ЗАДАЧА 1. Определить полный ток утечки, протекающий в изоляторе, емкость и диэлектрические потери в нем, если известны: номинальное напряжение на нем ; частота

Опорный стержневой керамический изолятор ОНС изолирует и поддерживает шины контактных деталей в открытом распределительном устройстве. Изолятор представляет собой сплошной круглый стержень с выступающими ребрами. На торцевых частях изолятора закреплены металлические фланцы (колпаки), являющиеся электродами (рис.1).

Определить полный ток утечки, протекающий в изоляторе, емкость и диэлектрические потери в нем, если известны: номинальное напряжение на нем ; частота электрического поля ; размеры и основные электрические параметры диэлектрика, из которого изготовлен изолятор - и др. Исходные данные приведены в табл.1.

Рис. 1 Конструкция опорного изолятора ОНС наружной установки

Таблица 1

Параметры	Варианты и исходные данные
Материализолятора	Электро-фарфор	Ультра-фарфор	стеатит	Ультра-фарфор	Электро-фарфор	стеатит	Ультра-фарфор	стеатит	Ультра-фарфор	Электро-фарфор
Уд.объёмное сопр. ρv,Ом м	7*1010	1012	1013	1013	2*1011	5*1013	8*1010	1014	5*1012	4*1011
Уд. поверхн. сопр. ρ s.Ом	1012	1013	5*1013	5*1013	5*1013	8*1012	1013	1013	1014	3*1012
Отн. диэл. прониц, ε	6n	8,6n	6,3n	8n	7n	6,8	6n	7 n/5	8,5 n/5	7n/5
Тангенс угла потерь tgδ	0,025	0,001	0,001	0,0005	0,03	0,002	0,035	0,003	0,0008	0,032
Напряжение U, кВ	10	35	20	10	35	10	20	110	35	10
Высота изол.h, мм	170	420	315	1050	500	210	360	1060	420	240
Диаметр, D1 мм	160	180	170	220	225	140	180	220	200	180
Диаметр, D2 мм	140	160	150	200	200	150	160	200	180	160
Частота f, Гц	50 n/5	50 n/5	50 n/5	50 n/5	50 n/5	50 n/5	50 n/5	50 n/5	50 n/5	50 n/5

n – номер варианта ЗАДАЧА 2 Питание электрической установки осуществляется трехфазным током с помощью трех свинцовых высоковольтных кабелей. Определить ёмкость одного свинцового высоковольтного кабеля, минимальную и максимальную напряженности электрического поля в изоляции кабеля и реактивную (зарядовую) мощность в нём, если известны: линейное напряжение U, частота поля f, сечение алюминиевой жилы кабеля S, толщина бумажной пропитанной изоляции d с диэлектрической проницательностью ε, длина кабеля l. Числовые значения всех параметров указаны в табл. 2. Таблица 2

Параметры	Вариант и числовые исходные данные
Напряжение U, кВ	6n	10	35	10	6	35	10	6	35	10
Сечение жилы кабеля S, мм2	95n/10	95	120	50	70	120	70	70	95	70
Толщина изоляции d, мм	5n	8	12	10	6	10	9	8	12	9
Частота эл. поля f, Гц	50 n/5	50 n/5	50 n/5	60 n/5	60 n/5	60 n/5	50 n/5	60 n/5	50 n/5	60 n/5
Диэлектрическая проницаемость ε	3,5	3,8	3,6	4	4,5	4,1	4,4	4,2	4,3	3,7
Длина кабеля l, км	15 n/5	10 n/5	20 n/5	16 n/5	25 n/5	18 n/5	14 n/5	12 n/5	22 n/5	28 n/5

ЗАДАЧА 3 Электрическая установка, имеющая мощность , питается от электрической сети напряжением . Питающая линия выполнена проводами, имеющими предельно допускаемую температуру нагрева , и коэффициент теплопередачи . Рассчитать допустимую по условиям нагрева плотность тока и допустимый ток, сравнить его с рабочим током и определить надежность и экономичностьработы установки c данными проводами. Числовые значения параметров установки, материалы проводов и их изоляции приведены в табл.3. Таблица 3

Параметры материала
Материал провода	М	М	А	А	М	А	А	М	М	А
Материал изоляции	ПЭ	ПХ	ПХ	ОПЭ	ОПЭ	ПЭ	ПХ	ПХ	ОПЭ	ПХ
Сечение провода S, мм	0,75	0,5	2,5	2	1	2,5	2	0,75	1	2,5
Предельно допустимая температура θпред, ˚С	85	65	65	100	100	85	65	65	100	65
Мощность уст-ки Р, Вт	1000 n/5	800 n/5	500 n/5	1200 n/5	1400 n/5	1000 n/5	800 n/5	500 n/5	1200 n/5	500 n/5
Напряжение сети U, В	220	380	380	220	220	380	380	220	380	220
Коэфф. теплоотдачиσ·10+5 Вт/мм2 · град	3	3,1	3,2	3,08	3,1	3,2	3	3,08	3,1	3,2

Примечание: буква М – означает медный провод, А – алюминиевый, ПХ – поливинилхлорид, ПЭ– полиэтилен, ОПЭ – облучённый полиэтилен. ЗАДАЧА 4 Выполнить аппроксимацию кривой намагничивания трансформатора в виде зависимости . кривые намагничивания электротехнических сталей приведены на рис. 2. Варианты кривых намагничивания, подлежащих аппроксимации, приведены в табл. 4. Таблица 4

Параметры	Варианты и исходные данные
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Последняя цифра шифра студента
Кривая намагничивания (рис 2)	6	5	4	6	5	6	4	3	2	1

Рис. 2. Кривые намагничивания электротехнических сталей. Вопросы для самопроверки 1. Примеры газообразных диэлектриков и их особенности.2. Примеры жидких диэлектриков и их особенности.3. Примеры твердых диэлектриков и их особенности.4. Что представляет собой поляризация диэлектриков и какие существуют основные типы поляризации?5. В чём состоит механизм электропроводности материалов и какие её основные виды?6. Чем можно выразить диэлектрические потери в изоляционных материалах?7. Что собой представляет электрический пробой диэлектриков? Какие виды пробоя вам известны?8. Назовите основные виды диэлектриков, используемых в электрическихаппаратах, трансформаторах, машинах.9. В чём состоит механизм электропроводности проводников I рода-металлов и сплавов?10. Назовите основные виды проводниковых материалов и сплавов, применяемых в электроэнергетике.11. Как можно объяснить явление сверхпроводимости и каковы основные параметры сверхпроводников?12. Что собой представляют криогенные линии электропередачи, где могут быть применены сверхпроводники в электроэнергетике?13. Что представляет собой контактная разность потенциалов (КРП) в проводниках и полупроводниках? Какое значение она имеет?14. Чем обусловливаются термочувствительность и фоточувствительность полупроводников и где используются эти явления?15. Каковы основные особенности ферромагнитных материалов?16. Виды потерь в магнитных материалах, чем они вызваны?17. Какие явления происходят в месте контактирования двух металлов в разъемных контактах?18. Чем вызывается старение изоляции в электрических устройствах?19. Что представляют собой ферриты и магнитодиэлектрики?20. Как определить энергию в зазоре постоянных магнитов? III. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮКОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧА 1 Опорные стержневые изоляторы, как правило, представляют собой сплошные керамические стержни с выступающими ребрами. На торцевых частях изоляторов закреплены металлические фланцы (электроды) с нарезными отверстиями для крепления на аппаратах и в распределительных устройствах. В обозначениях типов опорных стержневых изоляторов буквы и цифры обозначают: О – опорный; Н – наружной установки; С – стержневой; 1-я цифра – нормальное напряжение, кВ; 2-я цифра – минимальная разрушающая нагрузка на изгиб. Например, ОНС-35-2000 (опорный стержневой изолятор наружной установкина напряжение 35 кВ, разрушающая нагрузка его 2000 Па). Опорный стержневой изолятор типа ОНС (см. рис. 1) имеет следующие основные размеры:h - высота, мм;А – диаметр керамического стержня, мм;Д – диаметр, учитывающий величину выступающих ребер, которыеувеличивают длину пути утечки тока по поверхности изолятора, мм. Последовательность решения задачи 1. Для определения полного тока утечки следует учитывать ток утечки через объем изолятора и ток утечки по его поверхности, а для этого надо определить полное электрическое сопротивление опорного изолятора по формуле: где – полное сопротивление изолятора, Ом – объемное сопротивление, Ом – поверхностное сопротивление, Ом; Чтобы упростить решение задачи, длину пути прохождения тока по поверхности изолятора следует принять равной , т.е. считать её в 1,75 раза больше длины прохождения тока по объему. Длину электрода (фланца), соприкасающегося с поверхностью, рассчитать по диаметру А. Помнить, что объемное электрическое сопротивление зависит от удельного объемного сопротивления и размеров изолятора , а поверхностное сопротивление зависит от удельного поверхностного сопротивления, длины окружности стержня, соприкасающегося с электродом, и высоты стержня – изолятора . 2. При расчете емкости изолятора площадь электрода, находящегося под напряжением, следует определять по наименьшему диаметру стержня А, а расстояние между электродами будет равно высоте стрежня h. Формулой пользоваться для расчета ёмкости обычного конденсатора: где С – ёмкость конденсатора, Ф. 3. Диэлектрические потери в опорном изоляторе складываются из потерь на поляризацию в материале стержня и из потерь, обусловленных сквозной проводимостью, то есть это активная мощность, рассеиваемая в изоляторе, которая вызывает его нагрев Ра: Ра = U² ·ω·C·tgδ. 4. Все величины в расчетные формулы надо подставлять в единицах СИ. ЗАДАЧА 2 Электрическое поле кабеля подобно полю цилиндрического конденсатора, которое характеризуется осевой симметрией. Последовательность решения следующая. 1. В соответствии с теоремой Гаусса, напряженность электрического поля по толщине изоляции выражается формулой где – заряд жилы кабеля, Кл; – переменная величина, определяющая гиперболический закон изменения напряженности электрического поля по толщине изоляции кабеля, м; l – длина кабеля, м; – напряженность электрического поля, кВ/м. 2. Напряжение между жилой кабеля и свинцовой оболочкой выражается через определенный интеграл вектора напряженности поля по пути убывания (знак минус) потенциала вдоль направления силовых линий: откуда где – внутренний радиус свинцовой оболочки, мм; – радиус медной жилы, мм; – толщина изоляции, мм; - напряжение, кВ. 3. В соответствии с определением ёмкости кабеля, как отношения заряда к напряжению, имеем где – ёмкость кабеля, Ф. 4. Подставив в (1) , получим 5. Реактивная мощность в кабеле (зарядная мощность) определяется извыражения где - фазовое напряжение, В; ω=2πf – круговая частота поля, Гц. ЗАДАЧА 3 Согласно ПУЭ проводники любого назначения должны удовлетворять требованиям в отношении предельно допустимого нагрева. Количество теплоты, выделяемое ежесекундно в проводе сопротивлением R в проходящем токе I определяется выражением = I²R, где W – количество теплоты, Вт; t – время, с. Часть этого тепла идет на повышение температуры провода, а другая часть рассеивается в окружающей среде. В установившемся тепловом режиме количество рассеиваемого ежесекундно тепла станет равным количеству тепла, выделяемого током. Уравнение теплового баланса имеет следующий вид , где – коэффициент теплоотдачи, Вт/мм 2 · град; – поверхность охлаждения провода, мм 2; – установившаяся разность температур провода и окружающейсреды: . Плотность тока определяется из выражения ,где δ – плотность тока, А/мм².Сопротивление провода ,где l – длина провода, м; S= - сечение провода (диаметр ), ; γ – удельная проводимость токоведущей жилы провода (обратная величине удельного сопротивления), ; R – сопротивление провода, Ом. Принимаем в первом приближении, что поверхность охлаждения равнабоковой поверхности цилиндрического провода, т.е. , где выражено в мм. Уравнение теплового баланса будет иметь вид Соответственно получим, что плотность тока определяется из выражения: где δ – плотность тока, А/мм². Допустимая плотность тока получается, если в это выражение подставить значение γ=γ_θ, т.е. удельную проводимость проводника при изменении температуры до θ_пред. При нагреве сопротивление проводника возрастает. Температурный коэффициент сопротивления где – сопротивление проводника при температуре , т.е. температуре, для которой приводятся в справочниках удельные сопротивления (проводимости) материалов; – сопротивление проводника, соответствующее температуре: ; . При нагреве провода до его удельное сопротивление возрастает дозначения , и, следовательно, Параметры задаются в справочниках для каждого материала проводника. Получив для предельной температуры , определяем длительно допустимый ток: , где S – площадь сечения провода, .Рабочий ток определяется по формуле: где – рабочий ток, А.После полученных результатов необходимо сделать вывод о работе устновки. ЗАДАЧА 4 Кривую намагничивания трансформатора или дросселя можно аппроксимировать зависимостью вида , где измеряется в А/м, а β - в 1/Тл. Эти коэффициенты определяются из кривой намагничивания следующим образом: 1. На кривой (рис. 2) выбирают две произвольные точки а и б. Их значения соответственно равны . Тогда можно записать два уравнения: 2. Затем делят эти уравнения одно на другое и получают значение : 3. Задаваясь рядом значений βi, находят отношения 4. Строят зависимость 5. Для значения , полученного в п. 2, из данной кривой п. 4 находят искомое значение . 6. Воспользовавшись любым из выражений п.1, определяют коэффициент α,Например Пример. Пусть заданной является кривая 1 на рис.2. 1. Возьмем точки а и б: ; ; . 2. 3. Задаемся пятью значениями ; пользуясь справочником, вычисляем гиперболические синусы соответствующих аргументов. Результаты расчета сведём в табл. 4.5. Строим график рис 3, из которого находим искомый коэффициент для значения (табл. 5): (для m=5). 6. Определяем α, А/м: Таблица 5

	5	4	3	2	1
	6,75	5,34	4,06	2,7	1,35
	4,62	3,7	2,78	1,85	0,92
	435	122	27	7,45	1,8
	49,7	24	7,6	3,1	1,07
	8,76	5,04	3,55	2,33	1,68

Примечание: цифры в таблице даны ориентировочно

Рис. График

Итак, получим

Примечание: гиперболический синус можно рассчитать по приведенной формуле: