Эксэргетический анализ котельного агрегата

В последние годы для оценки степени термодинамического совершенства энергетических, энерготехнологических систем и их элементов всё шире используется эксэргетический анализ. В его основе лежит понятие "эксэргия", под которой понимают максимальную работу, которую может совершить система при обратимом переходе её в равновесное состояние с окружающей средой. Таким образом, если система находится в равновесии с окружающей средой (значения её параметров состояния равны таковым в окружающей среде), то её эксэргия равна нулю.

В реальных установках процессы протекают необратимо, что сопровождается потерями эксэргии..При проведении эксэргетического анализа степень термодинамического совершенства системы или её отдельных элементов оценивается эксэргетическим КПД (η_ех). Если обозначить подведённую к установке эксергию Е_о, а её потери Е_д, то эксэргетический КПД можно выразить так:

η_ех=1 - Е_д / Е_о

Эксэргия, отнесенная к единице массы или объема системы (удельная эксэргия), обозначается прописной буквой е.

Различают несколько видов эксэргии:

- эксэргия потока вещества с параметрами h,S (например перегретого пара): е=(h – h₀) – Т₀(S – S₀)

- эксэргия потока теплоты при температуре источника теплоты Т:

е_q=q(1 – Т₀ / Т);

- химическая эксэргия топлива:

е_хт=1,04Q^р_р.

Здесь h₀, S₀, Т₀ – параметры системы при переходе ее в равновесное состояние с окружающее средой.

1 Эксэргетический баланс и эксэргетический КПД котельного агрегата.

Котельный агрегат упрощённо можно представить в виде термодинамической системы, показанной на рис.1.

Рис.1

Е_хт - химическая эксэргия топлива; Е_воз - эксэргия подаваемого в топку воздуха; Е_п.в - эксэргия поступающей питательной воды; Е_п.п - эксэргия потока перегретого пара; Е_ух – эксэргия газов, уходящих из котельного агрегата; Е_хн - эксэргия продуктов неполного окисления (химический недожог топлива); Е_но - эксэргия потока теплоты, обусловленного теплообменом с окружающей средой; ΣЕ_Di - суммарные потери эксэргии в котельном агрегате, обусловленные необратимостью происходящих в нём процессов.

Эксэргетический баланс можно записать так:

Е_хт+Е_воз+Е_п.в = Е_п.п+Е_ух +Е_хн+Е_но+Е_мн+ΣЕ_Di

В котельный агрегат воздух поступает из окружающей среды и подогревается топочными газами т.е. его эксэргия равна нулю:

Е_еоз= О.

Эксэргия питательной воды:

Е_п.в=D[(h_п.в - h₀) – Т₀(S_п.в – S₀)].

В формуле приняты следующие обозначения:

h_п.в , S_п.в - энтальпия и энтропия питательной воды при заданных значениях давления и температуры (находится с помощью таблиц);

h₀, S_o - энтальпия и энтропия воды, соответствующие условиям окружающей среды.

В рассматриваемом случае эксэргия уходящих газов (Е_ух), эксэргия продуктов механического (Е_мн) и химического (Е_хн) недожога, а также эксэргия потока теп­лоты в окружающую среду (Е_но) не используются, т. е. эти составляющие эксэргетического баланса можно отнести к потерям эксэргии. Тогда суммарные потери эксэргии

Е_D= Е_ух +Е_хн+Е_но+Е_мн+ΣЕ_Di,

ΣЕ_Di= Е_DГ + Е_DТ,

где Е_DГ – потери эксэргии при горении; Е_DТ – потери эксэргии при теплообмене между продуктами сгорания и рабочим телом.

Учитывая вышеизложенное, выражение эксэргетического баланса можно упростить:

Е_хт+ Е_п.в = Е_п.п+ΣЕ_Di,

тогда эксэргетический КПД запишется следующим образом:

η_ех=Е_п.п /(Е_хт+Е_п.в)

где Е_хт - химическая эксэргия секундного расхода топлива, кДж/с:

Е_хт=1.04Q_р^рВ_р;

Е_п.п – энергия потока перегретого пара:

Е_п.п = D[(h_n.n - h₀ ) - T₀(S_n.n – S₀)].

В формуле приняты следующие обозначения: h_п.п, S_n.n - энтальпия и энтропия перегретого пара (находится с помощью hS- диаграммы);

h₀ , S₀ - энтальпия и энтропия воды, соответствующие условиям окружающей среды (берутся из таблицы).

2 Потери эксэргии

Потери эксэргии из-за химического недожога Е_хн можно записать так:

Е_хн = Е_хтq₃ /1ОО.

Потери эксэргии из-за механического недожога Е_мн при использовании
газообразного и жидкого топлива можно принять равными нулю.

Потери эксэргии при горении находятся как разность между химической
эксэргией топлива Е_хт, эксэргией продуктов сгорания Е⁰_пс при теоретической (адиабатной) температуре в топке (Т_ад) и эксэргией продуктов химического и механического недожога:

Е_DГ=Е_хт – (Е⁰_п.с+Е_хн+Е_мн)

Эксэргия продуктов сгорания:

Е⁰_п.с=В_р[(Н⁰_т – Н₀) – Т₀(S⁰_т – S₀)]

где Н⁰_т и S⁰_m - энтальпия и энтропия продуктов сгорания при температуре Т₀; Н₀, S₀ - те же параметры при условиях окружающей среды.

Используя линейную аппроксимацию теплоемкости, можно определить значения энтальпий и разностей энтропии следующим образом:

Н₀=(А+Вt₀)t_0.

Если учесть, что давление в топке и газоходах практически равно давлению окружающей среды, то

S⁰_m- S₀ = (A+Bθ_ад) ln(T_ад/ 273) - (A+Bt₀)ln(T₀/273)

Потери эксэргии с уходящими газами:

Е_ух=В_р[(Нух – Н⁰_ух) – Т₀(S_ух – S⁰_ух)],

где Н_ух S_yx - энтальпия и энтропия уходящих газов при θ_ух; H⁰_yx, S⁰_yx - те же параметры при условиях окружающей среды.

Разность S_yx и S⁰_yx находится по формуле:

S_ух - S⁰_ух = (A+Bθ_ух) ln(T_ух / 273) - (A+Bt₀)ln(T₀/273).

Потери эксэргии из-за наружного охлаждения (теплообмен через стенки с окружающей средой).

Е_но= q_sQ^р_рВ_р(1 – q₃ /100)(1 – Т₀/Т_тг)/100,

где Т_тг - средняя термодинамическая температура газов в газоходах

T_mг=(H"_m - H_yx)/(S"_m - S_yx),

где Н"_т и Н_ух - значения энтальпий при действительной температуре в топке и уходящих газов. Разность энтропии:

S_m"- S_yх = (A+B_рθ"_m)ln(T_m"/273) - (A+Bθ_ух}ln(T₀ /273).

Потеря эксергии при теплообмене

E_Dm=(1- q₃/100)E_xm+E_nв+E_eоз - (E_yx+E_n.n+E_но+E_DГ).

Определение величин, входящих в уравнения, рассмотрено выше. По результатам анализа строится диаграмма Грассмана-Шаргута. За 100% принимается (Е_хт ⁺ E_n.в). Причем должно соблюдаться условие.

1- Е_Dотн = η_ех,

Е_Dотн = Е_D /(Е_хт + Е_п.в)