Решение. Рассмотрим композицию блока 1 и блока 2 и построим для них доминирующую последовательность

Рассмотрим композицию блока 1 и блока 2 и построим для них доминирующую последовательность. В клетках 1, 2, 3 (номера клеток в таблице N2) записываются значения вероятности отказа за наработку (0, t_i) – величины Q ₁(x ₁) и значения затрат С ₁(x₁) для блока 1 в зависимости от числа резервных элементов x₁. В клетках 4, 5, 6 записываются те же значения для блока 2. Эти значения определяются следующим образом:

1, 2; j=1, 2;

Максимальное число резервных элементов взято равным двум. В случае необходимости размер таблицы может быть увеличен. В клетках 7-15 записаны значения вероятностей отказа за наработку (0, t_i) и затрат для последовательного соединения блоков 1 и 2 с различным числом резервных элементов, подключенных к каждому из них:

Таблица №11.2

	Число x1 резервных элементов к блоку 1
С1 =3; Q1 = 0.1	С2 =6; Q2 = 0.01	С3 =9; Q3 = 0.001
Число x2 резервных элементов к блоку 2		С4 =2; Q4 = 0.02	С7 =5; Q7 = 0.12	С8 =8; Q8 = 0.03	С9 =11; Q9 = 0.021
	С5 =4; Q5 = 0.0004	С10 =7; Q10 = 0.1	С11 =10; Q11 = 0.01	С12 =13; Q12 = 0.0014
	С6 =6; Q6 = 0.000008	С13 =9; Q13 = 0.1	С14 =12; Q14 = 0.01	С15 =15; Q15 = 0.001

Первый член доминирующей последовательности для композиции блоков 1 и 2 находится в клетке 8 таблицы №2. ему соответствует максимально допустимое значение вероятности отказа, равное Q ₀(t_i)=0,03. Векторы состава устройства, расположенные в клетках 7, 10, 13 имеют значение вероятности отказа больше чем Q ₀(t_i). Второй член – в клетке 11: он обладает следующим меньшим значением . Векторы состава устройства, расположенные в клетках 9 и 14, исключаются из рассмотрения, так как они имеют такое же и большее значение , чем у второго члена при больших затратах. Третий член доминирующий последовательности расположен в клетке 12, а четвёртый – в клетке 12. Остальные члены исключаются, т.к. имеют ненадёжность большую, чем заданная Q ₀(t_i).

Далее строится таблица №3, в которую заносятся значения полученной доминирующей последовательности (клетки 1, 2, 3, 4) и значения Q ₃(x ₃) и С₃(x ₃), полученные аналогично предыдущему для блока 3.

Таблица №11.3

	Число x1 и x2 резервных элементов, подключенные к блокам 1 и 2
x1= 1 x2 = 0	x1= 1 x2 = 1	x1= 2 x2 = 1	x1= 2 x2 = 2
С1 =8; Q1 = 0.03	С2 =10; Q2 = 0.01	С3 =13; Q3 = 0.0014	С4 =15; Q4 = 0.001
Число x3 резервных элементов, подключённых к блоку 3		С5 =1; Q5 = 0.01	С8 =9; Q8 = 0.04	С9 =11; Q9 = 0.02	С10 =14; Q10 = 0.011	С11 =16; Q11 = 0.011
	С6 =2; Q6 = 0.0001	С12 =10; Q12 = 0.03	С2 =12; Q2 = 0.01	С14 =15; Q14 = 0.0015	С15 =17; Q15 = 0.0011
	С7 =3; Q7 = 0.000001	С16 =11; Q16 = 0.03	С2 =13; Q2 = 0.01	С16 =16; Q16 = 0.0014	С19 =18; Q19 = 0.001

Таким образом в клетках 8-19 записаны вероятности отказов за время (0, t_i) устройства и затрат при различном числе резервных элементов, подключённых к каждому из основных. Просматривая все значения , приведённые в таблице N3, находим требуемый вектор состава системы, который имеет и минимальное значение затрат. Этот вектор состава находится в клетке 12 – в ней приведены значения и С=10. При этом к блокам 1 и 3 подключается по одному резервному элементу.

Вектор оптимального состава:

x₁=1; x₂=0; x₃=1, при этом Q=0,03, С=10=min.

Логическая схема устройства, обеспечивающая при С=10=min представлена на рис 11.2

Рис. 11.5