Закон сохранения энергии. Для вывода закона сохранения энергии рассмотрим простейший случай свободного падения тела

Для вывода закона сохранения энергии рассмотрим простейший случай свободного падения тела. В данном случае система состоит из двух тел: падающего тела и земли. На тело в данном случае будет действовать только сила тяжести . Под действием этой силы тело приобретает ускорение, т.е. его скорость падения по мере приближения к Земле будет увеличиваться, а это означает, что сила тяжести совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии тела

. (2.25)

Также за счет силы тяжести происходит изменение взаимного расположения тела по отношении к Земле, т.е. изменяется потенциальная энергия тела. Согласно равенству (2.24)

. (2.26)

Так как работа совершена одной и той же силой, то можно записать следующее равенство

(2.27)

или , (2.28)

откуда . (2.29)

Величина , равная сумме кинетической и потенциальной энергий, называется полной механической или просто энергией тела. Полученное соотношение (2.29) выражает закон сохранения энергии тела. Этот закон формулируется следующим образом: В изолированной системе полная энергия неизменна. При переходе из одного состояния в другое кинетическая и потенциальная энергии переходят одна в другую, но их сумма остается неизменной.

Под изолированной системой мы будем понимать систему тел, в которой не действуют силы трения и сопротивления.

Проверь себя

1. Известно, что сила векторная величина. Что нужно указать, чтобы описать действующую силу?

2. При каких условиях тело может находиться в состоянии покоя?

3. По каким признакам можно определить, что на тело действует сила?

4. Если известно направление ускорения, можно ли найти направление силы?

5. Сформулируйте правила, с помощью которых можно найти результирующую силу?

6. Почему сила действия никогда не уравновешивает силу противодействия?

7. На тело действует одна единственная сила. Может ли ускорение тела равняться нулю? Может ли при этом тело иметь скорость равную нулю?

8. Когда у человека на руке или ноге наложен гипс, он испытывает сильную усталость. Объясните это на основании первого и второго законов Ньютона.

9. При автомобильных авариях иногда у водителей бывает сотрясение мозга; это имеет место, когда пострадавший автомобиль испытывает толчок сзади. Объясните, почему при этом голова жертвы откидывается назад?

10. Почему при ударе по футбольному мячу вашей ноге бывает больно?

11. Если на предмет действует несколько различных по величине и направлению сил, в каком направлении он будет ускоряться?

12. Как направлен импульс?

13. Чем отличается импульс от импульса силы?

14. Как записать второй закон Ньютона через изменение импульса?

15. Выведите закон сохранения импульса?

16. Есть ли ограничения на применение закона сохранения импульса?

17. Перечислите этапы, которые нужно выполнить, чтобы найти работу переменной силы.

18. Какая физическая величина отразит скорость выполнения работы?

19. Может ли тело одновременно обладать и кинетической и потенциальной энергиями?

20. Какой энергией может обладать покоящееся тело?

21. Зависит ли потенциальная энергия от выбора системы отсчета?

22. Выведите соотношения, позволяющие найти кинетическую энергию тела, потенциальную энергию упругой пружины и поднятого тела над Землей.

23. Почему выражения для потенциальной энергии тела поднятого над Землей и упруго сжатой пружины разные?

24. Выведите закон сохранения энергии.