Закон противоречия

Из закона тождества следует, что никакая мысль не может быть тождественна мысли её отрицающей, то есть, чтобы быть понятым, необходимо соблюдать требование непротиворечивости мысли и её отрицания. На основании закона противоречия мысль, что «река Ухта не является притоком реки Ижмы» противоречит мысли, что «река Ухта является притоком реки Ижмы». Из этих двух суждений истинным является то, что соответствует действительности. Нам известно, что действительно «река Ухта является притоком реки Ижмы». Требование того, чтобы мысль считать истинной лишь после того, как приведены действительные основания для этого, называется законом противоречия: два суждения, в одном из которых утверждается, а в другом отрицается об одном и том же предмете в данное время, данном месте и данном отношении не могут быть оба вместе истинными, либо вместе ложными. Закон противоречия можно записать в виде формулы «А не есть не А». Прочитать эту формулу следует так: не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание не А. (А Λ Ā).

Однако противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же предмета, которое, однако, рассматривается в разное время. Например, солдат срочной службы и не солдат срочной службы могут быть истинными одновременно в отношении к одному и тому же человеку, если они относятся к разному времени: он был солдат срочной службы, и он теперь не солдат срочной службы.

Закон противоречия обосновывает наличие логической необходимости в выборе альтернативы двух суждений с противоположными качествами. Он отражает тот факт, что та или иная вещь, свойство или отношение не могут одновременно быть и не быть.