Линеаризация дифференциальных уравнений

Так как большинство систем является нелинейными, то необходимо найти нелинейную зависимость:

∆y

∆y x(t) = x₀+∆x(t)

y(t) = y₀+∆(t)

y₀

∆x y = y_n+Rx

∆x R = - коэффициент угла наклона касательной

x₀

В рабочей точке с координатами (x₀;y₀) система постоянно работать не может, так как существует малое отклонение ∆y, ∆x. Касательная в рабочей точке показывает, что величина ошибки замены в качестве функции системы нелинейной на линейную не велика при малости ∆x.

1 – реальный график

2 2 – касательная к графику