Расчет случайной погрешности на калькуляторе

Случайная погрешность влияет на окончательный результат измерений, в равной степени завышает либо занижает его. Поэтому необходимо указать интервал на числовой оси (см. с. 8), в который попадает измеряемая величина с некоторой указанной вероятностью этого попадания. Этот числовой интервал называется доверительным интервалом , где

(1)

есть среднее значение результатов измерений, а Δ x – случайная погрешность:

. (2)

Значение коэффициента Стьюдента t (α, n) определяется по табл. 1 на с. 8.

Для вычисления случайной погрешности

Результаты измерений оформляют в виде таблицы, Таблица 1

i	xi
	x 1
	x 2
···	···
n	xn
t (α, n)	x = < x > ± Δ x

например, табл. 1 на с. 23.

Проще и быстрее можно найти погрешность

при помощи многофункционального калькулятора

в режиме статистических расчетов. В этом режиме

вводятся результаты измерений x ₁, x ₂, ···, x_n. Далее

выведем значение среднеквадратичного отклонения

и рассчитаем погрешность по формуле .

В российских калькуляторах среднеквадратичное отклонение s обозначено символом σ _{n -1}. Затем выведем среднее значение результатов измерений < x > и запишем доверительный интервал . Таблица записи результатов расчетов упрощается и принимает вид табл. 1.

Работа с калькулятором. Переведем калькулятор в режим статистических расчетов. Введите данные результатов измерений: набрав число x ₁, нажмите клавишу , набрав число x ₂, нажмите клавишу и т. д. Рассчитайте погрешность нажатием следующих клавиш: , наберите коэффициент Стьюдента t (α, n), . На индикаторе возникает вычисленная погрешность. Для вызова < x > нажмите клавишу .

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие сведения ……………………..……………..……..…..……………. 3

Требования к выполнению лабораторных работ ………………………… 3

Форма отчета ……………………………………………………………….. 4

Обработка результатов измерений.….…………….………..………….… 5

Лабораторная работа № 1. Моделирование случайной величины

и исследование её распределения ……………………..……………………… 16

Лабораторная работа № 2. Проверка второго закона Ньютона на

машине Атвуда.……..………..…….……………….…….….………………... 21

Лабораторная работа № 3. Определение средней силы удара и ко­

эффициента восстановления при соударении шара с плоской стенкой …... 28

Лабораторная работа № 4. Исследование столкновения шаров ………. 32

Лабораторная работа № 5. Определение скорости пули …………..…... 39

Лабораторная работа № 6. Определение момента инерции махо­

вика ….…….…………………….……………………………………………… 44

Лабораторная работа № 7. Определение момента инерции

маятника Максвелла ……………………………………………………….….. 48

Лабораторная работа № 8. Изучение законов вращательного дви­

жения и определение момента силы трения.…………….….….….………… 53

Лабораторная работа № 9. Проверка основного закона динами­

ки вращательного движения твердого тела ……….…………….…….……... 57

Лабораторная работа № 10. Определение моментов инерции

твердых тел методом крутильных колебаний ………………..……………… 62

Лабораторная работа № 11. Определение ускорения свободного

падения маятником­стержнем ….……….….…..…………………..………… 67

Лабораторная работа № 12. Пружинный маятник..………….………… 73

Лабораторная работа № 13. Определение ускорения свободного

падения оборотным маятником.……..………………………….…………… 78

Лабораторная работа № 14. Изучение колебаний струны.….…….…... 83

Лабораторная работа № 15. Определение скорости звука в воз­

духе методом стоячей волны ………..………….…………..….…..…….…… 88

Лабораторная работа № 16. Изучение механических затухаю­

щих колебаний ……………………………………….………………………... 92

Приложение 1. Расчет случайной погрешности на калькуляторе …... 98

Приложение 2. Международная система единиц физических

величин (СИ) ………………….……………….……………………………… 99