Глава 4. Оптимальные методы обработки гидроакустических сигналов и полей

4.1. Алгоритмы обнаружения морских объектов и реализующие их структуры

4.1. Алгоритмы обнаружения морских объектов и реализующие их структуры

Одной из основных задач корабельных гидролокаторов является обнаружение морских целей. Технически эта задача решается путем обнаружения создаваемых морскими целями сигналов. Сигналы в данном случае представляют собой гидроакустические волны, распространяющиеся от цели. В случае пассивной локации сигналом является первичное гидроакустическое поле объекта, в случае активной гидролокации – его вторичное поле. Антенна ГАС преобразует акустический сигнал в электрические колебания. В результате формируется так называемый входной процесс, который состоит либо из смеси сигнала и помехи (если сигнал присутствует на входе), либо только из помехи (если сигнал отсутствует). Входной процесс, принятый антенной за конечный отрезок времени, называется реализацией. Формально, задача обнаружения сигнала заключается в том, чтобы по принятой реализации принять одно из двух взаимоисключающих решений: есть сигнал на входе или его нет. Систему, предназначенную для обнаружения сигналов, будем в дальнейшем для краткости называть обнаружителем. Решение может приниматься либо оператором, либо автоматом, в последнем случае обнаружитель называется автоматическим. Так как каждая реализация входного процесса содержит помеху, представляющую собой случайный процесс, то принимаемое обнаружителем решение также будет являться случайным. Иначе говоря, обнаружитель будет принимать как правильные, так и ошибочные решения, причем каждому решению соответствует определенная вероятность. Значения этих вероятностей зависят от характеристик входного процесса и алгоритма принятия решения, включающего алгоритм обработки сигналов и решающее правило. Естественными стремлениями при разработке обнаружителей являются увеличение вероятности правильных решений и уменьшение вероятности ошибок. Очевидно, что эти требования противоречивы, поэтому на практике синтез обнаружителей осуществляется исходя из компромиссных требований, которые формулируются в виде статистических критериев обнаружения.

Статистические критерии обнаружения гидроакустических сигналов. Введем ряд понятий, которые используются при обнаружения формулировке статистических критериев обнаружения. Пусть на входе обнаружителя действует случайный процесс X(t), из которого формируется выборка x. При этом возможны две ситуации:

1. S₀ - сигнала на входе отсутствует. В этом случае входная выборка состоит только из помехи:

x = n. (4.2)

где x = (x₀,x₁,... x_N-1)^T – принятая реализация, n = (n₀,n₁,... n_N-1)^T - помеха;

2. S₁ – сигнала есть. В этом случае входная выборка состоит суммы сигнала и помехи:

x = n + s, (4.1)

где s = (s₀,s₁,... s_N-1)^T - сигнал;

Задача обнаружителя (оператора) состоит в том, чтобы по принятой выборке x, полученной из реализации x(t), tÎ0,T случайного процесса X(t), определить какая из ситуаций является истинной, т.е. обнаружитель (оператор) должен принять одно из двух взаимоисключающих решений (g_о, g₁), где g_о - верна гипотеза S_о; g₁ - верна гипотеза S₁;

В зависимости от того, какая помехо - сигнальная ситуация действительно имеет место и какое решение принято оператором, возможны следующие события представленные в таблице 4.1.

Таблица 4.1

№ п/п	Ситуация (гипотеза)	Априорная вероятность	Решение	Событие	Условная вероятность	Потери
	Но   Но   Н1   Н1	q   q   p   p	gо   g1   gо   g1	Правильное необнаружение ложная тревога   Пропуск цели   Правильное обнаружение	роо   ро1=a   р1о=b   р11	Соо   Со1   С1о   С11

Для р_о1 и р₁₁ используются специальные обозначения:

р_о1 = р_лт

р₁₁ = р_по

События 1-4 попарно несовместны и составляют полную группу, откуда следует:

Р_оо = 1-Р_лт (4.3)

Р_1о = 1-Р_по=b (4.4)

Таким образом, достаточно знать только величины Р_лт и Р_по. Остальные вероятности могут быть легко вычислены по указанным выше формулам.

Вероятности Р_лт и Р_по зависят от алгоритма обработки сигналов и логики принятия решения.

В свою очередь алгоритм обработки сигналов и логика работы оператора определяется статистическим критерием обнаружения, который используется при синтезе обнаружителя и представляет собой совокупность общих требований, предъявляемых к обнаружителю.

В гидроакустике наиболее широкое распространение получили следующие критерии обнаружения:

1. Байесовский критерий (критерий минимизации среднего риска).

2. Критерий идеального наблюдателя (критерий минимизации вероятности ошибок).

3. Критерий Неймана-Пирсона.

4. Критерий последовательного наблюдателя.