Прилади та обладнання

Балон, рідинний манометр, мікрокомпресор.

Опис вимірювального пристрою та виведення розрахункової формули

Рис.1

Відношення γ=С_P/C_V можна визначити багатьма експериментальними методами, зокрема з допомогою приладу Клемана – Дезорма, що складається з:

· скляного балона Б, закритого корком К;

· рідинного манометра М, під’єднаного до балона Б;

· мікрокомпресора Мк, який сполучається з балоном краном Кр.

Досліджуваним газом є повітря.

На початку досліду газ знаходиться у балоні при атмосферному тиску p_o і кімнатній температурі Т₁, а під час експерименту послідовно проходить через 3 стани (рис.2):

Стан 1. Система перейде у стан 1, якщо при закритому корку К і

відкритому крані Кр у балон мікрокомпресором нагнітати

повітря до тиску

p₁ = p_o + ρgh_1. (1)

Надлишковий над атмосферним тиск ρgh₁ визначають у

міліметрах водяного стовпа (h₁ – виміряна в мм різниця

рівнів води у колінах манометра).

Стан 2. Якщо повністю відкрити корок К, повітря з балону буде

швидко розширюватися в атмосферу до вирівнювання тиску

у балоні з атмосферним. Цей процес можна приблизно вважа-

ти адіабатним, він супроводжується охолодженням повітря

до температури Т₂< Т₁. Газ, що залишився у балоні займав до

розширення деяку частину об’єму балона V₁ < V_Б, після

розширення його об’єм дорівнює V_Б.

Перехід газу із стану 1 в стан 2 ілюструє крива 1–2 (адіабата).

Стан 3. Якщо закрити балон, газ у ньому внаслідок теплообміну буде

ізохорно нагріватися до кімнатної температури Т₁, при цьому

тиск зросте до значення

p₂ = p_o + ρgh₂. (2)

Перехід газу із стану 2 в стан 3 ілюструє крива 2–3 (ізохора).

Зауважимо, що стани 1 і 3 відповідають одній температурі Т, отже і одній ізотермі (крива 1–3), тому згідно з законом Бойля-Маріотта:

p₁V₁ = p₂V_Б. (3)

Адіабатне розширеня 1–2 опишемо рівнянням Пуассона:

. (4)

Поділимо рівняння (3) у степені γ на рівняння (4)

, (5)

звідки випливає:

. (6)

Пролоґарифмувавши (6), знайдемо γ

γ . (7)

Перетворимо знаменник (7), додавши і віднявши lnp₀, а також підставимо значення p₁ і p₂ з формул (1), (2):

γ . (8)

Атмосферний тиск p_o >> ρgh₁; gh₂, отже << 1; << 1,

тому, використовуючи наближення ln(1+x)» x, з (8) будемо мати:

γ , або γ . (9)

Отже, для знаходження γ треба експериментально визначити h₁ та h₂.

При підготовці до виконання роботи використати: