Метод аналитического выравнивания

Рассмотрим применение метода аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции на примере.

Рекомендация:

Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 8.4.1.

Уравнение прямой при аналитическом выравнивании ряда динамики имеет следующий вид:

где ¾выровненный (средний) уровень динамического ряда;

a ₀, a ₁ ¾ параметры искомой прямой;

t ¾ условное обозначение времени.

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров a ₀ и a ₁:

где у ¾ исходный уровень ряда динамики;

n ¾ число членов ряда.

Система уравнений упрощается, если значения t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т. е. начало времени перенести в середину рассматриваемого периода.

Если то

Исследование динамики социально-экономических явлений и установление основной тенденции развития дают основание для прогнозирования (экстраполяции) ¾ определения будущих размеров уровня экономического явления. Используют следующие методы экстраполяции:

■ средний абсолютный прирост;

■ средний темп роста;

■ экстраполяцию на основе выравнивания по какой-либо аналитической формуле.