Пропорция

Пропорция (от лат. proportio — соотношение, соразмерность), 1) в математике — равенство между двумя отношениями четырёх величин а, в, с, d: . Величины a, b, с, d называют членами П., причём а и d — крайними, a b и с — средними. Произведение средних членов П. должно равняться произведению крайних: bc = ad. Этим свойством, называемым основным свойством П., пользуются для проверки правильности П. и для выражения одного какого-либо её члена через остальные (например,

Задачи на проценты удобно решать единым методом –составлением пропорции. Пример.

Комиссионный магазин помогает населению продавать вещи и берёт за услугу 7%

от стоимости проданной вещи. Сколько денег удержит магазин, если вещь была продана за 5460 руб.

Записать краткое условие и решить её.

5460 руб. = 100%

х руб. = 7%

.

х = 382,2

I Вариант

1.Дневная норма вытачивания токарем деталей составляет 24 детали.

Токарь выполнил за день работу, составляющую 125% нормы. Сколько деталей выточил токарь за день?

2.Токарь выточил за день 30 деталей, что составило 125%. Какова дневная норма выработки токаря?

3. Дневная норма выработки токаря 24 детали, а выточил он 30 деталей. На сколько % выполнил токарь дневную норму?

II Вариант

1.В школе 800 учащихся, из них 120 спортсменов. Сколько процентов составляет число спортсменов от числа учащихся.

2. Составить и решить обратную задачу- на нахождение процентов от числа.

3. Составить и решить обратную задачу- на нахождение числа по его процентам.

III Вариант

1.Бригада должна по плану построить жилой дом за 400 дней. Однако, работая по новой технологии, эта бригада построила дом за 320 дней. На сколько процентов сократилось время строительства дома благодаря новой технологии? (Сравните ответ с ответом следующей задачи).

2. Рабочий зарабатывал 320 руб. в час. После перехода на новую технологию он заработал 400руб. в час. На сколько процентов вырос заработок рабочего?

3.Сравнить с ответом предыдущей задачи. Почему ответы разные?

Список литературы

1. Пехлецкий И. Д. Математика, СПО. - М.: Академия, 2008.

2. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика, СПО. - М.: Академия, 2009.

3. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика, СПО. - М.: Академия, 2007.

4. Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. - М.: Наука, 1980.

5. Подольский В. А., Суходский А.М. Сборник задач по высшей математике. - М.: Высшая школа, 1974.

6. Башмаков М.И. Математика, 10 кл. - М.: Академия, 2009.

7. Башмаков М.И. Математика, 11 кл. - М.: Академия, 2009.

8. Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1997.