Основные законы алгебры логики. 1. Законы одинарных элементов:

1. Законы одинарных элементов:

a) универсального множества: АÚ1=1; А^ 1=А;

b) нулевого множества: АÚ0=А; А^ 0=0.

2. Законы отрицания:

a) двойного отрицания: ;

b) дополнительности: = 1; А^Ā =0.

c) двойственности (де Моргана):;

3. Комбинационные законы:

a) тавтологии: АÚА=А; А^А=А;

b) коммутативные: АÚB=BÚА; А^B=B^А;

c) ассоциативные: АÚ (BÚC)=(АÚB) ÚC; А^ (B^ C) = (А^ B) ^ C;

d) дистрибутивные: А(BÚC)=А ^ BÚА^ C;

e) абсорбции (поглощения): АÚА^B=А; А^ (АÚB)=А;

f) склеивания: A^BÚА^В =А; (АÚВ) ^ (АÚВ) = А.