Пример применения 1-ой (основной) теоремы двойственности

Задача. Дана задача (рассматривали в лекции по симплекс-методу):

F = 2x1 + 3х2 à max при ограничениях:

х1 + 3х2 <= 18

2х1 + х2 <= 16

х2 <= 5

3x1 <= 21

х1, х2 >= 0

и двойственная к ней:

Z =18y1 + 16y2 +5y3 + 21y4 à min при ограничениях:

y1 + 2y2 + 3y4 >= 2

3y1 + y2 + y3 >= 3

y1, y2, y3, y4 >= 0

Прямая задача была решена в лекции о симплекс-методе и был получен ответ F max = 24. если решить симплекс-методом двойственную задачу, то будет получен ответ, что Z min = 24. Т.е. заключение первой части теоремы двойственности верно.