Решение. В таблицу, кроме исходных данных поместим и расчетные показатели

В таблицу, кроме исходных данных поместим и расчетные показатели.

Таблица. Объем выпуска продукции за 20008 год.

Месяц													Итог
Объемы, млн. руб.	35,3	56,7	68,0	71,3	68,7	62,0	53,3	44,7			38,7		621,7
Первые разности		21,4	11,3	3,3	–2,6	–6,7	–8,7	–8,6	–6,7	–3	3,7	12,3	15,7
Вторые разности			–10,7	–7,4	–5,9	–4,1	–2,0	0,1	2,1	3,7	6,7	8,6
Процент выпол нения плана	70,6							89,4			77,4		103,6
Базовый прирост	–11,6	6,7		21,3	18,7		3,3	–5,3	–12	–15	–11		21,7

Начертим график этих данных и выведем плановую цифру 50 на начало января, т.е. в точке (0; 50) Проведем прямую y = 50 и у нас сразу будет видно отклонение от плана (рис. 15.2).

Рис 15.2

О чем говорит полученная информация? Ответим согласно условию задачи. Процент выполнения плана (пятая строка) вычислялся из пропорции

Откуда , где а – число во второй строке таблицы. Так, в январе процент выполнения плана составил 35,3 100%: 50 = 70,6%, в феврале 56·100%: 50 = 113,4% и так далее. Последняя цифра 103,6% показывает среднегодовое выполнение плана. Ее можно рассчитать как среднее значение помесячных данных, или по той же пропорции:

Результат получится одинаковым.

Ответ на второй вопрос тоже очевиден: наиболее успешным был период с февраля по июнь, «провальным» – август-ноябрь.

А теперь проанализируем данные третьей и четвертой строки таблицы. Первая разность характеризует цепной прирост и говорит, на сколько изменился показатель за месяц. Положительные приросты говорят о положительной динамике процесса, т.е. о возрастании объема выпуска продукции. Этому условию отвечают данные с первого по пятый месяц. С пятого по десятый месяцы наблюдался стойкий спад, их приросты всюду отрицательны, и только в декабре предприятию удалось выйти на плановый показатель. Наибольшую скорость возрастания имел февраль 21,4 млн. руб./мес., наименьшую – апрель, когда начался спад.

О чем говорит содержимое четвертой строки? Об ускорении процесса. Несмотря на фиксируемый подъем в начале года, уже к марту наблюдалось замедление скорости прироста – вторые разности становятся отрицательными, и такая картина продержалась до сентября. Именно тогда ускорение сменило знак с отрицательного на положительный, и предприятие стало медленно, но верно выползать из «нижней» зоны, хотя на первый взгляд данных для оптимизма не было. Эта точка называется точкой перегиба, начиная с которой, как говорят политики, «можно увидеть свет в конце туннеля» и делать осторожные прогнозы относительно последующего хода событий.

Такие чисто экономические показатели как темп роста и темп прироста показывают во сколько раз данная цифра отличается от предыдущей или плановой.

Так «работают» первая и вторые производные в экономических задачах.