Задания. Задание 1.Используя статистические данные по численности населения России (таблица 3.1), построить график функции одного переменного ЧислСтат (Год)

Задание 1. Используя статистические данные по численности населения России (таблица 3.1), построить график функции одного переменного ЧислСтат (Год). Выделив линию графика, построить различные линии тренда, выражающие зависимость численности населения от времени: Вставка | Линия тренда, или, наведя курсор на линию графика, щелкнуть правой клавишей мыши; в появившемся контекстно-зависимом меню выбрать Добавить линию тренда.

Таблица 3.1 – Население России

Год, t	Численность статист., млн. чел.	Теория y=k*t+m	C-T	Теория y=a*t^2+d*t+c	C-T	Теория y=a* exp (b*t)	С-Т	Теория y=c*t^n	C-T
	117,5
	130,1
	137,6
	147,4
	148,5
	147,7
	148,7
	148,4
	148,3
	?
		S 1 =		S 2 =		S 3 =		S 4 =

Проверить линейную, полиномиальную (n =2), экспоненциальную, степенную линии: Тип | Построение линии тренда (рис. 3.1).

Для каждого тренда:

а) выдать аналитическую зависимость Численность (Год): Параметры | Показывать уравнение на диаграмме (рис. 3.2);

б) подсчитать по этим зависимостям соответствующую теоретическую (трендовую) численность, заполнив столбцы Теория;

в) найти погрешность С–Т (разницу между статистической и трендовой численностью);

г) рассчитать квадратичные отклонения S_i (i =1…4), используя функцию СУММКВ.

Сравнив эти отклонения, выбрать лучший тренд и по нему оценить численность населения в 2000 году.

Примечание. Коэффициенты трендов выдаются с недостаточной точностью, и погрешность проведенных вычислений может оказаться слишком высокой. Поэтому рекомендуется увеличить число знаков после запятой в этих коэффициентах. Для этого, выделив уравнение тренда, следует щелкнуть по «горячей» клавише (Увеличить разрядность) на панели инструментов Форматирование. Необходимое число знаков подбирается опытным путем: если расчет S по трендовым формулам с коэффициентами, имеющими n +1 знак после запятой, даст значение, отличающееся на 1% от расчета S с n знаками после запятой, то найти S по трендовым формулам с коэффициентами, имеющими n +2 знака после запятой и т.д.

Задание 2. Введя дополнительное данное: значение численности России в 1998 году – 146,2 млн чел., уточнить экстраполяцию, используя только данные 90-х годов. Сравнить полученный результат с решением, полученным в задании 1, и сделать выводы.

Задание 3. По таблице 3.2 построить линию полиномиального тренда, наилучшим образом (по максимальному значению критерия детерминации R ²) описывающую дневную температуру в г. Томске для одних и тех же месяцев двух разных лет. Просмотреть полиномы всех возможных степеней, предлагаемых Excel. Построить график изменения значения R ² в зависимости от степени полинома.

Определить максимальную (функция МАКС), минимальную (функция МИН) и среднюю (функция СРЗНАЧ) температуру месяца.

С помощью функции СЧЕТЕСЛИ определить, сколько дней в месяце держалась температура ниже средней.

Синтаксис этой функции:

СЧЕТЕСЛИ(диапазон;критерий)

Таблица 3.2 – Дневная температура в г. Томске в 1997–1999 гг. (по данным А.С. Минькова)

1997 г.

Месяц

День

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

–19 –17 –12 –3 –2 –15 –9 –18 –22 –25 –20 –13 –12 –20 –20 –5 –2 –3 –15 –20 –6 –4 –4 –14 –6 –11 –14 –10 –10 –4

–6 –15 –20 –12 –9 –8 –6 –12 –6 –6 –5 –4 –11 –7 –4 –1 –1 –2 –3 –11 –20 –16 –16 –16 –10 –6 –1

–4 –1 –1 –1 –1 –2 –3 –1

–3 –4 –3 –1

–4 –5 –5 –1 –14 –15 –7 –5 –2 –4 –21 –24 –15 –9 –25 –30 –23 –10 –15 –31 –30 –26 –17

–14 –9 –19 –28 –26 –9 –19 –22 –12 –17 –19 –13 –9 –22 –23 –25 –31 –20 –10 –11 –17 –9 –20 –29 –23 –12 –18 –15 –6 –19 –22

Продолжение таблицы 3.2

1998 г.

Месяц

День

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

–32 –23 –13 –12 –13 –20 –20 –33 –30 –28 –27 –32 –29 –25 –27 –31 –24 –18 –16 –13 –19 –18 –15 –14 –15 –10 –12 –16 –13 –14 –17

–15 –12 –3 –10 –20 –14 –15 –16 –20 –29 –21 –10 –6 –3 –11 –16 –17 –12 –7 –5 –2 –10 –5 –4 –2 –4 –1

–6 –5 –3 –1 –1 –10 –15 –22 –1 –1 –2 –2 –8 –3 –4

–2 –3 –2 –1 –1 –2 –2

–2 –8 –1 –7 –10 –5

–7 –1 –1 –7 –12 –10 –15 –13 –12 –15 –9 –16 –17 –9 –17 –22 –20 –22 –25 –31 –34 –30 –23

–19 –22 –21 –16 –15 –4 –8 –13 –7 –9 –6 –10 –5 –2 –8 –10 –12 –5 –7 –6 –4 –3 –4 –1 –8 –20 –17 –13 –2 –5

Продолжение таблицы 3.2

1999 г.

Месяц

День

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

–4 –17 –25 –23 –25 –17 –14 –19 –14 –6 –12 –15 –17 –6 –9 –16 –20 –17 –8 –5 –8 –8 –31 –30 –36 –27 –21 –15 –9 –17 –18

–6 –8 –5 –2 –12 –9 –5 –2 –4 –4 –12 –16 –8 –11 –5 –6 –10 –7 –6 –3 –1 –7 –4 –2

–5 –10 –15 –23 –20 –22 –20 –15 –20 –13 –10 –13 –15 –13 –15 –10 –16 –13 –15 –5 –2 –11 –17 –12 –5

–1 –2 –2 –12 –6 –4

–2 –5 –7 –5 –13 –4 –2 –5 –8 –19 –25 –27 –25 –22 –19 –19 –17 –14 –12 –6

–7 –5 –4 –1 –6 –4 –5 –3 –13 –4 –2 –5 –4 –2 –1 –3 –12 –14 –17 –7 –1 –1 –5 –11 –10 –6 –19 –26 –36 –39

Диапазон – это массив данных, в котором нужно подсчитать ячейки, удовлетворяющие критерию. Критерий определяет, какие ячейки надо подсчитывать, и задается в форме числа, выражения или текста.

Задание 4. Используя Мастер диаграмм, построить температурное поле одного выбранного года (тип диаграммы – Поверхность, вид диаграммы – Контурная диаграмма).