Теплообмен при естественной конвекции

Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции в большом объеме теплоносителя обычно пользуются критериальной зависимостью вида

Nu=C(Gr×Pr)ⁿ. (4.75)

Значения коэффицента С и показателя степени «n» в зависимости от произведения Gr×Pr приведены в табл. 4.3.

В качестве определяющей температуры принята средняя температура пограничного слоя:

, (4.76)

где t_ст — температура стенки, ˚С;

t_ж — температура жидкости (среды) на большом удалении от нагретого тела, ˚С.

По формуле (4.75) можно рассчитывать теплоотдачу от поверхностей практически любой формы: вертикальных и горизонтальных труб, шаров, вертикальных пластин (для горизонтальных труб и шаров определяющим линейным размером, входящим в критерии Nu и Gr, является диаметр d, для вертикальных труб и пластин — высота h). Более того, если значения коэффициента «С» увеличить на 30% по сравнению с приведенным в табл. 4.3, то формулой можно пользоваться и для расчета α от горизонтальной плиты, обращенной греющей стороной вверх. Если греющая сторона обращена вниз, то значение «С» следует уменьшить на 30%. В обоих случаях определяющим является наименьший размер плиты в плане.

Таблица 4.3

Значения величин С и n

Условия движения	Gr×Pr	C	n
На горизонтальной трубе	103…109	0,50	0,25
Вдоль вертикальной стенки	103…109	0,75	0,25
Вдоль вертикальной стенки	свыше 1010	0,15	0,33

Довольно часто приходится рассчитывать теплообмен естественной конвекции в узких глухих каналах. Как показывает эксперимент, большинство случаев теплопереноса в таких условиях (даже не подобных — например, в вертикальных, горизонтальных, кольцевых щелях) можно приближенно объединить общей расчетной методикой. Среднюю плотность теплового потока q между поверхностями, разделенными прослойкой газа или жидкости толщиной δ, можно рассчитывать как в случае переноса теплоты теплопроводностью через плоскую стенку:

(4.77)

где t_c1 и t_c2 — большая и меньшая температуры ограждающих поверхностей;

λ_э — эквивалентный коэффициент теплопроводности, учитывающий и конвективный перенос теплоты.

При (Gr×Pr)<10³ естественную конвекцию можно вообще не учитывать, считая λ_э=λ_ж. При (Gr×Pr)>10³ значение λ_э становится заметно больше, чем λ_ж, и рассчитывается по формуле λ_э=ε_к×λ_ж. Величина поправки на конвекцию определяется зависимостью

e_к=0,18 (Gr×Pr)^0,25. (4.78)

Определяющий размер при расчете Gr — толщина прослойки δ, а определяющая температура ― средняя между поверхностями:

t_ср=0,5 (t_c1+t_c2).