Оценка точности функции измеренных величин

На содержание этого раздела следует обратить особое внимание и учесть порядок определения СКП функции, вычисляемой по измеренным величинам (аргументам) с СКП, связанными с искомой величиной функционально.

Функция задана в общем виде:

, (3.5)

где – аргументы, полученные из измерений с СКП .

СКП функции вычисляется по формуле:

, (3.6)

где – частные производные функции по каждому аргументу.

Порядок вычисления СКП функции общего вида следующий:

1) составляем функцию, связывающую оцениваемую величину с измеренными величинами, например (объем цилиндра):

,

где – радиус основания цилиндра;

– высота цилиндра.

Объем цилиндра является функцией двух аргументов – радиуса и вы­соты, а – постоянная;

2) применяя формулу (3.6), записываем СКП V в общем виде:

;

3) находим частные производные:

, ;

4) полученные выражения частных производных подставляем в фор­мулу СКП функции:

;

5) в соответствии с условием задачи в полученную фор­мулу подставляем числовые значения аргумен­тов и их СКП и вычисляем ве­личину .