Приклад А

Модель простої монополії описується наступною системою рівнянь:

Q_d = 5 – Р; TC = 0,5 + 2Q; ТR = 5Q – Q².

Визначте:

1) обсяг виробництва і ціну, що забезпечують монополісту максимізацію економічного прибутку, а також величину економічного прибутку;

2) обсяг виробництва і ціну, що забезпечують монополісту максимізацію сукупного виторгу; якою буде величина економічного прибутку у цьому випадку?

Рішення:

1) MR = TR´(Q) = 5 – 2Q; MC = TC´(Q) = 2;

MR = MC; 5 – 2Q = 2; Q = 1,5; P = 3,5;

TR = 5 × 1,5 – 1,5² = 5,25; TC = 0,5 + 2 × 1,5 = 3,5;

EP = TR – TC = 5,25 – 3,5 = 1,75;

2) TR максимізується, коли MR = 0; 5 – 2Q = 0; Q = 2,5;

3) EP для цього обсягу випуску буде меншим, ніж максимальний EP = TR – TC = 6,25 – 5,5 = 0,75.

Вправи для опрацювання

Задача 1.

Попит на продукцію фірми–монополіста заданий рівнянням: Р = 40 – Q. Функція витрат фірми має вигляд: ТС = 50 + Q². Визначте:

1) обсяг виробництва, який дозволяє монополії максимізувати прибуток;

2) величину економічного прибутку.

Задача 2.

Модель простої монополії описується наступною системою рівнянь: Q_D = 10 – 2Р; TC = 1 + 2Q; ТR = 5Q – Q². Визначте:

· обсяг виробництва і ціну, що забезпечують монополісту максимізацію економічного прибутку, а також величину економічного прибутку;

· обсяг виробництва і ціну, що забезпечують монополісту максимізацію сукупного виторгу; якою буде величина економічного прибутку у цьому випадку?