Геометрические методы измерения углов между гранями кристаллов (гониометрия)

Кристаллы разных веществ отлича­ются друг от друга внешней формой. У кристаллов одного и того же веще­ства облик может оказаться совсем различным, размеры, формы и даже число граней разные, но углы между соответствующими гранями кристаллов одного вещества всегда постоянны.

Закон постоянства углов дает воз­можность свести все многообразие форм кристаллических многогранни­ков к совокупности углов между гра­нями и изобразить их с помощью проекции. Этот закон сыграл огромную роль в развитии кристаллографии. До открытия дифракции рентгеновских лучей и разработки рентгеноструктурного анализа кристаллические вещест­ва характеризовали и отличали одно от другого только по углам между их гранями. Основным методом диагно­стики кристаллических веществ были измерение углов между гранями с по­мощью угломерного прибора, так на­зываемого гониометра (гониа с греч. угол)— прикладного или отражательного.

Прикладные гониометры (рис. 1) применяются для измерения кристаллов с размерами более 0,5 см, особенно таких, грани которых неровные или матовые. Точность измерения составляет 0.5^о.

Рис.1. Прикладной гониометр: К – измеряемый кристалл

Для исследования мелких кристаллов с блестящими гранями и вообще для более точных измерений применяются отражательные гониометры. На рис. 2 представлена схема устройства однокружного отражательного гониометра.

Рис. 2. Схема устройства однокружного отражательного гониометра

Измеряемый кристалл К прикрепляется в середине лимба с таким расчетом, чтобы одно из его ребер совпадало с осью вращения лимба О. Узкий пучок лучей из коллиматора L падает на грань b кристалла, отразившись от которой попадает в зрительную трубу Т. Отражение светового пучка можно получить в зрительной трубе лишь в том случае, когда углы LON _n и TON _n будут равны (первый отсчет по нониусу n₁). Таким же образом получаем отражение от грани а (второй отсчет по нониусу n₂). Разность обоих отсчетов дает непосредственное значение углов между нормалями к соответствующим граням кристалла. Данный прибор обладает достаточно высокой точностью (до минуты, а в некоторых случаях даже до нескольких секунд), но вместе с тем имеет ряд существенных недостатков. Например, при измерении угла между нормалями к двум граням ребро пересечения последних должно точно совпадать с осью вращения лимба, поэтому при переходе от одного угла к другому необходима переустановка кристалла. Такая переустановка кристалла становится затруднительной в случае измерения углов между гранями, косо ориентированными относительно плоскости лимба. В этом случае с осью гониометра приходится последовательно совмещать не параллельные друг другу ребра. Таким образом, измерение всех углов даже одного кристалла требует долгой и кропотливой работы.

Двукружный отражательный гониометр (рис. 3) представляет собой комбинацию однокружных гониометров с вертикальным и горизонтальным кругами.

Рис. 3. Схема устройства двукружного отражательного гониометра

В двукружном гониометре каждая нормаль определяется в пространстве координатами r и φ, которые отсчитывают по горизонтальному и вертикальному кругам. По горизонтальному кругу гониометра Н отсчитываются углы между нормалями к граням кристалла и осью вращения hh, а по вертикальному кругу V – углы между плоскостями, проходящими через hh, и соответствующие нормали.

Следовательно, для каждой нормали N к грани определяются два угла: r - угол между N и осью hh и угол φ – двугранный угол, образованный плоскостью, в которой лежат N и hh, и некоторый другой плоскостью, проходящей через hh.

Такие гониометры ускоряют и упрощают процесс измерения углов кристалла, хотя точность несколько уменьшается по сравнению с некоторыми однокружными гониометрами (до 1`).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ