Расчет сложного трубопровода с параллельным соединением труб разного диаметра и разными длинами

При параллельном соединении участков трубопровода жидкость, подходя с определенным расходом к точке их разветвления А, распределяется по ответвлениям и далее снова сливается в точке их соединения B (рисунок 3,6,7).

Основной задачей при гидравлическом расчете в этом случае является определение расходов , пропускаемых по отдельным участкам, соединенным параллельно, и потерь напора между точками А и В, если известны общий расход Q, диаметры и длины параллельных участков (d₁, d₂, d₃,..., d_n и l₁, l₂, l₃,..., l_n).

Эту задачу решают исходя из следующих условий: потери напора в каждом участке одинаковы, так как концы их смыкаются в одних и тех же точках А и В, в которых возможен только один напор; кроме того. Сумма расходов отдельных участков равна общему магистральному расходу. Таким образом, можно написать следующие основные уравнения

(6.30)

; (6.31)

Используя уравнение (6.28), можно выразить потери напора в каждом участке через n уравнений вида

(6.32)

Решая эту систему уравнений и учитывая равенство (6.31), можно выразить все расходы через один из них (например через расход Q₁), т.е.

(6.33)

Подставляя эти значения расходов в уравнение (6.30), получают

(6.34)

откуда находят расход, протекающий через первую ветвь

(6.35)

После этого по уравнениям (6.33), определяют последовательно расходы , а по одному из уравнений системы (6.32), определяют потерянный напор.

Рисунок 6.5

Рисунок 6.6

Рисунок 6.7

Рисунок 6.9

6.4.3 Гидравлический расчёт тупикового трубопровода

Тупиковые водопроводные сети делятся на тупиковые (рисунки 6.8, 6.9), кольцевые (рисунок 6.10).

При расчёте трубопровода обычно известно: расположение трубопровода на местности в плане; длины отдельных участков; свободные напоры в концевых точках каждого разветвления; материал трубопровода. Может быть известен напор Н в начальном сечении, то есть отметка уровня воды в водонапорной башне (напор) или расход в концевых точках. В зависимости от исходных условий возникают две задачи: первая – определить расход в концевых точках, вторая - определить напор, создаваемый водонапорной башней или насосной установкой.

Рассмотрим пример гидравлического трубопровода представленного на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8

Тупиковый трубопровод, состоит из магистрального трубопровода 1, питаемого от резервуара А, и двух ответвлений 2 и 3, в конце которых в точках С и D происходит отбор расхода жидкости, вытекающей в атмосферу.

Основными задачами при гидравлическом расчете разветвленной сети можно считать определение концевых расходов Q₂ и Q₃, при заданном напоре Н в начальном сечении или определение потерь напора при заданных концевых расходах Q₂ и Q₃. В качестве примера рассмотрим первую задачу.

Так как участки 1 и 2соединены последовательно, то суммарные потери напора на пути АС равны

Н=Н₁+Н₂. (6.36)

Аналогично для участков 1 и 3 на пути AD имеем

Н=Н₁+Н₃. (6.37)

Учитывая формулу (6.28), эти уравнения можно переписать в виде:

(6.38)

(6.39)

Вычитая из первого уравнения второе, получим

(6.40)

Так как участки 2 и 3 имеют в начале общую точку В, а истечение жидкости из точек С и D происходит в атмосферу, то можно считать, что участки 2 и 3 соединены параллельно, следовательно

(6.41)

Из равенства (6.40) следует, что

(6.42)

Подставляя последнюю формулу в равенство (6.41), получим

(6.43)

Сучетом этого равенства по уравнению (6.38) определяется концевой расход Q₂ при заданном Н, а по формуле (6.42) определяется расход Q₃.

Если точки С и D расположены в разных горизонтальных плоскостях рисунок 6.9, то аналогичная система уравнений получает вид:

откуда

Кроме того, имеем

Решая эти уравнения аналогично изложенному выше, находим кольцевые расходы Q₂ и Q₃.

Рисунок 6.9

Кольцевые сети более надежны по сравнению с разветвленными, так как позволяют в случае необходимости выключать отдельные их участки (для ремонта и других целей), не нарушая подачи воды в остальную сеть. Возникновение в кольцевой сети резких и быстрых изменений давления (гидравлического удара) не так опасно, как в разветвленной.

Расчеты кольцевых сетей рисунок 6.10 представляют собой сложную технико-экономическую задачу, которая изучается в курсах водоснабжения.

Рисунок 6.10

6.4.4 Гидравлический расчёт трубопровода с непрерывной раздачей расхода по его длине

Рассмотрим частный случай, когда точки разбора находятся на одинаковых расстояниях друг от друга, и расходы разбора в этих точках также одинаковы. Этот случай называется непрерывной раздачей расхода.

Определим потери напора в трубопроводе, на участке АВ которого имеется непрерывный путевой расход (рисунок 6.11). Обозначим длину участка l, путевой расход Q_П, причём этот расход распределяется равномерно по длине, т.е. на единицу длины участка АВ приходится расход ql.

Расход проходящий транзитом обозначим Q_ТР. Следовательно общий расход в точке А будет составлять

(6.44)

Рисунок 6.11

Расход будет постепенно уменьшатся и в сечении В будет равен Q_TP. Расход же в некотором произвольном сечении с, расположенном на расстоянии x от начального сечения А, составит

Предположим, что в пределах бесконечно малого участка трубопровода, расположенного в пределах точки С, потери напора

Тогда, имея в виду уравнение (6.47), будем иметь

Для определения потерь напора проинтегрируем это выражение в пределах от х=0 до х=1, тогда

Принимая , окончательно будем иметь

или, имея в виду, что , после несложных преобразований получим

(6.45)

В частности, если транзитный расход Q_TР = 0 (весь расход Q непрерывно отводится на сторону), уравнение (6.45) принимает следующий вид:

(6.46)

Отсюда следует, что при непрерывном расходе жидкости вдоль трубопровода, потери напора в 3 раза меньше потерь напора при транзите такого же расхода. Заметим, что уравнение (6.45) можно записать и в несколько ином виде. Так как

то

(6.47)

Расход называют расчетным расходом. Тогда уравнение (6.47) можно представить в общем виде так:

(6.48)