Гармонической формы

Параметрами переменного тока гармонической формы называются постоянные величины, которые характеризуют данный переменный ток и не зависят от времени. К параметрам гармонического тока относятся: период ( частота ), угловая частота, амплитуда и начальная фаза.

Периодом Т – называется наименьший промежуток времени, по истечении которого мгновенные значения периодической Э.Д.С. ( тока ) повторяются в той же последовательности.

За 1 период совершается полный цикл изменений. Поэтому период соответственно будет 2π (радиан ). Период Т измеряется в секундах.

Величина обратная периоду Т, называется частотой переменного тока (f).

(Гц)

Отсюда видно, что чем больше частота переменного тока тем меньше период, т.е. эта величина, выражает число периодов в секунду.

Частота измеряется в Герцах (Гц)

(частота равна 1 Гц, если период равен 1 с.)

В Республике Беларусь стандартной промышленной частотой является f=50 Гц, в США, f=60 Гц. При более высоких частотах электрические машины и трансформаторы получаются более легкими, но увеличиваются потери мощности.

Амплитудой переменного тока ( напряжение, Э.Д.С. ) называется максимальное значение тока в течении периода. ( обозначаются I_m; U_m; E_m )

Фазой (фазовым углом) переменной величины называется аргумент этой синусоидальной величины, который отсчитывается от точки перехода синусоидальной величины через ноль к положительному значению этой величины.

Фаза определяет характер изменения синусоидальной величины, и само значение синусоидальной величины в данный момент времени.

Рассмотрим это на примере

		Пусть между полюсами постоянного магнита с одинаковой скоростью поворачиваются две рамки, расположенные под углом друг к другу.   При этом в витках будет находиться Э.Д.С. одинаковой частоты и амплитуды. Но т.к. витки сдвинуты в пространстве Э.Д.С. достигают амплитудных значений не одновременно.   Значение изменения Э.Д.С. в витках определяется так:   Где е – мгновенное значение. Ем – амплитудные значения - фаза или аргумент

X1=ψ1

ω

Изобразим это графически

В момент начала отсчёта времени t=0

e₁>e₂

Электрические углы ψ₁ и ψ₂ от которых зависит значение Э.Д.С. в начальный момент времени, называется начальными фазовыми углами или начальными фазами.

Начальная фаза откладывается от оси абсцисс в радианах или градусах. Она может быть положительной или отрицательной.

В нашем случае Э.Д.С. е₁ опережает Э.Д.С. е₂ по фазе

Ψ= Ψ₁ – Ψ₂

т.е. разность начальных фаз синусоидальных величин одинаковой частоты называется углом сдвига фаз.

Синусоидальные величины называются совпадающими по фазе, если они достигают амплитудных и нулевых значений одновременно, т.е. Ψ₁= Ψ₂

Если разность начальных фаз между двумя синусоидальными величинами составляет 180⁰,

Ψ= Ψ₁ – Ψ₂=180⁰

то говорят, что эти синусоидальные величины находятся в противофазе.

Угловой частотой w называется скорость изменения фазового угла синусоидально изменяющейся величины.

За время Т ( период ) виток поворачивается на 360⁰=2π, а за одну секунду виток поворачивается на угол

Т

Значит скорость изменения фазового угла

w =2π/Т

Откуда угловая частота

w =2π f w - круговая частота