Функция Кобба — Дугласа

В 1928 г. вышла статья К.У.Кобба и П.ХДугласа "Теория производства". Там была предложена модель производственной функции, которая с тех пор не ржавеет в арсенале экономистов-аналитиков.

Мы с вами впервые заговорили о производственной функции в связи с идеями Тюнена (см главу 23). Среди множества различных форм этой функции, предложенных учеными, наибольший успех выпал на долю функции Кобба — Дугласа, поэтому коротко остановимся на ней. Вот как она выглядит:

Здесь комбинируются два фактора: капитал (К) и труд (L). Если количество используемого капитала увеличить на 1% при неизменном количестве труда, то объем продукции Y увеличится на 1%. Аналогичен смысл показателя (3 при соответственной перемене ролей труда и капитала. Величина А — коэффициент пропорциональности, учитывающий какие-то дополнительные условия производства. С тех пор появились различные усовершенствованные варианты функции Кобба — Дугласа. Но она сохранила свое двойное имя, потому что оказалась самой простой и вместе с тем самой универсальной.

Экономисты полюбили функцию Кобба — Дугласа еще и потому, что она дает возможность иногда заглянуть в ближайшее будущее. Такое занятие очень модно в наши беспокойные времена, и называется оно прогнозированием. Делается это так. Сперва собирается статистика показателей К, L и У за ряд прошедших лет (чем длиннее этот ряд, тем достовернее будет прогноз). На основе собранных данных вычисляются показатели а и р. И затем уже можно смотреть, что будет дальше с У, если К и L будут изменяться так-то и так-то (считая а и р постоянными).

Функция Кобба — Дугласа может применяться на различных уровнях — отдельного предприятия, отрасли производства, народного хозяйства в целом.