Частотные характеристики систем I порядка

Система I порядка.

(1)

Преобразуем по Лапласу уравнение (1)

(2)

Передаточная функция

(3)

Подставив в передаточную функцию W/S вместо S i w, получим АФЧХ системы I порядка

(4)

Для того чтобы выделить вещественную и мнимую частотные характеристики [P(w) и Q(w)]умножим числитель и знаменатель (4) на сопряжённое комплексное число

(5)

; (6)

Модуль W(iw) то АЧХ:

(7)

ФЧХ:

(8)

Задавая значения w от 0 до +8 в (6) в комплексной плоскости поучим годограф АФЧХ

В данном случае годограф АФЧХ – окружность с центром на вещественной оси.