Пример 1.2

Множество А = {1,2, 7} состоит из трех элементов 1,2,7.

Множество Х= {1, 3, 5, 8}. Мощность | Х|= 4.

Если элемент а принадлежит множеству А, это записывается следующим образом: . Если элемент а не принадлежит множеству А, то записывают так:

Пример 1.3.

Пусть А₁ — множество нечетных чисел, А₂ — множество целых чисел, а = 4.

Тогда

Если все элементы множества А являются элементами множества В и наоборот, т. е. множества А и В совпадают, то говорят, что А=В.

Если каждый элемент множества А является элементом множества В, говорят, что множество А является подмножеством множества В, и записывают А В. Отметим, что по определению само множество А является своим подмножеством, т.е. А А.

Если А В и В А, то по ранее введенному определению А = В.

Если А В и , то A есть собственное подмножество В, A В. Если А не является собственным подмножеством В, то записывают A В.