секунду или, что то же самое, в киловаттах, равно

Q ₀= q ₀ D ₀. (3.17)

Отношение мощности турбогенератора к количеству подведенной за 1 с теплоты

(3.18)

называется КПД турбоустановки по выработки электроэнергии.

Отношение отпущенной мощности к подведенной к турбине теплоте

есть КПД турбоустановки по отпуску электроэнергии или КПД нетто турбоустановки.

Тепловую экономичность турбоустановок часто характеризуют величиной обратной КПД по выработке электроэнергии и называемой удельным расходом теплоты на выработанную электроэнергию:

или .

Выше рассматривались простые турбоустановки, в которых расход пара через все ступени турбины сохраня­ется одинаковым (отборы отсутст­вуют) и промежуточный перегрев пара не производится.

КПД реального термодинамического цикла Ренкина составляет 0,5-0,55, внутренний относительный КПД турбины 0,8-0,9, механический КПД турбины 0,98-0,99, кпд электрического генератора 0,98-0,99, КПД трубопроводов пара и воды 0,97-0,99, КПД котлоагрегата 0,9-0,94. Общий КПД современной КЭС - 35-42%.

Увеличение КПД КЭС достигается главным образом повышением начальных параметров (начальных давления и температуры) водяного пара, совершенствованием термодинамического цикла, а именно - применением промежуточного перегрева пара и регенеративного подогрева конденсата и питательной воды паром из отборов турбины. На КЭС по технико-экономическим основаниям применяют начальное давление пара докритическое 13-14, 16-17 или сверхкритическое 23-25МПа, начальную температуру свежего пара, а также после промежуточного перегрева 540-570 ° С. В СССР и за рубежом созданы опытно-промышленные установки с начальными параметрами пара 30-35 МПа при 600-650 ° С. Промежуточный перегрев пара применяют обычно одноступенчатый, на некоторых зарубежных КЭС сверхкритического давления - двухступенчатый. Число регенеративных отборов пара 7-9, конечная температура подогрева питательной воды 260-300 ° С. Конечное давление отработавшего пара в конденсаторе турбины 0,003-0,005 Мн/м².

Часть вырабатываемой электроэнергии потребляется вспомогательным оборудованием КЭС (насосами, вентиляторами, угольными мельницами и т. д.). Расход электроэнергии на собственные нужды пылеугольной КЭС составляет до 7%, газомазутной -до 5%. Значительная часть (около половины энергии на собственные нужды) расходуется на привод питательных насосов. На крупных КЭС применяют паротурбинный привод; при этом расход электроэнергии на собственные нужды снижается. Различают КПД КЭС брутто (без учёта расхода на собственные нужды) и КПД КЭС нетто (с учётом расходов на собственные нужды). Энергетическими показателями, равноценными кпд, служат также удельные (на единицу электроэнергии) расходы тепла и условного топлива с теплотой сгорания 29,3 Мдж/кг (7000 ккал/кг), равные для КЭС 8,8 - 10,2 Мдж/квт×ч (2100 - 2450 ккал/квт×ч) и 300-350 г/квт×ч. Повышение КПД, экономия топлива и уменьшение топливной составляющей эксплуатационных расходов обычно сопровождаются удорожанием оборудования и увеличением капиталовложений. Выбор оборудования КЭС, параметров пара и воды, температуры уходящих газов котлоагрегатов и т. д. производится на основе технико-экономических расчётов, учитывающих одновременно капиталовложения и эксплуатационные расходы (расчётные затраты).