Задание 5. Найти расстояние между двумя параллельными плоскостями и

Найти расстояние между двумя параллельными плоскостями и . (Указание: использовать умение 3).

Тема 2 Прямая в пространстве(4 часа)

№ п/п	Умение	Алгоритм
	Каноническое и параметрическое уравнение прямой а) Написать каноническое уравне-ние прямой по двум точкам и	1. Вычислить координаты вектора . 2. Взять направляющим вектором прямой вектор : = . 3. Написать каноническое уравнение прямой, прохо-дящей через точку (можно ) с направляющим вектором
б) Написать параметрическое урав-нение прямой, заданной канони-ческим уравнением	1. Обозначить коэффициент пропорциональности через t (параметр) ; ; . 2. Из полученных равенств выразить координаты :
	Написать каноническое уравнение прямой, заданной как пересечение двух плоскостей ()	1. Найти какую-нибудь точку на заданной прямой. Для этого надо найти какое-нибудь решение системы.(*) Одной из переменных следует присвоить произвольное значение (удобно брать значение равное нулю) и решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными: если , то положить (z=0), если , то - (х=0), если же , то - (у=0). 2. Выписать координаты векторов нормали и . 3. Найти векторное произведение 4. Взять направляющим вектор прямой . 5. Написать каноническое уравнение прямой
	Найти точку пересечения прямой с плоскостью	1. Записать параметрические уравнения заданной прямой (см. ум. 4). 2. Полученные выражения для координат подставить в уравнение плоскости: . 3. Из последнего уравнения вычислить значение параметра t. 4. а) если найденное значение t единственно, то под-ставив его в параметрическое уравнение прямой, получим единственную точку пересечения ; б) если уравнение для t несовместно, точек Пересе-чения нет, прямая параллельна плоскости; в) если уравнение справедливо при любом t, то прямая лежит на плоскости – точек пересечения множества. Замечание. Фактически здесь описан один из способов решения совместного уравнения плоскости и прямой