Определение расчетных усилий. 3 страница

2.2 Определение усилий от нормативных и расчетных нагрузок

Рисунок 2.2.1 – Расчетная схема с назначением размеров и характером эпюр внутренних усилий

1. Определяем усилия для расчетов по первой группе предельных состояний (расчеты на прочность).

2. Определяем усилия для расчетов по второй группе предельных состояний.

а) Усилия от действия полных нагрузок:

б) Усилия от действия длительных нагрузок:

2.3 Характеристики материалов

Таблица 2.3.1 – Характеристики материалов

Материал
Бетон	Арматура
Класс В15 (панели)	Класс В20 (ригели)	Класс А500 (панели)	Класс А400 (ригели)	Класс А240 (хомуты)
		50	50	ласс А240

2.4 Проверка размеров сечения плиты перекрытия

От сечения ребристой плиты переходим к тавровому сечению

Рисунок 2.4.1 – Преобразование сечения плиты

Проверяем выполнение следующего условия:

,

где - ширина стенки двутаврового сечения, ;

- максимальная поперечная сила, взятая при полных расчетных нагрузках, ;

,

где - высота сечения,

,

где - защитый слой бетона, для помещений с нормальной влажностью;

- максимальный диаметр арматуры, .

,

,

Условие выполняется.

2.5 Расчеты плиты перекрытия по I группе предельных состояний

2.5.1 Расчеты по сечениям нормальным к продольной оси

Расчет выполняется по алгоритму для тавровых сечений.

1. Определяем .

где ,

где для помещений с нормальной влажностью, величина защитного слоя бетона;

- диаметр арматуры.

2. Уточняем , с учетом следующего ограничения:

,

Условие не выполняется, для расчета принимаем граничное значение

3. Определяем изгибающий момент, воспринимаемый полкой:

.

Условие выполняется.

4.

5. По справочной таблице определяем :

x	η	am
0,10	0,950	0,095
0,11	0,945	0,104
x=0,109 η =0,946

6. Определяем

7. Проверяем выполнение условия:

8. Определяем необходимую площадь арматуры:

9. По справочным данным подбираем два стержня, что соответствует числу продольных ребер плиты:

для .

10. Определяем фактический коэффициент армирования:

Условие выполняется.

11. Определяем высоту сжатой зоны:

12. Определяем относительную высоту сжатой зоны:

Условие выполняется.

13. Проверяем выполнение условия:

Условие выполняется.

2.5.2 Расчеты по сечениям наклонным к продольной оси

Определяем

Так как возникающие усилия меньше расчитанного значения, принимаем конструктивное армирование. Принимаем диаметр арматуры из условия свариваемости:

Класс поперечной арматуры А240, диаметр 6 мм. Шаг определяется из условия:

Принимаем шаг поперечной арматуры

2.6 Расчеты плиты перекрытия по II группе предельных состояний

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения.

Определяем площадь сечения:

Определяем площадь арматуры, приведенную к бетону:

где - коэффициент приведения;

Площадь приведенного сечения:

Определяем статический момент приведенного сечения:

,

где - площадь i-й фигуры;

- расстояние от центра тяжести фигуры до наиболее растянутого волокна.

,

Рисунок 2.6.2 – Схема к определению статического момента приведенного сечения

Определяем положение центра тяжести приведенного сечения:

Определяем момент инерции приведенного сечения:

,

где – расстояние от центра тяжести рассматриваемой фигуры до центра тяжести приведенного сечения;

– собственный момент инерции i-ой фигуры;

– расстояние от центра тяжести арматуры до центра тяжести приведенного сечения.

Определяем момент сопротивления приведенного сечения:

2.6.1 Расчеты трещиностойкости сечений нормальных к продольной оси

Трещины не образуются, если выполняется условие:

где - момент от нормативной полной нагрузки;

- изгибающий момент, при котором образуются трещины:

,

где - сопротивление бетона растяжению для второй группы предельных состояний, .

,

условие не выполняется, следовательно, необходимо произвести расчет на раскрытие трещин.

Условие по раскрытию трещин:

где - ширина раскрытия трещин;

- предельно-допустимая ширина раскрытия трещин.

Нормами ограничивается раскрытие трещин:

- для продолжительного раскрытия: ;

- для непродолжительного раскрытия:

Определяем величину продолжительного раскрытия трещин:

где - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для продолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для арматуры периодического профиля ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для изгибаемого элемента ;

- модуль упругости стали, ;

,

где - площадь сечения растянутого бетона. Для двутавровых сечений:

,

где - расстояние до центра тяжести приведенного сечения:

,

где - коэффициент, учитывающий форму сечения, для тавровых сечений;

,

- площадь продольной арматуры, ;

– диаметр продольной арматуры, .

,

Необходимо выполнение условий:

Условия не выполняются, берем граничное значение .

– напряжение в растянутой арматуре:

,

где - момент от действия длительных нагрузок, ;

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до равнодействующей усилий в сжатой зоне:

Ширина раскрытия трещин превышает допустимые 0,3 мм. Увеличиваем диаметр продольной арматуры. Принимаем два стержня диаметром 28 мм, .

Тогда:

,

Условия не выполняются, берем граничное значение .

Условие не выполняется. Ширина раскрытия трещин превышает допустимые 0,3 мм. Увеличиваем диаметр продольной арматуры. Принимаем два стержня диаметром 32 мм, .

Тогда:

,

Условия не выполняются, берем граничное значение .

Условие выполняется.

Определяем величину непродолжительного раскрытия трещин:

где - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и полных временных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для арматуры периодического профиля ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для изгибаемого элемента ;

- модуль упругости стали, ;

,

где - площадь сечения растянутого бетона. Для двутавровых сечений:

,

Необходимо выполнение условий:

Условия не выполняются, берем граничное значение .

– напряжение в растянутой арматуре:

,

где - момент от действия полных нагрузок, ;

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до равнодействующей усилий в сжатой зоне:

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для арматуры периодического профиля ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для изгибаемого элемента ;

- модуль упругости стали, ;

,

,

Условия не выполняются, берем граничное значение .

– напряжение в растянутой арматуре:

,

где - момент от действия длительных нагрузок, ;

- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до равнодействующей усилий в сжатой зоне:

Условие выполняется.

2.6.2 Расчеты прогибов

Расчет ведут из условия:

f≤f_ult

где f_ult =l/150=7380/150= 49,2 мм - предельно допустимый прогиб;

f – прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки

l – расчетный пролет элемента конструкции.

где s=5/48 – коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки;

(1/r)_max – полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом.

где (1/r)₁ - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

(1/r)₂— кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

(1/r)₃ — кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизну от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле:

где М – изгибающий момент (от полных нормативных нагрузок для (1/r)₁ и от длительных нормативных для (1/r)₂ и (1/r)₃)

D – изгибная жесткость приведенного сечения элемента;

- приведенный модуль деформации растянутой арматуры.

y_s=1.

x_m – средняя высота сжатой зоны бетона.

- сжатую арматуру в расчете не учитываем.