Как он появился

Варианты сравниваются на основании количества используемых элементов.

Таблица 1.2.1 – Сравнение вариантов

	Элемент	1 Вариант	2 Вариант	3 Вариант
	Колонна
	Ригель
	Плита
	Вкладыш
	ИТОГО:

На основании проведенного сравнения вариантов самым экономичным является второй вариант перекрытия.

1.2 Корректировка основного варианта

Рисунок 1.3.1 – Выбранный вариант с необходимыми размерами

Рисунок 1.3.2 – Разрез 1-1

Определяем пролет плиты:

Рисунок 1.3.3 – Разрез 2-2

Определяем ширину плиты:

2 Расчет и конструирование плиты перекрытия

2.1 Назначение размеров плиты перекрытия, сбор нагрузок на плиту перекрытия

Рисунок 2.1.1 – Схема ребристой сборной панели

Производим сбор нагрузок на квадратный метр панели перекрытия.

Нагрузка от собственного веса панели определяется по следующей формуле:

где - площадь сечения бетона:

- плотность бетона,

- ширина плиты.

Таблица 2.1.1 – Сбор нагрузок

Нагрузка	Норм. Значение	Коэффициент надежности	Расчетное значение
Постоянная нагрузка
1. Собственный вес плиты	2,51	1,1	2,77
2. ЦПС	0,02*22=0,44	1,3	0,57
3. Керам. Плитка	0,013*22=0,29	1,3	0,38
ИТОГО	3,24		3,72
Временная нагрузка
Полезная	=8,6	1,2	10,32
			14,04
Кратковременная	1,5	-	-
Длительная	8,6-1,5=7,1	-	-

2.2 Определение усилий от нормативных и расчетных нагрузок

Рисунок 2.2.1 – Расчетная схема с назначением размеров и характером эпюр внутренних усилий

1. Определяем усилия для расчетов по первой группе предельных состояний (расчеты на прочность).

2. Определяем усилия для расчетов по второй группе предельных состояний.

а) Усилия от действия полных нагрузок:

б) Усилия от действия длительных нагрузок:

2.3 Характеристики материалов

Таблица 2.3.1 – Характеристики материалов

Материал
Бетон	Арматура
Класс В15 (панели)	Класс В20 (ригели)	Класс А500 (панели)	Класс А400 (ригели)	Класс А240 (хомуты)
		50	50	ласс А240

2.4 Проверка размеров сечения плиты перекрытия

От сечения ребристой плиты переходим к тавровому сечению

Рисунок 2.4.1 – Преобразование сечения плиты

Проверяем выполнение следующего условия:

,

где - ширина стенки двутаврового сечения, ;

- максимальная поперечная сила, взятая при полных расчетных нагрузках, ;

,

где - высота сечения,

,

где - защитый слой бетона, для помещений с нормальной влажностью;

- максимальный диаметр арматуры, .

,

,

Условие выполняется.

2.5 Расчеты плиты перекрытия по I группе предельных состояний

2.5.1 Расчеты по сечениям нормальным к продольной оси

Расчет выполняется по алгоритму для тавровых сечений.

1. Определяем .

где ,

где для помещений с нормальной влажностью, величина защитного слоя бетона;

- диаметр арматуры.

2. Уточняем , с учетом следующего ограничения:

,

Условие не выполняется, для расчета принимаем граничное значение

3. Определяем изгибающий момент, воспринимаемый полкой:

.

Условие выполняется.

4.

5. По справочной таблице определяем :

x	η	am
0,10	0,950	0,095
0,11	0,945	0,104
x=0,109 η =0,946

6. Определяем

7. Проверяем выполнение условия:

8. Определяем необходимую площадь арматуры:

9. По справочным данным подбираем два стержня, что соответствует числу продольных ребер плиты:

для .

10. Определяем фактический коэффициент армирования:

Условие выполняется.

11. Определяем высоту сжатой зоны:

12. Определяем относительную высоту сжатой зоны:

Условие выполняется.

13. Проверяем выполнение условия:

Условие выполняется.

2.5.2 Расчеты по сечениям наклонным к продольной оси

Определяем

Так как возникающие усилия меньше расчитанного значения, принимаем конструктивное армирование. Принимаем диаметр арматуры из условия свариваемости:

Класс поперечной арматуры А240, диаметр 6 мм. Шаг определяется из условия:

Принимаем шаг поперечной арматуры

2.6 Расчеты плиты перекрытия по II группе предельных состояний

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения.

Определяем площадь сечения:

Определяем площадь арматуры, приведенную к бетону:

где - коэффициент приведения;

Площадь приведенного сечения:

Определяем статический момент приведенного сечения:

,

где - площадь i-й фигуры;

- расстояние от центра тяжести фигуры до наиболее растянутого волокна.

,

Рисунок 2.6.2 – Схема к определению статического момента приведенного сечения

Определяем положение центра тяжести приведенного сечения:

Определяем момент инерции приведенного сечения:

,

где – расстояние от центра тяжести рассматриваемой фигуры до центра тяжести приведенного сечения;

– собственный момент инерции i-ой фигуры;

– расстояние от центра тяжести арматуры до центра тяжести приведенного сечения.

Определяем момент сопротивления приведенного сечения:

2.6.1 Расчеты трещиностойкости сечений нормальных к продольной оси

Трещины не образуются, если выполняется условие:

где - момент от нормативной полной нагрузки;

- изгибающий момент, при котором образуются трещины:

,

где - сопротивление бетона растяжению для второй группы предельных состояний, .

,

условие не выполняется, следовательно, необходимо произвести расчет на раскрытие трещин.

Условие по раскрытию трещин:

где - ширина раскрытия трещин;

- предельно-допустимая ширина раскрытия трещин.

Нормами ограничивается раскрытие трещин:

- для продолжительного раскрытия: ;

- для непродолжительного раскрытия:

Определяем величину продолжительного раскрытия трещин:

где - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для продолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для арматуры периодического профиля ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для изгибаемого элемента ;

- модуль упругости стали, ;

,

где - площадь сечения растянутого бетона. Для двутавровых сечений:

,

где - расстояние до центра тяжести приведенного сечения:

,

где - коэффициент, учитывающий форму сечения, для тавровых сечений;

,

- площадь продольной арматуры, ;

– диаметр продольной арматуры, .

,

Необходимо выполнение условий:

Условия не выполняются, берем граничное значение .

– напряжение в растянутой арматуре:

,

где - момент от действия длительных нагрузок, ;

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до равнодействующей усилий в сжатой зоне:

Ширина раскрытия трещин превышает допустимые 0,3 мм. Увеличиваем диаметр продольной арматуры. Принимаем два стержня диаметром 28 мм, .

Тогда:

,

Условия не выполняются, берем граничное значение .

Условие не выполняется. Ширина раскрытия трещин превышает допустимые 0,3 мм. Увеличиваем диаметр продольной арматуры. Принимаем два стержня диаметром 32 мм, .

Тогда:

,

Условия не выполняются, берем граничное значение .

Условие выполняется.

Определяем величину непродолжительного раскрытия трещин:

где - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и полных временных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для арматуры периодического профиля ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для изгибаемого элемента ;

- модуль упругости стали, ;

,

где - площадь сечения растянутого бетона. Для двутавровых сечений:

,

Необходимо выполнение условий:

Условия не выполняются, берем граничное значение .

– напряжение в растянутой арматуре:

,

где - момент от действия полных нагрузок, ;

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до равнодействующей усилий в сжатой зоне:

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для арматуры периодического профиля ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для изгибаемого элемента ;

- модуль упругости стали, ;

,

,

Условия не выполняются, берем граничное значение .

– напряжение в растянутой арматуре:

,

где - момент от действия длительных нагрузок, ;

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до равнодействующей усилий в сжатой зоне:

Условие выполняется.

2.6.2 Расчеты прогибов

Расчет ведут из условия:

f≤f_ult

где f_ult =l/150=7380/150= 49,2 мм - предельно допустимый прогиб;

f – прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки

l – расчетный пролет элемента конструкции.

где s=5/48 – коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки;

(1/r)_max – полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом.

где (1/r)₁ - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

(1/r)₂— кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

(1/r)₃ — кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизну от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле:

где М – изгибающий момент (от полных нормативных нагрузок для (1/r)₁ и от длительных нормативных для (1/r)₂ и (1/r)₃)

D – изгибная жесткость приведенного сечения элемента;

- приведенный модуль деформации растянутой арматуры.

y_s=1.

x_m – средняя высота сжатой зоны бетона.

- сжатую арматуру в расчете не учитываем.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

- для сжатой арматуры

- для растянутой арматуры

- приведенный модуль деформации сжатого бетона

Значения относительных деформаций принимают:

- при непродолжительном действии нагрузки = 0,0015 (для и )

- при продолжительном действии нагрузки — =0,0028 (для );

Рассчитаем (1/r)₁

Рассчитаем (1/r)₂

Рассчитаем (1/r)₃

Условие выполняется.

2.7 Проверка плиты перекрытия на нагрузки при транспортировке и монтаже

Монтаж плит осуществляется с помощью монтажных петель (Рисунок 34). Под монтажными петлями в плите расположены горизонтальные стержни.

Рисунок 2.6.1 – Расчетная схема

где q – нагрузка от собственного веса плиты на 1 м²;

k_d – коэффициент динамичности.

h = 0,9; R_s=215 МПа – класс арматуры монтажной А240.

h₀ = h – a= 0,38 – 0,040 = 0,34 м

По A_s принимаем 2 горизонтальных стержня d = 4 мм и A_{s ф} = 0,251 см²

2.8 Расчет монтажных петель

Класс монтажных петель А240. Считаем, что все нагрузки при подъеме передаются на 2 петли. Усилие, приходящееся на 1 петлю определяется по формуле:

где l – длина плиты - 7380 мм.

По A_s подбираем петлю, состоящую из 1 стержня арматуры А240.

d = 10 мм, A_{s ф} = 0,785 см².

2.9 Конструирование плиты перекрытия

Рисунок 2.9.1 – Поперечный разрез плиты

Рисунок 2.9.2 - Продольный разрез плиты

3 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОПРОЛЕТНОГО НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ.

3.1. Определение размеров ригеля.

Рис.3.1.1 – Схема ригеля.

Принимаем

Принимаем

3.2. Сбор нагрузок.

Сбор нагрузок производим на 1 погонный метр.

Рис.3.2.1 – Расчетная схема.

3.3. Характеристики материалов

Бетон В20

Арматура А400

3.4. Определение расчетных усилий.

Ригель рассчитываем как многопролетную неразрезную балку по методу предельных равновесий. Опоры балки в центре – колонны, по краям стены. Принимаем трехпролетную рксчетную схему. Средний пролет будет иметь длину равную расстоянию между осями колонн. Для крайних – расстояние от оси колонны до середины площадки опирания ригеля на стену.

Рис.3.4.1 – Расчетная схема

Для расчетов принимаем усредненный пролет.

Строим эпюры моментов в упругой стадии. При этом учитываем неблагоприятные варианты загружения временной нагрузкой. Производим выравнивание моментов на опорах согласно методу предельных равновесий.

единичный момент

соответствующая нагрузка

усредненный пролет

Принимаем в качестве расчетной схемв 3х-пролетный ригель. Производим расчет в каждом пролете для 5 сечений. Расчеты сводим в таблицу 5.

вид загружения	№ сечения
1-1	1-2	1-3	1-4	1-5	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5	3-1	3-2	3-3	3-4	3-5
g, все пролеты
Мy		0,06875	0,075	0,01875	-0,1	-0,1	-0,0063	0,025	-0,0063	-0,1	-0,1	0,01875	0,075	0,06875
М	0,00	139,55	152,24	38,06	-202,99	-202,99	-12,69	50,75	-12,69	-202,99	-202,99	38,06	152,24	139,55	0,00
Qz	0,40	0,14925	-0,1005	-0,35025	-0,6	0,499	0,24925	-0,0005	-0,25025	-0,5	0,6	0,34925	0,0995	-0,15025	-0,4
Q	104,73	47,23	-31,80	-110,84	-189,88	157,91	78,88	-0,16	-79,19	-158,23	189,88	110,52	31,49	-47,55	-126,58
v, все пролеты
Мy		0,06875	0,075	0,01875	-0,1	-0,1	-0,0063	0,025	-0,0063	-0,1	-0,1	0,01875	0,075	0,06875
М	0,00	262,28	286,12	71,53	-381,50	-381,50	-23,84	95,37	-23,84	-381,50	-381,50	71,53	286,12	262,28	0,00
Qz	0,40	0,14925	-0,1005	-0,35025	-0,6	0,499	0,24925	-0,0005	-0,25025	-0,5	0,6	0,34925	0,0995	-0,15025	-0,4
Q	196,83	73,44	-49,45	-172,35	-295,24	245,54	122,65	-0,25	-123,14	-246,03	295,24	171,85	48,96	-73,93	-196,83
v, 1-й и 3-й пролеты
Мy		0,08125	0,1	0,05625	-0,05	-0,05	-0,05	-0,05	-0,05	-0,05	-0,05	0,05625	0,1	0,08125
М	0,00	309,96	381,50	214,59	-190,75	-190,75	-190,75	-190,75	-190,75	-190,75	-190,75	214,59	381,50	309,96	0,00
Qz	0,449	0,19925	-0,0505	-0,3002	-0,55						0,549	0,29925	0,0495	-0,20025	-0,45
Q	220,94	98,04	-24,85	-147,74	-270,64	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	270,15	147,25	24,36	-98,54	-221,43
v, 2-й пролет
Мy		-0,0125	-0,025	-0,0375	-0,05	-0,05	0,0437	0,075	0,04375	-0,05	-0,05	-0,0375	-0,025	-0,0125
М	0,00	-47,69	-95,37	-143,06	-190,75	-190,75	166,90	286,12	166,90	-190,75	-190,75	-143,06	-95,37	-47,69	0,00
Qz	-0,05	-0,05	-0,05	-0,05	-0,05	0,499	0,2493	-5E-04	-0,2503	-0,5	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05
Q	-24,60	-24,60	-24,60	-24,60	-24,60	245,54	122,65	-0,25	-123,14	-246,03	24,60	24,60	24,60	24,60	24,60
v, 1-й и 2-й пролеты
Мy		0,06458	0,06667	0,00625	-0,117	-0,1167	-0,0021	0,05	0,03958	-0,0333	-0,033	-0,025	-0,0167	-0,00833	0,0333
М	0,00	246,38	254,33	23,84	-445,08	-445,08	-7,95	190,75	151,01	-127,17	-127,17	-95,37	-63,58	-31,79	127,17
Qz	0,3823	0,13258	-0,11717	-0,3669	-0,617	0,5823	0,3326	0,0828	-0,1669	-0,4167	0,0333	0,03333	0,03333	0,03333	0,0333
Q	188,13	65,24	-57,65	-180,55	-303,44	286,55	163,65	40,76	-82,13	-205,03	16,40	16,40	16,40	16,40	16,40
v, 2-й и 3-й пролеты
Мy	0,0333	-0,0083	-0,01667	-0,025	-0,033	-0,0333	0,0396	0,05	-0,0021	-0,1167	-0,117	0,00625	0,06667	0,06458
М	0,00	-28,78	-57,56	-86,35	-115,13	-115,13	136,72	172,69	-7,19	-402,96	-402,96	21,58	230,26	223,06	0,00
Qz	0,0333	0,03333	0,03333	0,03333	0,0333	-0,4167	-0,1669	0,0828	0,33258	0,58233	-0,617	-0,3669	-0,1172	0,13258	0,3823
Q	16,40	16,40	16,40	16,40	16,40	-205,03	-82,13	40,76	163,65	286,55	-303,44	-180,55	-57,65	65,24	188,13
v, 3-й пролет
Мy		0,00417	0,00833	0,0125	0,0167	0,0167	-0,0042	-0,025	-0,0458	-0,0667	-0,067	0,04375	0,09167	0,07708
М	0,00	15,89	31,79	47,69	63,58	63,58	-15,89	-95,37	-174,85	-254,33	-254,33	166,90	349,71	294,07	0,00
Qz	-0,017	-0,0167	-0,01667	-0,0167	-0,017	0,0833	0,0833	0,0833	0,08333	0,08333	-0,567	-0,3169	-0,6717	0,18258	0,4323
Q	-8,20	-8,20	-8,20	-8,20	-8,20	41,01	41,01	41,01	41,01	41,01	-278,84	-155,94	-330,50	89,84	212,74
v, 1-й пролет
Мy		0,07708	0,09167	0,04375	-0,067	-0,0667	-0,0458	-0,025	-0,0042	0,01667	0,0167	0,0125	0,00833	0,00417
М	0,00	294,07	349,71	166,90	-254,33	-254,33	-174,85	-95,37	-15,89	63,58	63,58	47,69	31,79	15,89	0,00
Qz	0,4323	0,18258	-0,67166	-0,3169	-0,567	0,0833	0,0833	0,0833	0,08333	0,08333	-0,017	-0,0167	-0,0167	-0,01667	-0,017
Q	212,74	89,84	-330,50	-155,94	-278,84	41,01	41,01	41,01	41,01	41,01	-8,20	-8,20	-8,20	-8,20	-8,20

Таблица 13 – Усилия в ригеле

№	Нагрузка	Схема	Эпюра М в упругой стадии	Эпюра М суммарная
1п	Постоянная g=49,14 кН/м			____
1в	Временная υ=83,28 кН/м

Продолжение таблицы 13

№	Нагрузка	Схема	Эпюра М в упругой стадии	Эпюра М суммарная
2в	Временная υ=83,28 кН/м
3в
4в

Продолжение таблицы 13

	№	Нагрузка	Схема	Эпюра М в упругой стадии	Эпюра М суммарная
	5в	Временная υ=83,28 кН/м
	6в
	7в
.Эпюра Мд добавочная	Эпюра Мв выровненная	Эпюра Q в упругой стадии	Эпюра Q суммарная
____	____		____
Мд=584,49-453,65=130,84

Эпюра Мд добавочная	Эпюра Мв выровненная	Эпюра Q в упругой стадии	Эпюра Q суммарная
____
____
Мд=0,3*48,07=194,421 кН*м

Эпюра Мд добавочная	Эпюра Мв выровненная	Эпюра Q в упругой стадии	Эпюра Q суммарная
____

Рисунок 3.4.2 – Эпюра Q суммарная

Рисунок 3.4.3 – Эпюра М суммарная выравненная

3.5 Проверка размеров сечения ригеля

а) проверка по оптимальному проценту армирования.

Конструктивно принимаем x = 0,35, a_m = 0,289

h₀=

h₀= = 0,481 м = 481 мм

h=h₀ + a h = 481 + 40 = 521 мм<h=650мм (приняли ранее),

Оставляем h = 650 мм.

h₀ = h - a h₀ = 650-40=610 мм

б) Проверка по наклонным сечениям.

Проверяем условие Q £ 0,3R_bb×h₀

Q_max = 0,3×10,35 ×10³ ×0,3×0,61 = 568,22 кН

Q_max = 520,61 кН < 568,22 кН Þ наклонных трещин не образуется.

3.6 Расчеты на прочность сечений нормальных к продольной оси

Рисунок 3.6.1 – Расчетная схема

Сечение 1-1 М1 = 533,74 кН×м

Рисунок 42 – Сечение 1-1, 3-3

Расчет ведем как для прямоугольного сечения.

h₀ = 650-80=570 мм

a_m = 533,74 ×10³/10,35 ×10⁶×0, 3×0,57² = 0,53

Данное значение нас не устраивает, увеличиваем высоту сечения до 800 мм.

h₀ = 800-80=720 мм

a_m = 533,74 ×10³/10,35 ×10⁶×0, 3×0,72² = 0,33

x = 0,417

=0,797

x_R=0,8/(1+R_s/700)= 0,8/(1+435/700)=0,493

x = 0,417£ x_R =0,493

A_s= 533,74 ×10³/0, 7×435×10⁶×0,72 = 0,002435 м² = 24,35 см²

Выбираем: 3 стержня Æ 22 + 3 стержня Æ 25 A_s.факт = 26,13 см²

μ= A_s^ф/b* h₀ = 26,13 *100% /30*72 = 1,21% ≥ 0,1%

Х= R_s* A_s^ф/R_в*b=355*26,13 /10,35 *30=29,87 см

Определим относительную высоту сжатой зоны:

x = 29,87/72 = 0,415£ x_R =0,493

Проверим прочность сечения:

M_u = 10,35 ×10³×0,3×0,2987× (0,72 – 0,2987/2) = 529,26 кН×м

М = 533,74 кН×м < M_u = 529,26 кН ×м

Условие не выполняется, увеличиваем площадь сечения арматуры.

Выбираем: 3 стержня Æ 25 + 3 стержня Æ 25 A_s.факт = 29,46 см²

μ= A_s^ф/b* h₀ = 29,46 *100% /30*72 = 1,36% ≥ 0,1%

Х= R_s* A_s^ф/R_в*b=355*29,46 /10,35 *30=33,68 см