Понятие моделирования и типы моделей

Модель − это физическая или абстрактная система, адекватно представляющая собой объект исследования.

Физические модели образуются из совокупности материальных объектов, причем природа применяемых в модели материальных элементов не обязательно та же, что и в исследуемом объекте.

Абстрактная модель − это описание объекта исследований на некотором языке. Абстрактность модели проявляется в том, что ее компонентами являются понятия, а не физические элементы (например, словесные описания, чертежи, схемы, графики, таблицы, программы, алгоритмы, математическое описания). Необходимое условие для перехода от исследования объекта к исследованию модели и дальнейшего перенесения его результатов на объект исследования − требование адекватности модели и объекта. Адекватность предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех свойств объекта, существенных для целей данного исследования. Понятие адекватности весьма широкое и основывается на строгих в математическом отношении понятиях изоморфизма и гомоморфизма. Две системы называются изоморфными, если между ними существует такое взаимно однозначное соответствие, что элементы различных систем (объекта и модели) обладают соответствующими свойствами и находятся в соответствующих отношениях друг с другом. В общем случае обеспечение изоморфизма модели и объекта исследования может быть не только трудновыполнимым, но и излишним, поскольку сложность модели при этом может оказаться настолько значительной, что никакого упрощения исследовательской задачи не произойдет.

Гомоморфизм так же, как и изоморфизм, предполагает сохранение в модели всех определенных на объекте исследования свойств и отношений. Однако требование взаимно однозначного соответствия заменяется требованием однозначного соответствия модели объекту, тогда как обратное соотношение − соответствие объекта модели неоднозначно.

Концептуальная модель − это абстрактная модель, выявляющая причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определенного исследования. Основное назначение концептуальной модели − выявление набора причинно-следственных связей, учет которых необходим для получения требуемых результатов. Один и тот же объект может представляться различными концептуальными моделями, которые строятся в зависимости от цели исследования. Так, одна концептуальная модель может отображать временные аспекты функционирования системы, другая − влияние отказов на работоспособность системы и т.д.

Математическая модель − это абстрактная модель, представленная на языке математических отношений. Математическая модель имеет форму функциональных зависимостей между параметрами, учитываемыми соответствующей концептуальной моделью. Эти зависимости конкретизируют причинно-следственные связи, выявленные в концептуальной модели, и характеризуют их количество.

Моделирование − это процесс представления объекта исследования адекватной ему моделью и проведения экспериментов с моделью с целью получения информации об объекте исследования. При моделировании модель выступает и как средство, и как объект исследования. Моделирование является косвенным методом выявления свойств объекта в том смысле, что исследование производится не над самим объектом, а над представляющей объект системой − моделью. Отличительная особенность моделирования как метода исследования заключается в возможности исследования таких объектов, с которыми прямой эксперимент трудновыполним или экономически невыгоден или вообще невозможен.