Глава 2: на пути к микробной теории болезней

"Чем больше знаний и умений приобретает

медицина, тем меньше она возлагает надежд на полное очищение земли от болезнетворных микробов"

Станислав Лем.

Из сказанного следует, что первые применения статистики были связаны с гуманитарными науками (Граунт и Мальтус). Что же касается наук естественных, то принято считать, что статистика стала частью естественных науки благодаря распределениям Гаусса и Максвелла (распределение молекул идеального газа по скоростям). Весьма существенно, что в 19 в. к статистике обратились самые разные естественные науки, и в этом смысле она в некотором смысле выполнила роль объединяющего фактора для физики, математики и биологии. Российский историк науки Ю.В.Чайковский пишет в связи с этим об "идее равновозможности". Как можно определить "равновозможность"? Это философская идея, согласно которой все направления движения в мире равноправны, предпочтительных направлений движения не существует. Точно так же нет оснований говорить и о каких-то выделенных направлениях развития живых организмов, ни один вариант развития не может быть назван более предпочтительным по сравнению с другим. В физике идея равновозможности проявилась в идее равновероятности любых направлений движения молекул газа (именно это мы и имеем в виду, когда говорим, что молекулы газа движутся хаотически). В биологии – в положении о том, что мутации с равной вероятностью могут быть как положительными, так и отрицательными (в смысле их влияния на организм)" 1.

Фактически же, как мы увидим, в девятнадцатом веке статистические идеи начали проникать в естественные науки и «с другой стороны» - со стороны научного метода. В первую очередь этот процесс был связан с науками о живом. Ключевыми – в смысле подтверждения возможностей статистического подхода как научного метода - мы считаем историко-научные сюжеты, связанные с именами Джона Сноу и Игнаца Земмельвейса. Статистический подход обычно является начальным этапом изучения сложной системы; на этом этапе задача исследователя состоит в анализе поступающих к нему данных и выделении среди них главных и второстепенных. Повторим: под "статистическим подходом" мы имеем в виду не обработку данных в строгом соответствии с правилами математической статистики, но поиск корреляций(статистических зависимостей, когда с изменением одного параметра меняется другой).

Третий "биологический" сюжет касается процесса признания и распространения метода вакцинации Луи Пастера – роль статистиков была здесь также весьма важна.

Сюжет первый - открытие Джона Сноу. В изложении этой истории мы следуем учебнику Science for Public Understanding и материалам, размещенным на британском сайте www.scpub.org.

Как известно, первые заболевания холерой были зафиксированы в Индии приблизительно в 1817 г. В Европе эпидемии начались несколько позже…в Англии первые смерти от холеры были зафиксированы в 1831. В некоторых местностях Европы умирало более половины заболевших. И население, и политики и врачи были в панике, в некоторых местах врачи подвергались нападениям, из обвиняли в отравлении людей.

Что-то нужно было делать, но что? Первая модель возникновения заболевания основывалась на том, что процент заболевших был выше среди бедняков, живущих в перенаселенных кварталах. корреляции с плохими условиями жизни - и в первую очередь перенаселением (статистика неопровержимо свидетельствовала, что болезнь наиболее быстро распространялась именно в перенаселенных кварталах бедноты). Отсюда легко объяснить появление первой теории распространения холеры; несомненным ее достоинством была конкретная программа действий. Большинство докторов считали, что болезни подобные холере передаются или при контакте или через «испорченный воздух», эту теорию называли «миазменной». В 18 веке даже существовала практика определения характера болезни по специфическому запаху, исходящему от больного. Итак, ”миазменная теория” утверждала, что причиной заболевания являются запахи, а потому запах воспринимался как индикатор, позволяющий на уровне ощущений зафиксировать таинственный процесс распространения грозного заболевания. Томас Уэйкли, редактор авторитетного в медицинских кргуах журнала "Ланцет", следующим образом пытался в 1853 г. в редакционной статье ответить на вопрос “Что такое холера? “ “ … Она грибок, насекомое, нехватка озона, электрическое возмущение, миазм, Мы не знаем ничего, мы барахтаемся в водовороте догадок…»

"Миазменная теория" была весьма популярна в Европе приблизительно до середины девятнадцатого столетия. Именно эта теория стимулировала улучшение санитарного состояния больших городов (действия муниципальных властей должны быть направлены на снижение запахов). …в Лондоне, в частности, были установлены насосы, перекачивавшие канализационные отходы в Темзу.

Именно для борьбы с миазмами была построена первая канализация – с тем, чтобы убрать источники миазмов с городских улиц. Однако отходы жизнедеятельности попадали при этом в Темзу и становились причиной новых заболеваний. Можно сказать, что ориентация на неправильную теорию привела к негативным последствиям (хотя в целом рекомендации сторонников теории миазмов, несомненно, способствовали улучшению санитарного состояния городов).

Джон Сноу был врачом. Работать с холерными больными он начал в Ньюкастле и, после переезда в Лондон, продолжая лечить больных, начал собирать статистические данные о распространении холеры. При этом Сноу заметил, что процесс передачи заболевания от одного человека к другому занимает несколько дней. Именно этот факт привел его к гипотезе о существовании какого-то промежуточного переносчика заболевания. Трудно сказать, что побудило Сноу искать аргументы против теории миазмов, доказывать, что распространение холеры обусловлено контактом, а не миазмами. В общем-то гипотеза Сноу не пользовалась популярностью - по-видимому из-за того, что принятие этой гипотезы не раскрывало тайну распространения болезни. Кроме того, в Европе 18 – начале 19 веков запахи были неотъемлемым элементом городской среды и теория миазмов, связывавшая запахи с болезнями, была вполне естественной. Идея существования невидимого переносчика заболевания казалась поэтому чрезмерно абстрактной.

В 1849 г. Сноу опубликовал памфлет с изложением своей теории, согласно которой заболевание передавалось через воду, содержащую инфекционный агент, а также в непосредственном контакте. Вполне естественно, что Сноу противопоставлял свою теорию концепции "плохого воздуха". В это время большинство врачей не верили ему, и его памфлет был фактически проигнорирован. Действительно, "плохой воздух" был фактором, который стал существенным с ростом городского населения, а именно с ростом городского населения эпидемии холеры стали более интенсивными. Казалось, что запах может стать измеряемой характеристикой – правда, измерения не могли быть унифицированы, и все сводилось к субъективным ощущениям, но оставалась надежда, что в будущем соответствующие приборы удастся изобрести. К тому же корреляция между плохим воздухом и эпидемиями, несомненно, существовала, поскольку фактором эпидемий была плохая гигиена.

И именно на улучшение гигиены было направлено – в полном соответствии с теорией миазмов – строительство канализации в Лондоне. В целом появление канализации способствовало уменьшению масштаба эпидемий; в то же время именно появление канализации предоставило Сноу возможность со статистической достоверностью продемонстрировать, что вода является переносчиком заболевания. выявить позволило вывить улучшению …именно последствия этого строительства были выявлены Сноу в его статистических исследованиях, о которых мы сейчас и расскажем. К тому же запах – это объективная характеристика воздуха, регистрируемая органами обоняния.

В 1854 г., во время очередной и весьма сильной вспышки холеры в районе Лондона, расположенном близко к его собственному дому, Сноу обратил внимание на то, что количество заболевших было исключительно большим. Он посетил все дома, в которых были больные, и обнаружил, что все они пользовались водой из одного и того же насоса Broad pump. Жители того же района, но не пользовавшиеся водой из этого насоса, не заболели. В то же время заболели жители другого микрорайона Лондона, использовавшие воду из насоса Broad pump., он установил – исключительно на основе анализа статистических данных), что в пределах 300 метров от перекрестка Cambridge street и Broad street в течение 10 дней умерло 500 человек. Сопоставив дома, в которых они проживали, с картой районов Лондона, он увидел, что покупали питьевую воду в одном источнике – в насосе. Для Сноу это было подтверждением его идей… Сноу убедил власти закрыть доступ к насосу; вслед за этим смертность резко снизилась

Затем он начал исследовал те районы Лондона, в которых жители одних и тех же улиц пользовались водой, поставляемой разными компаниями. Одна из компаний брала воду в Темзе выше Лондона, другая – ниже. Процент заболевших холерой среди жителей, пользовавшихся водой второй компании, был существенно большим. Ограничивая свое исследование жителями одной улицы, Сноу, по-видимому, исходил из того, что, согласно теории миазмов, для жителей одной улицы должен оставался неизменным. Иначе говоря, он стремился ограничить число факторов влияния до одного. Так, в отчете о своих исследованиях Сноу подчеркивал, что, проводя их, следил за тем, чтобы выборки отличались только по источнику воды, а социальное положение, возраст и пол были представлены в этих выборках одинаковым образом. Исследование было масштабным и показало следующее.

Источник воды	Число домовладельцев	Умерло от холеры	Количество смертей на 10 000 домовладений
Вода из Темзы ниже Лондона   Вода из Темзы выше Лондона	40 046     26 107

Таблица 1. Результаты статистического исследования доктора Сноу

Существенно, что при этом в выборки живущих на одной улице людей случайным образом попадали люди разных возрастов и разных социальных групп. Благодаря этому выборки отличались только принадлежностью к той или иной компании - поставщика воды. Статистические данные, собранные Сноу, демонстрировали, что следование теории миазмов косвенным образом способствовало распространению эпидемии.

Заметим, что полтора века спустя, авторы статьи "Виртуальная атака биотеррористов", начинают рассказ о "виртуальной эпидемиологии" со ссылки именно на исследования Джона Сноу. Отмечается, что предложенная Сноу модель распространения инфекции в большом городе стала первой успешно работающей моделью такого рода.[4]

Таким образом, обе теории - и теория миазмов и теория Сноу - давали вполне определенные предсказания, которые могли быть – и были проверены. По вполне понятным причинам (недостаточная разрешающая сила микроскопов) механизм передачи инфекции Сноу установить не смог. По этой причине теория Сноу не была принята современниками…

Предсказываемый «микробной теорией» механизм передачи холеры был установлен знаменитым немецким бактериологом, лауреатом Нобелевской премии по физиологии и медицине 1905 г. Робертом Кохом (1843 - 1910) в период его работы в Каире во время эпидемии 1883 года. Кох, к тому времени известный бактериолог, был включен в состав специальной комиссии, направленной в Египет правительством Германии с целью предотвратить возможное распространение холеры на континент Европы. После переезда в Индию, где заболевание холерой носило характер эндемии, Кох обнаружил холерный вибрион и возможность его передачи через питьевую воду, пищу и одежду. За год до того Кох открыл бациллу туберкулеза. Кох также разработал методы сохранения культур и распознавания различных микробов в микроскоп. Он и его коллеги идентифицировали микроорганизмы, ответственные за одиннадцать болезней, включая сибирскую язву (1863), туберкулез (1882) и холеру (1883)

Существенный для микробной теории болезней результат получил в 1861 г. Луи Пастер (1822 – 1895), доказавший невозможность спонтанного зарождения микроорганизмов. Пастер доказал, что микроорганизмы могут происходить только от других микроорганизмов. Вода была более чем подходящей средой для таких процессов.

Кстати, попытки автора найти информацию о теории миазмов привели к неожиданному результату. Оказалось, что именно на "теорию миазмов" как на обоснование принятых ими методов лечения ссылаются современные врачи – гомеопаты. Основоположник гомеопатии (и автор теории миазмов) доктор Самуэль Ганнеманн (1755 – 1843) также занимался лечением холеры и, как отмечает англоязычный сайт по истории медицины, успешное использование методов гомеопатии в лечении холерных больных в период эпидемии в Германии 19 века способствовало росту популярности методов гомеопатии. Миазм по Ганнеманну означал «заразное начало». С.Ганнеманн разработал своеобразную классификацию миазмов. В частности, он разделил миазмы (заразные болезни или, в зависимости от контекста, их причины) на острые и хронические. Острые миазмы в гомеопатии - это эпидемические заболевания, такие как ветряная оспа, эпидемический паротит (свинка), грипп и другие (200 лет назад их возбудители, естественно, известны не были). Хронические миазмы, по С.Ганеманну, обладают способностью заражения и наследования (передачи из поколения в поколение) и являются факторами, специфически поражающими жизненную силу. Нам не удалось выяснить, насколько теория миазмов Ганемана соответствовала той теории миазмов, которой противостояла концепция доктора Сноу. Вполне возможно, что речь идет об одном и том же – и тогда оказывается, что современная гомеопатия ориентируется на ту самую теорию, которая была признана ненаучной в результате развития микробной теории распространения заболеваний в 19 веке!

В контексте нашего рассказа следует отметить, что гомеопатия – один из видов альтернативной медицины - находится в явно недружественных отношениях с современной медициной. Как считают врачи - гомеопаты, имеющиеся у них статистические данные убедительно доказывают, что сверхмалые дозы определенных лекарств при определенной схеме их использования обладают уникальным лечебным воздействием. Однако на уровне биохимии и молекулярной биологии этот эффект не считается доказанным. Иначе говоря, отсутствует какая-либо признанная медицинским сообществом модель, которая объясняла бы механизм гомеопатического лечения. Соответственно, официальная медицина игнорирует все ссылки гомеопатов на статистическую информацию. Отметим лишь, что в последние годы в ряде весьма авторитетных СМИ появилась информация об исследованиях известного биохимика профессора Елены Бурлаковой. По словам профессора Бурлаковой, в серии экспериментов над животными ей удалось показать, что сверхмалые дозировки некоторых лекарственных препаратов практически полностью сохраняют свое лечебное действие, при том что побочные эффекты резко снижаются.[5]

Сюжет второй. Открытие Игнаца Земмельвейса ( в изложении этого сюжета мы также в основном следуем британскому учебнику). Исследования австрийского врача Игнаца Земмельвейса (1822 – 1868) включены во все учебники по истории медицины по той причине, что именно ему удалось статистически убедительно выявить причины высокой смертности от так называемой "родильной горячки" – болезни, от которой умирало большое количество рожениц в родильных домах начале девятнадцатого века. Причину столь высокой смертности установить не удавалось.

Земмельвейс заметил, что в двух акушерских клиниках Вены смертность от родильной горячки различна. В 1846 г. в одной из клиник она составляла 11, 4 %, а в другой – всего 2, 7 %. Необходимо было выявить некий невидимый и неосязаемый фактор, присутствовавший в первой клинике и отсутствовавший во второй. Учащение родильной горячки некоторые врачи связывали с атмосферными и космическими воздействиями, однако было ясно. Что эти воздействия в обеих клиниках одинаковы. Земмельвейс даже проверил гипотезу о том, что поминавший усопших католический священник мог звуком своего колокольчика волновать пациенток и влиять на их здоровье. Он попросил священника не пользоваться колокольчиком – ничего не изменилось.

Существенным событием стала смерть коллеги Земмельвейса профессора Колечки, повредившего во время вскрытия трупа палец. Земмельвейс заметил, что болезнь у коллеги - врача и у рожениц протекает практически одинаково. Именно после этого он обратил внимание на тот факт, что в первой клинике принимали студенты - медики, во второй же этим занимались профессиональные акушерки. Нередко студенты медики приходили в родильный дом после занятий в морге и Земмельвейс предположил, что, случайно повредив руку и занеся на ранку трупный яд, студент (не стерилизовавший руки перед приемом родов), мог передать яд роженице. Земмельвейс, которому в то время было всего 28 лет (а его врачебный стаж составлял всего три года), доложил о своих исследованиях шефу клиники. Земмельвейс сделал для всего персонала обязательной процедурой стерилизацию рук хлорной известью и в результате смертность в его родильном доме через шесть месяцев снизилась в четыре раза, а через два года она составляла 1, 3%. К тому же коллега Земмельвейса доктор порезал руку, проводя вскрытие, и вскоре умер, причем симптомы болезни весьма сильно напоминали родильную горячку. Излишне говорить, что этот печальный факт лишь укрепил уверенность Земмельвейса в правильности его теории.

Коллеги Земмельвейса, однако, несмотря на более чем убедительные статистические данные, не приняли его теорию. Действительно, уж очень сложно было признать, что именно врач и является непосредственной причиной смерти пациента, которого он должен лечить. К тому же христианская мораль, ориентируясь на Ветхий Завет, предполагала, что женщина должна расплачиваться за свои грехи и в этот контекст легко вписывались муки связанные с рождением ребенка. Существенным обстоятельством было также и то, что мытье рук, особенно с применением антисептиков, было не очень-то простой процедурой. Водопровода в больницах не было, да к тому же мытье рук хлорным раствором холодной воды было не вполне приятной процедурой.

После Вены Земмельвейс работал в должности профессора в университетской клинике Будапешта, и там он также настоял на введении во врачебную практику мер антисептики, после чего заболеваемость родильной горячкой снизилась до 0,8%. Однако и тогда его открытия и публикации встречали активное неприятие – и в Венгрии, и за ее пределами.

Следует отметить, что родильная горячка оставалась грозным заболеванием вплоть до середины двадцатого века, когда было установлено, что она вызывается стрептококковыми бактериями. И только широкое распространение антибиотиков после второй мировой войны сделало возможным решение проблемы – спустя столетие после статистических исследований Игнаца Земмельвейса.

Можно ли сказать, что и история Сноу и история Земмельвейса показывают, что статистика и основанные на ней аргументы стали восприниматься к середине девятнадцатого века как полноценное доказательство? Все же, по-видимому, не показывают – поскольку научное сообщество не приняло ни идеи Сноу о том, что болезнь передается через воду, ни идеи Земмельвейса о том, что акушеру следует стерилизовать руки перед приемом родов. По-видимому, все дело в приверженности членов научного сообщества (а медицинские науки всегда отличались высоким уровнем консерватизма) традиционной парадигме. Вот что пишет А.Юревич о стратегии, принятой в медицинских исследованиях: "Врачей учат по наличию следствия – симптома заключать о существовании причины – болезни, т.е. придерживаться подтверждающей стратегии проверки гипотез. Это приводит к многочисленным ошибкам в диагнозах, поскольку однозначное соответствие между болезней и симптомом отсутствует, одни и те же симптомы могут быть следствием разных болезней. Для постановки правильного диагноза необходима другая стратегия: врач должен рассмотреть не только потенциальные подтверждения, но и потенциальные опровержения поставленного диагноза… " (Социальная психология науки, с. 68)

Однако без результата Сноу и результата Земмельвейса открытия Пастера и Коха, вне всякого сомнения, не располагали бы столь убедительной доказательной базой: именно благодаря Сноу и Земмельвейсу научное сообщество было подготовлено к признанию микробной теории передачи заболеваний. Кроме того, после признания этой теории вырос и статус статистического исследования. Действительно, выполненные Сноу и Земмельвейсом чисто статистические исследования post factum стало восприниматься как впечатляющая иллюстрация открытий Пастера и Коха.

Отметим, что к 1875 году Лондон имел эффективную систему снабжения водой, а также систему очистных сооружений и более не становился местом холерных эпидемий.

На наш взгляд, выбор авторами британского учебника именно этих историко-научного сюжета для иллюстрации статистического подхода как исследовательского метода весьма удачен. Во-первых, эти сюжеты обладает отчетливо выраженной социальной направленностью, поскольку речь идет о поисках причин болезней. Во-вторых, наглядно демонстрирует различие между корреляцией (которая только и могла быть выявлена) и механизмом передачи инфекции (который не мог быть выявлен из-за низкой чувствительности микроскопов) В-третьих, история прекрасно иллюстрирует конкуренцию различных гипотез и механизмы их подтверждения либо опровержения (напомним, что подтверждением теории, объясняющей распространение холеры миазмов были бы статистические данные о повышенной смертности людей, живущих на одной улице)Отметим также еще раз, что Сноу продемонстрировал своим исследованием отсутствие корреляций между уровнем смертности от холеры и принадлежностью к определенной социальной группе. Вне всякого сомнения, такой результат ослаблял позиции тех, кто декларировал классовое неравенство. И, наконец, истории Сноу и Земмельвейса демонстрирует консерватизм науки и ее сопротивление новым идеям – что способствует в конечном итоге росту доказательной силе этих идей.

В современной медицине статус статистических исследований куда выше, нежели во времена Земмельвейса и Сноу; подтверждением этого может служить история исследований хеликобактера (бактерии, которая, как обнаружил Барри Маршалл, ответственна за развитие язвы желудка). В изложении этой истории мы следуем статье Мартина Блейзера. [6]

Последние результаты, полученные при изучении действия этой бактерии на организм – а именно на пищевод и на желудок – связаны почти исключительно со статистическими исследованиями. Обратимся к тексту статьи. " В 1990 г. в США рак желудка был одним из самых распространенных видов онкологических заболеваний, а к 200 г. его частота уменьшилась на 80%…" При этом в США только 10% детей оказываются носителями бактерии; в развивающихся странах, где использование антибиотиков практикуется не столь широко, бактерия обнаруживается у 70-100% детей, достигших 10-летнего возраста В то же самое время, отмечает автор статьи, "С начала 1970-х гг. эпидемиологи сША. Великобритании, Швеции и Австралии отмечают существенное увеличение числа больных, страдающих аденокарциномой пищевода, агрессивной формой рака, который развивается в нижнем его отделе и прилегающей к нему области желудка" (заметим, что факт этот мог быть установлен только статистически). Автор отмечает, что распространение этого и родственных заболеваний происходило одновременно с исчезновением из человеческого организма хеликобактера. А следовательно, делает вывод автор статьи, хеликобактер выполняет в организме весьма важную функцию, Существенно, что автор приводит результаты собственных исследований взаимодействия хеликобактера с организмом человека с точки зрения молекулярной биологии.

Отметим, что в учебнике "Science for public Understanding" истории открытия хеликобактера Барри Маршаллом посвящен отдельный раздел, следующий непосредственно за историей открытия Кохом микроорганизмов, ответственных за распространение холеры. Собственно факт участия хеликобактера в процессе развития язвенной болезни желудка был также установлен в эпидемиологических (статистических) исследованиях, показавших, что за исчезновением - после лечения антибиотиками - бактерии хеликобактер следует исчезновение у пациента обострений язвы желудка.. До работ Маршалла заболевание язвой желудка относилось к психосоматическим заболеваниям и в этом смысле исследования Маршалла продолжают "микробную теорию".

Мы видим на данном примере, как и в какой форме статистические исследования и сейчас - в эпоху расцвета молекулярной биологии - позволяют существенно продвинуться в понимании процессов, происходящих в организме человека.. В данном случае именно статистические данные о корреляциях между понижением уровня хеликобактера и риском заболеть раком пищевода воспринимаются как сильный аргумент за дальнейшее проведение специальных исследований. В некотором смысле этот пример напоминает историческую цепочку Джон Сноу - Роберт Кох.

Сюжет третий. Луи Пастер. Российский историк науки Юрий Чайковский пишет о статистике: «надо найти способ численно сравнивать искомые объекты, т.е., надо выявить в них некоторую однородность, однотипность. Именно это выстраивание исследуемых объектов в единый ряд и означает первый шаг к статистическому взгляду на мир…" Эта особенность статистического подхода сыграла важную роль в быстром признании метода вакцинации от сибирской язвы, изобретенного великим французским биологом Луи Пастером.

До Пастера, разумеется, имелись статистические данные о числе случаев заболевания сибирской язвой. Основываясь на этих данных, большинство специалистов считало, что происходившие в разных частях Франции вспышки заболевания следует считать непредсказуемыми, что на их возникновение влияет множество самых различных факторов… полагали, что одним из таких факторов являются географические координаты данной местности.

Мы видим, что ситуация несколько отличается от истории исследования, проведенного Сноу. Действительно, до Пастера не было никакой более-менее признанной теории, которая объясняла бы причину заболевания, и никакой фактор (подобный миазмам - запахам в случае со Сноу) не рассматривался как определяющий. В этом смысле Пастеру было проще продемонстрировать правоту своих взглядов (точно так же общество поверило голландцу А. ван Левенгуку (1632 - 1623), впервые использовавшему микроскоп и описавшему увиденные им сперматозоиды и красные кровяные тельца - до него микроскопы не существовали и вообще никакой информации о микроорганизмах не было).

Заслуга Пастера состояла в том, что он отработал процедуру вакцинации в своей лаборатории и благодаря этому исключил все факторы, не имевшие к этой процедуре отношения. Вакцинация приводила к положительным результатам на всех без исключения фермах, если проводилась по отработанной Пастером технологии; по этой причине ситуация становилась предсказуемой. При этом все иные факторы, не имевшие отношения к лабораторной процедуре, оказывались несущественными.

Статистики, учитывавшие число заболевших животных, зафиксировали практически полное прекращение заболеваний на тех фермах, где была проведена вакцинация "по Пастеру". Поскольку вакцинация проходила везде по одной и той же схеме, не зависевшей от местных условий,. Пастеру удалось по сути дела соединить строгий статистический подход с лабораторными методами исследований. Пастеру также удалось – в отличие от Сноу и Земмельвейса – создать адекватную модель борьбы с заболеванием; именно следование такой модели сделало возможным для французских ветеринаров искоренение сибирской язвы. Вот что пишет в свиязи с этим французский социолог науки Бруно Латур: "Статистика — одна из главных наук девятнадцатого века, и именно ее “Па­стер” (теперь общее название многочисленных последователей Пасте­ра) собирается использовать для наблюдения за распространением вак­цины и для убеждения все еще неуверенной публики в ее эффективности.

Сокращение вспышек сибирской язвы в тех районах, где была распрост­ранена вакцина, можно наблюдать на подробных картах и диаграммах, отражающих всю бюрократически разделенную Францию. Подобно экс­периментаторам в лаборатории Пастера, статистики во всех ведомствах сельскохозяйственных институтов видят на диаграммах направленные вниз кривые и объясняют это как спад сибирской язвы. Несколько лет спустя, распространение вакцины, произведенной в лаборатории Пасте­ра, по всем фермам было зарегистрировано статистикой как причина спада сибирской язвы. Без институтов статистики было бы совершенно невозможно определить не только пользу от вакцины, но и существова­ние самого заболевания". [7] Стандарты, выработанные в лаборатории Пастера, как раз и сделали возможным сравнить ситуации на различных фермах, в различных регионах Французской республики.

Вопросы к главе 2

1. Какие особенности эпидемий холеры удавалось объяснить с помощью теории миазмов?

2. Сторонники теории миазмов доказывали, что нечистоты следует смывать водой для того, чтобы избавляться от запахов. В соответствии с этими предложениями в Лондоне нечистоты смывались в Темзу. Объясните, пожалуйста, почему эти меры могли способствовать распространению холеры?

3. Опишите сделанное Сноу открытие с двух точек зрения: а)ученый делает некое предсказание на основе своей концепции и это предсказание подтверждается;

б)развитие научного знания связано не столько с подтверждением новых теорий, сколько с опровержением существующих.

4. Что следует понимать под "статистическим подходом" в исследовании сложной системы?

5. Каким образом Сноу удалось доказать, что социальный статус человека не влияет на вероятность заболеть холерой?

6. В чем состоял вклад статистиков в признание разработанной Луи Пастером методики вакцинирования овец от сибирской язвы?

7. Как Пастеру удалось доказать, что географические координаты фермы, на которой животные заболевали сибирской язвой, не имели к болезни никакого отношения?

8. Какие факты из современной медицины говорят о настороженном отношении медицинской науки к гипотезам, сторонники которых ссылаются исключительно на позитивную статистику подтверждающих гипотезы экспериментов?

Вопрос от авторов британского учебника. История открытия, сделанного Игнацем Земмельвейсом, показывает, что за научно обоснованным доказательством некоторой гипотезы не обязательно следует ее быстрое признание научным сообществом. Заметное влияние на процесс признания новой идеи оказывает репутация ученого, финансовые и имущественные факторы, а также наличие связей и умение привлекать к себе общественный интерес. Действительно ли перечисленные факторы относятся к необходимым условиям признания новых идей обществом? Сформулируйте собственную позицию в отношении этого вопроса и обоснуйте ее. Предложите план действий, которые могли бы изменить ситуацию.

Глава 3. Физика, астрономия и статистика: как отличить случайное от неслучайного?

"Факты никогда не говорят сами за себя, они немы без познающего субъекта…"

А.Юревич

Разобранные выше сюжеты, иллюстрирующие статистический метод исследования, были связаны исключительно с биологическими науками. Несколько иначе складывались взаимоотношения статистики и "физических наук".

Два сюжета из истории астрономии. Два фундаментальных закона астрономии, описывающие солнечную систему и вселенную: законы Кеплера и закон Хаббла, появились на свет в результате тщательного анализа и статистической обработки данных. Третий закон движения планет Кеплера был фактически эмпирическим обобщением; Кеплер обратил внимание на корреляцию двух числовых последовательностей: периодов движения планет и размеров их орбит (большим по размеру орбитам соответствовали большие по длительности периоды их обращения вокруг Солнца). Более подробное изучение корреляции позволило ему установить, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси эллипса, по которому движется планеты (тот факт, что планеты движутся вокруг Солнца именно по эллиптическим траекториям, также был установлен Кеплером). Фактически он подобрал математическую формулу, которой - приблизительно с 10-процентной точностью – соответствовали данные астрономических наблюдений о периодах движения планет и размерах их орбит. Законы Кеплера были математически выведены из закона всемирного тяготения и законов движения спустя несколько десятилетий Исааком Ньютоном на основе закона всемирного тяготения и законов механики. Для Ньютона законы Кеплера стали прекрасным подтверждением построенной ми небесной механики.

Заслуга Кеплера состояла в том, что он нашел статистическую закономерность и что у него хватило смелости и интуиции придать этой закономерности статус закона. Кеплер был убежден, что планеты как элементы одной – солнечной - системы должны подчиняться единым закономерностям. Законы Кеплера были первыми количественными законами естествознания и первыми законами, в отношении которых изначально признавалось, что эти законы - приближенные.

Четыре с лишним столетия спустя американка Генриетта Левитт вместе с коллегами занималась составлением каталогов спектров звезд (для выполнения этой весьма рутинной работы руководство гарвардского университета специально наняло группу женщин,не обладавших в начале века правом защитить диссертацию и получить степень в гарвардском университете). В общей сложности было закатологизировано 225 000 звезд. Особенный интерес у Генриетты Левит вызвали так называемые цефеиды – переменные звезды, с периодически изменяющейся яркостью. Следует заметить, что астрономы различают истинную яркость и яркость кажущуюся. Кажущаяся же яркость легко определяется, если известна яркость истинная и расстояние до звезды. Всего Генриетта Левитт описала 1777 переменных звезд и у 16 из них измерила периоды. В 1912 г. она заметила, что истинная яркость звезды коррелирует с периодом изменения этой яркости. Ей удалось подобрать численное соотношение, связывающее яркость и период для звезд, входящих в состав галактик Магеллановы облака (все звезды этих галактик находятся приблизительно на одинаковом расстоянии от Земли и для всех этих звезд истинную яркость можно было рассчитать, зная кажущуюся яркость и некоторый численный коэффициент – для всех звезд одинаковый).

Открытие, сделанное Левитт, было очень важным, поскольку, используя найденное ею соотношение, можно было, измерив период звезды, узнать ее истинную яркость. А затем, найдя из наблюдений кажущуюся яркость, можно было определить расстояние до этой звезды. Таким образом, замеченная Генриеттой Левитт статистическая закономерность позволяла определять расстояния до звезд! Точно так же, исследуя корреляцию между разделяющими галактики расстояниями и их относительными скоростями, американский астроном Эдвин Хаббл в 20-х гг. двадцатого столетия смог установить – и вновь на уровне статистической закономерности – численное соотношение, связывающее скорость взаимного удаления галактик с расстоянием между ними. Согласно "закону Хаббла", неразрывно связанному с теорией расширяющейся Вселенной, скорость относительного удаления галактик пропорциональна расстоянию между ними.

Что общего и что различного у разобранных сюжетов? В 17 веке законы Кеплера на уровне статистики фактически зафиксировали наличие некоего общего объединяющего планеты фактора. Этим фактором – что и установил позднее Ньютон - оказалась сила всемирного тяготения. Именно законы Кеплера стали для Ньютона мощной доказательной базой открытых им законов механики и закона всемирного тяготения. Что же касается закона Хаббла, то он так и остался статистической закономерностью – из более общих законов он теоретически не выводится. Однако он стал неотъемлемой составной частью теории расширяющейся Вселенной - признанной большинством современных космологов. И именно установленное Хабблом соотношение воспринималось космологами как чрезвычайно весомый аргумент в пользу концепции расширяющейся Вселенной. При этом первое экспериментально подтвержденное следствие теории расширяющейся Вселенной – реликтовое излучение – было обнаружено Пензиасом и Уилсоном только в 1964 г.

Обратимся теперь к истории физики. Мы разберем два сюжета, объединенных общностью ситуации: измеряется некоторая величина, данные измерений характеризуются статистическим разбросом, перед исследователем стоит проблема интерпретации измерений. Герои сюжетов - английский физик Джеймс Прескотт Джоуль и американский физик Роберт Милликен – ведут себя в этой ситуации по-разному.

История опытов Джеймса Джоуля. Статистическая обработка результатов эксперимента, естественно, делала возможной сопоставление экспериментов с теоретическими предсказаниями и оценку точности эксперимента. Однако что делать в ситуации, когда эксперимент осуществлен, но его теоретическая интерпретация отсутствует? Именно такая проблема встала перед Джеймсом Прескоттом Джоулем (1818 – 1889) при осуществлении им многолетней серии экспериментов по определению механического эквивалента теплоты. Как известно, механический эквивалент теплоты представляет собой коэффициент пересчета тепловой единицы энергии (калория) в механическую (позднее названную джоулем). В наиболее известном эксперименте Джоуля (его описание приводится в большинстве школьных учебников по физике) вода в калориметре нагревалась вращающимся пропеллером; пропеллер же приводился в движение опускающимся грузом. Измерялась механическая работа, совершаемая силой тяжести, а также изменение температуры воды (и соответствующее количество теплоты). С учетом потерь тепловых (на нагрев калориметра) и механической энергии (на преодоление трения) затраченная механическая энергия должны была быть равна количеству теплоты, затраченному на нагревание воды. Из этого равенства можно было определить механический эквивалент теплоты. Разумеется, приведенные рассуждения вытекают из первого начала термодинамики - одной из форм записи закона сохранения энергии.

Знаменитое соотношение "одна калория равна 4,19 Дж.", которое можно найти во всех школьных учебниках, представляло собой результат статистического усреднения множества экспериментов. В реальных экспериментах у Джоуля получались разные значения, иногда незначительно, иногда заметно отличавшиеся от 4,19 и было неясно - до признания научным сообществом закона сохранения энергии - существует ли в реальности определенное численное значение у механического эквивалента теплоты. Соответственно было непонятно, как реагировать на различие результатов в различных экспериментах - следовало ли воспринимать это как случайные отклонения от истинного значения?

И только когда закон сохранения энергии был окончательно признан научным сообществом - благодаря не только экспериментальным работам самого Джоуля, но также теоретическим работам Германа Гельмгольца и философским работам Роберта Майера – только тогда эксперименты Джоуля были признаны классическими. До тех пор Джоуль повторял свои эксперименты несколько десятилетий, увеличивая точность измерений. Стало ясно, что на самом деле расхождение в данных разных экспериментов следует отнести к случайным ошибкам и что одну калорию действительно связывает с одним джоулем коэффициент 4,19. В определенном смысле этот сюжет близок истории исследований Сноу и Земмельвейса, поскольку полное признание к Джоулю пришло только после существенного прогресса в теории изучаемого явления. Различия состояли в том, что, во-первых, исследование Джоуля относилось не к эпидемиологическим, а к экспериментальным. Во-вторых, в отличие от Сноу и Земмельвейса, статус Джоуля в научном сообществе был весьма высоким, его эксперименты привлекали всеобщее внимание, а статьи Джоуля печатались в ведущих научных журналах

Существенную роль в успехе Джоуля сыграла его личная убежденность в том, что механический эквивалент теплоты существует и может быть измерен. Именно эта убежденность стимулировала его на поиск такой методики измерений, которая свела бы к минимуму статистические погрешности, вызванные посторонними факторами. Так, влияние на ход измерений оказывало тепловое излучение тела самого экспериментатора. Именно по этой причине Джоуль не мог продемонстрировать свои измерения коллегам, поскольку присутствие в лаборатории наблюдателей внесло бы существенные искажения в ход измерений.

Небезынтересно также, что навыки прецизионных измерений температуры Джоуль приобрел в процессе работы профессиональным пивоваром (он был совладельцем пивоваренного завода) – поскольку пивоварение в Англии начала 19 века приобрело промышленный характер и требовало нового уровня точности измерений. Прежде всего точность требовалась при измерении температуры солода. Должный уровень обеспечивали изготавливавшиеся специально для пивоваров новые высокоточные термометры, и именно работа с такими приборами придавала Джоулю уверенность в успехе проводимых им измерений. Опыт пивовара-практика выработал у Джоуля необходимую экспериментатору интуицию, без которой его уверенность была бы ни на чем не основана …1

В истории с опытами Джоуля мы вновь сталкиваемся с экспериментами, "обгоняющими" теорию, с интуитивной верой исследователя в успех своих поисков устойчивого и постоянного в массиве цифр и измерений.

Совершенно по-другому отнесся к статистическому разбросу в данных своего эксперимента американский физик двадцатого столетия нобелевский лауреат Роберт Милликен (1868 – 1953).

История опытов Роберта Милликена. Весьма нетривиальна история с не менее знаменитыми экспериментами Роберта Милликена про измерению заряда электрона (также вошедшими в учебники физики). В этих экспериментах заряженные капельки масла двигались в воздухе, причем, кроме силы тяжести на них действовала сила со стороны специально созданного электрического поля. Скорость падения капли определялось массой капли, ее зарядом и напряженностью электрического поля. Проведя серию экспериментов, можно было вычислить изменения заряда капли; они оказались кратны некоторому числу. Очевидно, что это число и определяло элементарный электрический заряд – заряд электрона. Заряд гипотетической электрической корпускулы измерял в это время еще один физик – Эренхафт, весьма известный австрийский экспериментатор …Эксперименты Милликена и Эренхафта отличались весьма существенно. Эренхафт проводил свои эксперименты с капельками самых разных размеров – от очень маленьких до очень больших. Он также использовал так называемый ультрамикроскоп. Разрешающая сила этого ультрамикроскопа была в 500 раз больше, чем у обычного микроскопа.

В отличие от него, Милликен проводил свои измерения с капельками, размеры которых отличались друг от друга не так сильно, как у Эренхафта. Аппаратура, которой пользовался Милликен, была существенно более простой, историки даже называют ее примитивной. Парадокс состоит в том, что именно эти обстоятельства способствовали успеху опытов Милликена. Как стало ясно уже впоследствии, в более сложной установке на результат эксперимента начинали влиять разнообразные дополнительные факторы, исключить которые весьма сложно. Вспомним, что именно выделение основного фактора влияния и максимально возможное исключение побочных – одно из главных условий успеха исследований такого рода.

При этом успех Милликена объясняется его убежденностью в том, что наименьший электрический заряд равен e, что меньших по величине зарядов не существует. Обработку полученных им экспериментальных данных он проводит в полном соответствии со своей гипотезой. Те измерения, которые заметно расходятся с его гипотезой, он не обрабатывает, считая (заметим, не имея на то никаких оснований!) их погрешностями эксперимента.

Более того, Милликен и Эренхафт, основываясь на одной и той же серии экспериментальных данных, по-разному проводят усреднение, и с полным на то основанием приходят к разным выводам. Не вдаваясь в подробности, отметим следующее. Была получена формула для определения заряда, приобретаемого или теряемого заряженной частицей, если известна напряженность используемого в эксперименте электрического поля. Милликен сначала находил среднее (по серии экспериментов) значение электрического поля, а затем – величину заряда. Эренхафт же рассчитывал в соответствии с формулой величину заряда для каждого эксперимента, и только потом проводил усреднение. Он проделал это с данными самого Милликена и предложил совершенно иную интерпретацию проведенных Милликеном измерений. Из экспериментов Эренхафта(результаты которых были обработаны в полном соответствии в правилами математической теории погрешностей)следовало, что элементарный электрический заряд в три раза меньше, чем e - заряд электрона, который в настоящее время приведен во всех физических справочниках.

В отличие от своего оппонента, Милликен был убежден, что элементарный электрический заряд равен e. И в соответствии с убеждениями (включал в публикации в профессиональных журналах только те экспериментальные данные, которые соответствовали его концепции. Нормы научной этики он, естественно, грубо нарушил… Естественно, из публикаций следовало, что эксперименты подтверждают только его гипотезу. Эренхафт же, честно публиковавший все результаты своих измерений, подобного согласия теории и эксперимента продемонстрировать не мог и, таким образом, оказался проигравшим. Интуиция не подвела Милликена; как известно, в 1923 г. он получил Нобелевскую премию по физике "за работы по определению элементарного электрического заряда и фотоэлектрическому эффекту".

Ради исторической точности добавим, что непосредственно перед Милликеном величину элементарного электрического заряда пытался также измерить английский физик Г.А.Уилсон. Уилсон исследовал действие электрического поля на заряженное облако паров эфира; его метод был связан с усреднением движения микроскопических капелек эфира и разброс результатов Уилсона был весьма велик. Основываясь на этих результатах, некоторые физики даже считали, что разные электроны обладают разными зарядами. Заслуга Милликена была также и в том, что разработанный им метод позволял измерять заряд отдельной капельки.

В этой истории мы в явной форме видим неоднозначность, которая сопровождает интерпретацию статистических данных. И видим снова, как важна убежденность в собственной правоте. Впрочем, можно только предполагать, как повел бы себя Джоуль, будь у него конкурент, доказывающий, что теплового эквивалента механической энергии не существует. Напомним, что именно убежденность Иоганна Кеплера в правильности системного подхода (в сущности, ни на каких фактах не основанная) позволила ему стать автором трех законов движения планет.

Существенная роль в истории с Милликеном принадлежит вопросу точности измерений. Именно большая чувствительность аппаратуры Эренхафта затрудняла интерпретацию выполненных им измерений. Точно так же появление в двадцатом столетии принципиально новых каналов получения информации о прошлом климате Земли (изотопный анализ ледяных кернов, выяснение роли космических лучей и т.д.) повысили уровень неоднозначности в отношении проблемы проблемы эволюции климата.

Вопросы к главе 3.

1. Понятие о системном подходе - какое оно имеет отношение к истории открытия законов Кеплера?

2. В чем состоит принципиальное различие между законами Кеплера и законом Хаббла?

3. Какие события убедили Джоуля, что в его экспериментах действительно был измерен механический эквивалент теплоты 7

4. Приведите пример, показывающий, почему данные более точных измерений труднее анализировать?

5. Приведите пример ситуации, когда интуиция исследователя помогла правильно (как стало ясно впоследствии) интерпретировать полученные им экспериментальные данные.

6. Случаен ли тот факт, что гарвардский астроном Генриетта Левит, установившая корреляцию между яркостью переменных звезд и периодом ее изменения, была женщиной?

7. Объясните, почему Генриетта Левит не обнаружила бы никакой корреляции периода и яркости в том случае, если бы она исследовала все цефеиды? Почему ее успех был связан с анализом цефеид, относившихся к Магеллановым облакам?

8. Чем похожи и в чем различны подходы Джона Сноу и Джеймса Джоуля к разрешению возникших перед ними проблем?

Вопрос со страниц британского учебника. В какой степени наше знание о Вселенной отличается от того представления о Вселенной, которым обладало человечество 400 лет назад? Попробуйте назвать наиболее важные отличия в этих представлениях. Как вы считаете, то новое знание о вселенной, которым мы обладаем, влияет в какой либо степени на наш образ жизни?