Курс, 1 семестр

1 Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами.

2 Определители 2-го и 3-го порядков. Свойства определителей. Методы вычисления определителей. Понятие минора и алгебраического дополнения. Разложение определителя по строке или столбцу.

3 Решение и исследование систем линейных уравнений. Формулы Крамера.

4 Ранг матрицы, его вычисление. Теорема Кронекера-Капелли.

5 Решение и исследование систем линейных уравнений методом Гаусса.

6 Обратная матрица. Необходимое и достаточное условия ее существования. Вычисление обратной матрицы и применение ее к решению систем линейных уравнений. Матричные уравнения.

7 Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), их свойства.

8 Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Модуль вектора.

9 Линейно зависимые и независимые векторы. Базис векторов. Разложение вектора по базису.

10 Действия с векторами в координатной форме. Условие коллинеарности двух векторов.

11 Скалярное произведение векторов, его свойства. Вычисление скалярного произведения в координатной форме. Условие перпендикулярности двух векторов. Угол между векторами.

12 Векторное произведение векторов, его свойства. Геометрический смысл векторного произведения. Векторное произведение в координатной форме.

13 Векторно-скалярное (смешанное) произведение векторов, его геометрический смысл, свойства, вычисление в координатной форме. Условие компланарности трех векторов.

14 Простейшие задачи аналитической геометрии: расстояние между двумя точками; деление отрезка в данном отношении.

15 Прямая на плоскости. Различные формы уравнения прямой: общее уравнение прямой; уравнение прямой в отрезках; уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение с угловым коэффициентом; уравнение прямой, проходящей через точку с заданным угловым коэффициентом; расстояние от точки до прямой.

16 Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости.

17 Полярная система координат. Связь декартовых координат с полярными.

Список литературы

Основная литература

1 Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 2010.

2 Высшая математика для экономистов. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: Юнити, 2004. – 471 с.

3 Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 2009. – Ч. 1.

4 Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высшая школа, 2009. - Ч. 2.

5 Карасёв А.И. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 2009.

6 Клименко Ю.И. Высшая математика для экономистов: теория, примеры, задачи: Учебник для вузов. – М.: Изд-во «Экзамен», 2005.

7 Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматгиз, 2009.

8 Основы математики и её приложения в экономическом образовании / Под ред. Б.П. Чупрынова. – М., 2007.

Дополнительная литература

1 Белько И.В, Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов. - М.: ООО «Новое Знание», 2005. - Ч. 1-3.

2 Высшая математика / Под ред. Г.Н. Яковлева. - М.: Просвещение, 1988 (2003).

3 Руководство к решению задач по высшей математике / Под общей редакцией Е.И. Гурского. – М.: Высшая школа, 2009.

Методическая литература

1 Исакова Т.И. Линейная алгебра: Методические указания и контрольные задания для студентов направления 080100 «Экономика». – Курган: КГУ, 2012.

2 Исакова Т.И. Методические указания и контрольные задания по математическому анализу для студентов направления 080100 «Экономика». – Ч. 1. – Курган: КГУ, 2012.

3 Трофимова Л.А. Математика: Методические указания к выполнению практических и самостоятельных заданий для студентов направления 080200 «Менеджмент», специальности 036401 «Таможенное дело». – Ч. 1, 2. – Курган: КГУ, 2012.

Белобородова Екатерина Прокопьевна