Расчет фильтра для первой значимой гармоники и коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения

Найдем коэффициент повышения напряжения на конденсаторе на основной частоте:

(3.1)

где v– номер гармоники, на которую настроен фильтр.

Определим реактивную мощность конденсаторной батареи:

(3.2)

где P=Ud∙Id;

- угол сдвига первой гармоники;

- нормативное значение тангенса (согласно приказу Министерства промышленности и энергетики №49 для сетей 6-20 кВ )

Рассчитаем емкостное, индуктивное сопротивления v-го фильтра на основной частоте, а также активное сопротивление реактора :

(3.3)

(3.4)

(3.5)

- добротность контура (принимаем =50)

Определяем проводимости для каждой гармоники.

Активная составляющая проводимости:

(3.6)

Реактивная составляющая проводимости:

(3.7)

Результирующая проводимость n-ой гармоники:

. (3.8)

Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения с учетом фильтра:

(3.9)

Для того чтобы построить частотную характеристику Z(w) необходимо найти Z_экв._. Для нахождения сопротивления Z_экв определяем параметры схемы замещения (рис.5).

Рис. 5. - Схема замещения элементов сети и фильтра

Индуктивность системы:

. (3.10)

Индуктивность фильтра:

(3.11)

Емкость фильтра:

(3.12)

Рассчитываем эквивалентное сопротивление для схемы с фильтром для каждой из гармоник с 1 по 25 (при расчете Z_экв сопротивлением реактора r_vпренебрегаем):

, (3.13)

где w – угловая частота гармоники:

(3.14)

где n – номер гармоники.

Полученные результаты z_экв сводим в матрицу,

Рассчитываем эквивалентное сопротивление для схемы без фильтра:

(3.15)

Полученные результаты z_экв сводим в матрицу, состоящую из одного столбца и 25 строк.

Задаем матрицу, состоящую из одного столбца и 25 строк, с номерами гармоник с 1 по 25.

Для построения частотной характеристики задаем график, где ось абсцисс это матрица с номерами гармоник, а ось ординат это две матрицы c эквивалентным сопротивлением для схемы без фильтра и с фильтром.

Находим коэффициенты подавления для тех гармоник которые мы рассматриваем (для одномостовой - 7,9,11; для двухмостовой - 13,23,25):

(3.16)

Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения при включении идеального фильтра:

(3.17)

где n– номера исследуемых гармоник.

Полученное значение коэффициента искажения синусоидальности напряжения (3.17) должно незначительно отличаться от коэффициента, рассчитанного по выражению (3.9).

Ток n-ой гармоники в v-ом фильтре.:

; (3.18)

Напряжение на конденсаторе v-ой гармоники

(3.19)

Действующее значение тока фильтра v-ой гармоники:

(3.20)

Конденсаторы проверяют по допустимой перегрузочной способности по току и напряжению:

,

где - номинальное напряжение конденсатора в составе v-го фильтра.