Словесно-формульный алгоритм. 1. Ввод координат точки (x, y)

1. Ввод координат точки (x, y).

2. Формирование интегрального условия принадлежности точки (x, y) области D1 с помощью логической операции И:

d1 = (x² + y² £ 1) И (y £ -x+1) И (y ³ x – 1).

3. Вычисление значения функции z в области D1 с использованием промежуточных переменных:

если d1=true, то z1=|x³+1|;

z3=y²+2;

z4=sin(y-x);

z= .

4. Вычисление значения функции z в области D2 (x ≥ 2) с использованием промежуточных переменных:

если x ≥ 2, то

z2=2x³+1;

z3=arctg(y/x);

z= .

5. Вычисление значений функции z вне областей D1 и D2 с использованием промежуточных переменных:

z1=x e^y tg y;

z2=ln|y+1|;

z3=y+z2;

z=z1/z3.

6. Вывод на печать значения z и координат исходной точки (x,y).

На основе словесно-формульного алгоритма можно построить блок-схему (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Блок-схема алгоритма

Для решения данной задачи можно составить программу с использованием оператора if (лист. 3.1) и с использованием оператора swich (лист. 3.2).

Листинг 3.1. vetv_1. сpp

#include <iostream.h>

#include <math.h>

void main()

{

double x,y,z,z1,z2,z3,z4;

cout<<" Введите координаты исходной точки "<<endl;

cout<<"x=";cin>>x;

cout<<"y=";cin>>y;

// Определение условий принадлежности области D1:

bool d1=x*x+y*y<=1 && y<=-(x-1) && y>=x-1;

if (d1)

{ // Вычисление z в области D1

z1=fabs(pow(x,3)+1);

z2=exp(x)*sqrt(z1);

z3=pow(y,2)+2;

z4=sin(y-x);

z=z2/(z3+z4);

}

else if(x>=2) // Вложенный оператор if

{ // Вычисление z в области D2

z1=sqrt(pow(y,2)+1);

z2=2*pow(x,3)+1;

z3=atan2(y,x);

z=z1*z2/(z3+2);

}

else

{ // Вычисление z вне областей D1 и D2

z1=x*exp(y)*tan(y);

z2=log(fabs(y+1));

z3=y+z2;

z=z1/z3;

}

cout<<"\n Полученный результат: "<<endl;

cout<<"z="<<z<<" при x="<<x<<" и y="<<y;

}