Засобів з різними поверхнями й профілями доріг

Тяговий баланс. Можливості автомобіля по виконанню транспортної роботи визначаються, з одного боку, його потужністю, з іншого боку – опорами руху, які поглинають частину цієї потужності. Потужність автомобіля N у ватах – це добуток тягової сили P_Т у ньютонах на швидкість v у м/с:
N = P_Т v. Для наших розрахунків це найзручніша формула.

Автомобіль змушує рухатися поздовжня реакція дороги, що діє на ведучі колеса. Якщо колесо не пробуксовує, тобто не прослизає відносно дороги, реакція дороги й дотична сила рівні одна одній за модулем, хоча спрямовані в різні сторони.

Звичайно цю поздовжню реакцію називають "тягова сила". Вона виникає під дією ефективного крутного моменту M_e на колінчатому валу двигуна, перетвореного трансмісією автомобіля (рис. 1). Зчеплення передає цей момент на вхідний вал коробки передач; на вихідному валу коробки передач момент залишається таким же або перетворюється (збільшується або зменшується) залежно від того, яке передаточне число включеної передачі. Далі через карданний вал момент надходить на вхідний вал головної передачі, яка його збільшує й передає через півосі на ведучі колеса.

Тягова сила в ньютонах (при даній частоті обертання колінчатого вала n у хв^-1, тобто кількості обертів у хвилину)

де M_e – ефективний крутний момент двигуна, Н×м (визначається за зовнішньою швидкісною характеристикою двигуна, рис. 2); і_к, і ₀ – передаточні числа коробки передач і головної передачі; η_тр – ККД трансмісії; r_к – динамічний радіус колеса (або ж радіус кочення без проковзування), м.

Тягова сила витрачається на подолання сили сумарного дорожнього опору P_y, сили опору повітря P_W, сили опору руху на ухил P_і й сили інерції P_j:

де m – маса автомобіля, кг; a – прискорення автомобіля, м/с².

Постійно діють перші дві складові. Ухили (підйоми й спуски) є не скрізь. Сила інерції Pj з'являється при розгоні й уповільненні автомобіля (хоча в міських умовах – це переважна частина часу руху). Прийомистість, маневреність і можливість розвивати високу технічну швидкість визначаються запасом тягової сили, тобто різницею P_т – Py – P_W, яку можна використати для розгону автомобіля.

Сила опору повітря в ньютонах

де kF – фактор обтічності; v – швидкість, км/год; F – лобова площа автомобіля, м²; k – коефіцієнт обтічності:

де C_Х – коефіцієнт аеродинамічного опору, r_В – густина повітря, кг/м³.

У нормальних умовах (Т₀ = 293 K, Р₀ = 101325 Па) r _п = 1,204 кг/м³.

При тиску Р (у Па) і температурі Т (у °C) густину можна обчислити по формулі Клапейрона-Менделеева

де 287,14 – газова постійна для повітря.

Таблиця 3

Орієнтовні значення фактора обтічності kF деяких автомобілів

	ВАЗ-2107	ВАЗ-21099	ВАЗ-2110	ГАЗ-31029	ГАЗ-3110	ГАЗ-2705, 3221
kF	0,628	0,521	0,409	0,59	0,640	0,926
	ЛиАЗ-677	ГАЗ-3307	ЗиЛ-431410	МАЗ-5335	КамАЗ-5320	КрАЗ-5444
kF	2,99	2,31	2,41	2,50	2,88	3,00

Опір повітря помітно проявляється на високих швидкостях, а при малих і середніх швидкостях він невеликий. Тому основна частина постійних опорів – це сумарні дорожні опори

де y – коефіцієнт сумарних дорожніх опорів.

На гладкій твердій поверхні дорожні опори зводяться до опору коченню. Його вимірюють на стенді з біговими барабанами великого діаметра. Опір створюється внутрішнім тертям у шині. Коли частина шини входить у контакт із дорогою, вона стискується, поглинаючи енергію, а потім, виходячи з контакту, розправляється (релаксує), повертаючи енергію. Оскільки шина не є ідеально пружним тілом, віддається енергії менше, ніж було витрачено на деформацію. Ця різниця й створює опір коченню. Його значення визначається конструкцією шини й тиском повітря в ній. В опір коченню вносять свій внесок перекачування повітря по шині, тертя прослизання в контакті шини з дорогою й тертя в підшипниках маточини колеса. Звичайно приймають, що в діапазоні швидкостей до 100 км/год опір коченню не залежить від швидкості. Фактично це не так: з ростом швидкості опір коченню трохи зростає (рис. 3).

Усе сказане стосувалося руху по гладкій дорозі. Однак навіть на добрій асфальтобетонній або цементобетонній дорозі є нерівності. Вони можуть бути плавними або східчастими. У першому наближенні реальну дорогу можна представити синусоїдою з різною частотою й амплітудою нерівностей. Коли частота нерівностей мала (тобто довжина хвилі велика), весь автомобіль рухається, піднімаючись і опускаючись. При меншій довжині хвилі автомобіль, через свою інерцію, не встигає відстежити мікропрофіль дороги й рухається майже горизонтально. А от колеса змушені рухатися по цих нерівностях, міняючи своє положення відносно кузова автомобіля. При цьому виникає ряд додаткових опорів. Насамперед, це опір, викликаний подовженням шляху колеса в порівнянні зі шляхом автомобіля: колесо їде по синусоїді, а автомобіль переміщається паралельно її хорді. Додатковий шлях колеса збільшує витрати енергії на кочення. Далі, піднімаючись на нерівність, колесо переборює опір руху на підйом і зазнає додаткових радіальних деформацій, а це збільшує втрати енергії в шині. При цьому відбувається додаткова деформація пружного елемента підвіски – пружини або ресори. Виникають додаткові втрати на внутрішнє тертя в пружному елементі. Якщо це багатолистова ресора, кінців листів ковзають один по одному, що викликає втрати на сухе тертя в точках ковзання. Нарешті, при деформації пружного елемента вступає в роботу амортизатор. Функція амортизатора полягає в тому, щоб гасити коливання. Робить він це, перетворюючи в тепло кінетичну енергію рідини, що перетікає з однієї порожнини амортизатора в іншу через калібровані отвори або отвори, перекриті клапанами. Все це створює втрати енергії, тобто породжує додатковий опір руху автомобіля. Коли швидкість мала, колесо встигає піднімати й опускати підресорену масу. Чим більше швидкість, тим сильніше позначається інерція підресореної маси, тим більшими виявляються переміщення коліс щодо кузова, тим більше додаткові опори.

Мікронерівності дороги, що визначають її шорсткість, також впливають на опір коченню, оскільки в контакті шини з дорогою є зони прослизання. У цих зонах шашки протектора ковзають по дорозі, відбувається сухе тертя, що викликає втрати енергії. З першого погляду здається, що чим більше шорсткість, тим вище коефіцієнт зчеплення, тим менше зони ковзання. Насправді це не так. Зчеплення шини із чистою сухою дорогою створюється за рахунок адгезії, тобто сил молекулярної взаємодії. Чим більше площа контакту, тим більше ці сили, тим вище зчеплення. На шорсткуватій дорозі площа контакту зменшується.

Ці питання докладно описані в книзі Говорущенка М.Я. та Туренка А.М. "Системотехніка транспорту", ч. 1, с. 124-181.

Отже, коефіцієнт сумарних дорожніх опорів можна представити як суму основного коефіцієнта опору коченню й коефіцієнта, що враховує описані додаткові опори:

.

На якісній дорозі коефіцієнт f_дод близький до нуля, на дорогах з нерівностями може перевищувати основний коефіцієнт f_о в 2...3 рази.

Експериментальні значення коефіцієнта сумарного дорожнього опору для різних дорожніх покриттів:

Асфальтобетонне покриття:	Кам'яна бруківка	0,023...0,030
у гарному стані	0,014...0,018	Ґрунтова дорога:
у задовільному	0,018...0,020	суха, укочена	0,025...0,035
Гравійне покриття	0,020...0,025	після дощу	0,050...0,150

Сучасні шини помітно знижують опір коченню f_о – у легкових шин він в середньому 0,009, у вантажних 0,006...0,007.

На ґрунтових дорогах у твердому стані картина кочення коліс майже така ж. На деформівних дорогах (зволожений ґрунт) енергія руху затрачується, в основному, на утворення колії й на подолання сил тертя коліс об стінки колії, опору зрізу ґрунту й сил прилипання ґрунту. Швидкості руху на таких дорогах невеликі, тому інші складові виявляються нехтовно малими.