Методы формализации систем. Основными методами системного анализа являются методы формализации

Основными методами системного анализа являются методы формализации.

Формализация - это способ описания систем с помощью количественных или качественных характеристик. Под методом формализации следует понимать построение теории или какой-либо прикладной области знаний в таком виде, который позволяет использовать количественные (математические) и некоторые другие (например – графические) средства представления и исследования систем.

К количественным методам относятся, всё существующее многообразие математических методов ‑ теоретико-множествен-ных, аналитических, статистических. Математические методы исследования требуют описания системы, ее элементов, связей и поведения в форме набора параметров и/или параметрических функций. Ценность формализации для научных исследований систем заключается в том, что исследуемая проблема может быть эффективно разрешена на основе четкого формулирования целого ряда задач, которые решаются определенными научными (в основном – математическими) методами.

Итак, если удается получить формализованное представление задачи, т.е. математическое выражение, связывающее цель со средствами, то задача практически всегда решается. Эти выражения могут быть простыми или достаточно сложными (например, системами уравнений разного вида), но, в конечном счёте, полученное формальное представление позволяет в дальнейшем применять и формализованные методы анализа проблемных ситуаций, которые встречаются, например, при функционировании систем.

Если удаётся ввести количественные характеристики и связать аналитическими, теоретико-множественными или какими-то другими математическими выражениями цель системы и средства её достижения (например, ‑ управление), то такие выражения называют критериями функционирования или целевыми функциями.

Модель формирования критериальной функции для отображения проблемной ситуации можно представить, воспользовавшись многоуровневым представлением типа "слоев" Михаила Месаровича (рис. 27).

Получить выражения критериальной функции системы, оказавшейся в проблемной ситуации легко, если заранее известен закон, позволяющий связать цель со средствами. Если закон неизвестен, то стараются определить закономерности на основе статистических исследований, или исходя из наиболее часто встречающихся на практике экономических или функциональных зависимостей. Если и это не удается сделать, то выбирают или разрабатывают теорию, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конструировать на ее основе процесс принятия решения. Если и теория не существует, то выдвигается гипотеза, и на ее основе создаются имитационные модели, с помощью которых исследуются возможные варианты решения.

В общем случае формализации, могут учитываться и варьироваться не только компоненты (средства достижения цели) и критерии (отражающие требования и ограничения), но и сами цели, если первоначальная их формулировка не привела к желаемому результату, т. е. цели неточно отразили потребности ЛПР.

Рис. 27. Страты уточнения (формализации) моделей проблемной ситуации

Метод моделирования. Разработан с учетом принципа изоморфизма (многообразия): замены объекта на его адекватную модель. Соотношение объекта и модели определяется степенью ее адекватного описания научными или иными средствами (вербально, графически, математически и т. п.).

Моделирование является основополагающим методом исследования больших и сложных систем в теории систем. В теории систем утверждается, что никаких других средств качественного и эффективного описания больших и сложных систем, кроме моделирования, не существует. Формализованными методами удаётся описать лишь отдельные свойства таких систем, но не всю систему в целом. В современной науке укоренилось представление Н. Амосова о том, что «всякое познание является моделированием».

Каждая теория - это тоже модель понимания содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе средств познания или формы мышления (эвристические, гипотетические, концептуальные модели), и на основе рационально-логических средств исследования (эмпирические, теоретические, математические модели). Разница между разными видами моделирования в том, что не всегда разработанную модель можно адекватно описать математическими средствами для получения количественных и качественных результатов. Например, социально-экономическую модель нельзя адекватно представить в математическом виде, поскольку она слишком сложна. Применение математических средств возможно лишь тогда, когда определены средства оценки и измерения всех существенных параметров системы. Для создания наиболее похожей модели сложной системы необходимы средства содержательного эмпирического представления, которые предшествуют использованию формализованных средств математики.

Любая модель строится на основе некоторых теоретических принципов и реализуется определенными инструментальными средствами прикладных наук. Теоретическими принципами построения моделей больших и сложных динамических систем становятся принципы теории систем, о которых уже говорилось. Основу инструментальных средств построения этих моделей составляют математические методы описания алгоритмических процессов. Такой подход в моделировании обеспечивает определенную строгость и логичность доказательств, которые помогают избежать многих противоречий в понятиях на междисциплинарном уровне.