Достоверность разности двух коэффициентов корреляции

Достоверность разности коэффициентов корреляции определяется так же, как и достоверность разности средних, по обычной формуле

, (11.13)

где:

t_d – критерий достоверности разности коэффициентов корреляции;

d = r₁ – r₂ – разность коэффициентов корреляции;

– ошибка разности, равная корню квадратному из суммы квадратов ошибок обоих сравниваемых коэффициентов корреляции;

;

t_st – стандартные значения критерия Стьюдента;

n – число степеней свободы для разности коэффициентов корреляции, равное сумме чисел степеней свободы обоих коэффициентов:

n = n₁–2 + n₂ – 2 = n₁ + n₂ – 4.

Пример

При разработке способов определения высоты дерева по его обхвату (на высоте груди измеряющего) получены коэффициенты корреляции между этими признаками для двух пород деревьев:

n ₁ = 200, r ₁ = 0,60, ;

n ₂ = 150, r ₂ = 0,80, .

Для выяснения возможности применения единой формулы пересчета обхвата на высоту потребовалось выяснить: достоверно ли различие связи высоты с обхватом между двумя изучаемыми породами деревьев. Получены следующие результаты:

d = 0,80 – 0,60 = 0,20;

,

, n = 200 + 150 – 4 = 346, t_st = {2,0 – 2,6 – 3.3}.

Оказалось, что сравниваемые породы достаточно достоверно (по второму порогу вероятности) различаются по степени связи между высотой и обхватом дерева. Поэтому для этих пород нельзя пользоваться единой формулой пересчета обхвата на высоту.