Расчет резьбы на прочность

Основные виды разрушения резьб: крепежных — срез витков, ходовых — износ витков. В соответствии с этим основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза т, а для ходовых резьб—износостойкость, связанная с напряжениями смятия (рис. 1.17).

Условия прочности резьбы по напря­жениям среза

(1.12)

где Н —высота гайки или глубина завин­чивания винта в деталь; K=ab/p или К=се/р — коэффициент полноты резьбы; Кт — коэффициент неравномерности на­грузки по виткам резьбы.

Если материалы винта и гайки одинаковы, то по напряже­ниям среза рассчитывают только резьбу винта, так как d₁< d.

Условие износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия

(1.13)

где z = H/p — число рабочих витков (например, число витков гайки).

Формула (1.13) — общая для винта и гайки. Коэффициент Кт здесь принят равным единице с учетом приработки ходовых резьб и при условии, что допускаемые напряжения принимают согласно накопленному опыту эксплуатации (см. гл. 14).

Высота гайки и глубина завинчивания. Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учитывая, что , запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде

,

откуда при К=0,87 и Кт≈0,6 получаем

(1.14)

Здесь — напряжение растяжения в стержне винта, рассчитанное приближенно по внутреннему диаметру резьбы d₁.

В соответствии с этим высоту нормальных стандартных гаек крепежных изделий принимают (см. табл. 1.5)

(1.15)

Кроме нормальных стандартом предусмотрены высокие H≈l,2d и низкие H≈0,5d гайки.

Так как d>d₁ (например, для крепежной резьбы d≈l,2d₁), то прочность резьбы при нормальных и высоких гайках превышает прочность стержня винта.

По тем же соображениям устанавливают глубину завин­чивания винтов и шпилек в детали: в стальные детали Н₁ = d, в чугунные и силуминовые H₁≈l,5d.

Стандартные высоты гаек (за исключением низких) и глуби­ны завинчивания исключают необходимость расчета на про­чность резьбы стандартных крепежных деталей (см. табл. 1.6).

Рассмотренный пример определения высоты гайки является примером оптимизации конструкции резьбовой пары по усло­вию равнопрочности резьбы и стержня болта.