Потенциал электростатического поля

Для описания электростатического поля можно воспользоваться и энергетическим подходом. На заряд в электрическом поле действует сила. Под действием этой силы заряд может перемещаться. Следовательно, электрическое поле может совершать работу.

Рисунок 5.11

Пусть электростатическое поле создается положительным точечным зарядом . Поместим этот заряд в начало координат (см. рис. 5.11). В поле заряда перемещается под действием сил поля заряд из точки 1 в точку 2, положение которых характеризуется радиус-векторами и соответственно. Точечный заряд создает неоднородное поле, поэтому работа, совершенная силами поля на элементарно малом участке равна (раздел 2.5), перемещение заряда совпадает с направлением действия сил поля. На участке 1-2 работа равна

. (5.12)

Также известно, что при совершении работы происходит изменение потенциальной энергии (см. уравнение (2.24)), поэтому .

Напряженность электростатического поля мы определили как силу, действующую на единичный, положительный заряд, аналогично удобно ввести понятие разности потенциалов, как изменение потенциальной энергии при перемещении единичного заряда из одной точки поля в другую:

.

Каждая точка поля тогда будет характеризоваться потенциалом, который определяется следующим образом:

потенциал – это физическая величина численно равная потенциальной энергии, которой обладает единичный заряд, помещенный в данную точку поля, если считать, что в бесконечности потенциальная энергия равна нулю.

. (5.13)

Из выражения (5.12) следует, что потенциал поля точечного заряда в данной точке поля равен

. (5.14)

Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

.

Графически распределение потенциала в электростатическом поле можно изображать с помощью эквипотенциальных поверхностей.

Эквипотенциальная поверхность – это совокупность точек поля, имеющих одинаковый потенциал. Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности – сферы, (см. рисунок 5.4).