Выбор метода интегрирования

При расчете модели пользователь имеет возможность выбора метода интегрирования - непрерывного или дискретного, с переменным или фиксированным шагом. Для систем небольшого размера расчет непрерывным методом с переменным шагом дает, как правило, более точен. Алгоритм с переменным шагом также быстрее, поскольку число шагов оказывается меньшим, чем при расчете с фиксированным шагом и сопоставимой точностью. При расчетах устройств силовой электроники методы с переменным шагом дают большую точность, поскольку определяют прохождение через нуль токов полупроводниковых приборов с высокой точностью так, что не наблюдается разрывов сигналов. Однако для больших систем (систем имеющих большое число переменных состояния или нелинейных блоков) высокая точность непрерывных методов приводит замедлению расчета. При этом под большой системой понимается (условно) система, имеющая более 30 переменных состояния и более 6 ключей. В таких случаях выгодно провести дискретизацию модели.

Большинство из имеющихся в Simulink методов расчета с переменным шагом дает хорошие результаты при расчете линейных систем. Однако, схемы, содержащие нелинейные элементы, требуют методов решения для жестких систем. Самая высокая скорость расчета нелинейных систем достигается методами ode23tb или ode15s с параметрами заданными по умолчанию:

- Solver (метод): ode23tb или ode15s,

- Relative tolerance (относительная погрешность) = 1e-3,

- Absolute tolerance (абсолютная погрешность) = auto,

- Maximum step size (максимальный шаг) = auto,

- Initial step size (минимальный шаг) = auto,

- Initial step size (начальный шаг) = auto,

- Maximum order (максимальный порядок для ode15s) = 5.

Обычно для абсолютной погрешности и максимального размера шага можно выбирать значение аuto. В некоторых случаях приходится ограничивать максимальный размер шага и абсолютную погрешность. Обычными рекомендациями при выборе максимального размера шага являются:

- шаг не должен превышать величины 0.1 минимальной постоянной времени системы,

- при наличии в схеме источников переменного напряжения или тока шаг расчета не должен превышать 0.01 - 0.02 периода источника с максимальной частотой.

Выбор абсолютной погрешности зависит от ожидаемых максимальных значений сигналов в схеме. Рекомендуемое соотношение здесь: 0.01-0.001 максимального значения сигнала. Например, если значения токов и напряжений схемы составляют тысячи ампер или вольт, то абсолютная погрешность может быть выбрана 0.1 или даже 1.0. Если же в схеме максимальные значения токов и напряжений лежат в пределах 10-100 ампер или вольт, то абсолютная погрешность должна быть выбрана на уровне 0.001-0.01.