Процессы изменения состояния вещества

Задача 1. 1 кг метана при постоянной температуре t₁=20°C и начальном давлении Р₁=3,0 МПа сжимается до давления Р₂=5,8 МПа. Определить удельный конечный объем, количество тепла, отводимого в процессе сжатия, и затрачиваемую работу.

Решение. По уравнению состояния находим удельный начальный объем газа, предварительно определив газовую постоянную метана:

Дж/(кг×К),

м³/кг.

Так как процесс сжатия газа по условию протекания изотермический (при постоянной температуре), когда n=1, P₁V₁=P₂V₂, то конечный объем газа

м³/кг.

Работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа, определяется из уравнения

кДж/кг.

Количество теплоты, отводимой от газа, численно равно работе, затраченной на сжатие. Следовательно, q= -100,1 кДж/кг.

Задача 2. Метан массой 1 кг адиабатически расширяется от давления Р₁=5,4 МПа и температуры 40°С до давления Р₂=1 МПа. Найти конечный объем, температуру, потенциальную и термодинамическую работу, изменение внутренней энергии и энтальпии. Показатель адиабаты принять равным 1,4.

Решение. Начальный удельный объем находится из уравнения Клапейрона. Газовая постоянная R=518,3 Дж/(кг×К).

м³/кг.

Для адиабатического процесса справедливы уравнения вида

отсюда К.

Конечный объем в процессе расширения равен:

м³/кг.

Определение удельных значений работ производим следующим образом:

термодинамическая работа

кДж/кг;

потенциальная работа

w_1,2=K× l _1,2=1,4×155,4=217,6 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии и энтальпии в обратимом адиабатическом процессе соответственно равно термодинамической и потенциальной работам:

q_1,2=0; DU_1,2=- l _1,2=-155,4 кДж/кг,

Dh_1,2=-w_1,2=-217,6 кДж/кг.