Отношения между объемами понятий

Классификация понятий с точки зрения взаимоотношений между ними начинается с разделения их на сравнимые, которым свойственны чисто логические связи и отношения, и несравнимые, у которых таких связей нет вообще.

К несравнимым относятся, например, "трамвай" и "треугольник", "осень" и "обратная сторона Луны", "алмаз" и "паровозный гудок". Их отличительная черта состоит в том, что ни в их содержании, ни в их объеме нет общих элементов. Они обязательно имеются у сравнимых понятий, потому что у них есть общие элементы в объеме и (или) содержании.

Сравнимые понятия делятся на два вида - совместимые и несовместимые, а каждый из этих в свою очередь распадается еще на три разновидности.

Совместимые понятия - это такие понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Например, понятия «спортсмен» и «американец» являютсясовместимыми, т.к. их объемы имеют общие объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами.

Несовместимые - это такие понятия, объемы которых не совпадают. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот.

Между совместимыми понятиями могут быть отношения:

· тождества или равнозначности

· пересечения или частичного совпадения объемов

· подчинения

Между несовместимыми понятиями:

· соподчинения

· противоположности

· противоречия

Для иллюстрации отношений между объемами понятий применяются круговые схемы, впервые введенные Эйлером.

1. В отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Например, «человек» и «разумное существо, умеющее абстрактно мыслить». Эти понятия равны по своему объему, так как обозначают один и тот же класс - людей. Так отношение равнозначности между понятиями «квадрат» и «равносторонний прямоугольник» изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объема, полностью совпадают:

2. В отношении пересечения находятся понятия, чьи объемы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия «школьник» и «спортсмен»: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объемы двух понятий):

3. В отношении подчинения находятся понятия, одно из которых полностью входит в объем другого. Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась»

и «рыба», т.к. все караси — это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия «карась» является меньшим по отношению к объему понятия «рыба» и полностью в него включается (подчиняется ему). На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого:

4. Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия «сосна» и «береза» являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия «дерево». На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами:

5. Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия «высокий человек» и «низкий человек» (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста» ). На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимся кругами, которые находятся как бы на разных «полюсах»:

Поскольку объемы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью березы, а береза — противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того.

6. Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия «высокий человек» и «невысокий человек». В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и «низкий человек», и «человек среднего роста» — это «невысокий человек». На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделенным на две части, которые обозначают противоречащие понятия: