Инженерная геодезия 6 страница

8.1. Способы измерения расстояний

Линейные измерения в геодезии разделяют на непосредственные и косвенные. Цель любых линейных измерений – получение горизонтальных проложений линий местности.

Механические Геометрические Физические даль-

1 дальномеры 2 номеры 3

точность

до 1:100000 до 1:5000 до 1:1000000

Принцип действия:

укладка мерного при- свойство электромаг- волновая природа

бора нитных волн распрост- эл.-магн. волн –

раняться прямолинейно световых и радио-

волн

∆

Б ε

λ/2 λ/2 λ/2 ∆φ

∆φ=F(λ/2, D)

Рис. 40. Классификация приборов для линейных измерений

При непосредственном способе длину линии местности измеряют при помощи механических мерных приборов: мерных лент, рулеток (ГОСТ 7502-89): из нержавеющей стали (Н), углеродистой стали (У) с защитным антикоррозионным покрытием; инварных проволок (длина 24, 48 м); длиномеров АД-1 (500м) и АД-2 (1000м); инварными жезлами с концевыми марками для короткобазисного метода измерений (длина 2 м). Отечественная промышленность выпускает рулетки со шкалами номинальной длины: 1, 2, 3, 5, 10, 20, 30, 50, 100 м. Зарубежные фирмы выпускают рулетки, в которых используются ленты следующих видов: стальная лента трех типов, лента из нержавеющей стали, фибергласовая лента с капроновым кордом.

Таблица 1 – Нормативные относительные погрешности измерений механическими мерными приборами[1]

Обозна-чение типо- разме-ров	Наименование	Длина, м	Ширина Толщина, мм	Нормативная сред. квадратическая относительная погрешность измерения	Преимущественное назначение
ЛЗ	Лента землемерная	20, 24, 50	10÷15 0,4÷0,5	1:1500	Топ.-геод. съемки и разбивочные работы в строительстве.
ЛТ	Трос землемерный	50, 100		1:1000	То же+ геодезич. обеспеч. геологических работ.
ЛЗШ	Лента землемерная шкаловая	20, 24, 50	10÷15 0,4÷0,5	1:2000	Инж.-геодезич. съемочные и разбивочные работы на дневной поверхности и под землей.
РК	Рулетка на крестовине	50; 75; 100	10÷12 0,20÷0,25	1:2000	То же и в строительстве
РС	Рулетка стальная простая	2; 5; 10; 20; 30; 50	10÷12 0,16÷0,22	1:2000 1:5000	Разбивочные работы средней точности.

Ленты типа ЛЗ (штриховые). В комплект входят: сама лента, металлическая кольцевая оправа и комплект из 6 или 11 шпилек. Лента на концах вблизи ручек имеет косые вырезы для шпилек и нарезанные штрихи. За общую длину ленты принимают расстояние между этими штрихами. Каждый метр на ленте отмечен металлической оцифрованной пластиной, полуметры обозначены металлическими заклепками, а дециметры – сквозными круглыми отверстиями, расположенными по оси ленты. Сантиметры считывают «на глаз».

При перевозке и хранении ленту наматывают на металлическую кольцевую оправу и закрепляют винтами.

Ленты типа ЛЗШ (шкаловые) – имеют на концах сантиметровые и миллиметровые шкалы длиной 10-15 см, благодаря этому повышается точность измерений длин линий. Точность отсчитывания 0,2÷0,5мм, отсчеты по задней и передней шкалам берутся одновременно. Натяжение ленты производится динамометром. Остаток длины линии ≤10см измеряют с помощью рулетки. Длину линии вычисляют по формуле:

Д= где

ℓ - длина ленты, n – количество уложений ленты, П и З соответственно отсчеты по задней и передней шкалам ленты, r – остаток (домер).

Если при измерении длины линии ленту не укладывать на землю, а подвешивать, точность измерений увеличивается в 2-2,5 раза по сравнению с точностью, указанной в таблице.

Трос землемерный ЛТ – стальной 7-ми жильный канатик в пластмассовой изоляции. Трос разделен на метры кольцевыми металлическими поясками. Отсчеты берут с точностью 0,1м.

Рулетка типа РК – первый дециметр разбит через 1мм, остальная часть через 1см.

Рулетка типа РС – по всей длине имеет деления через 1мм, используется для измерения расстояний, не превышающих ее длины.

Длиномер – мерный диск со счетным механизмом и направляющими роликами.

8.2. Измерение длин линий землемерной лентой

Перед измерениями необходимо выполнить проверку внешнего состояния и опробование лент и рулеток и проверку длины шкалы (компарирование) мерного прибора. Проверку длины шкалы лент и рулеток выполняют путем сравнения их длины с длиной эталона, сравнение может производиться на интервалах контрольных базисов, длина которых известна с погрешностью не более 1/10 000. Проверку длины шкалы лент и рулеток выполняют сравнением их с эталонной лентой 3 разряда, обеспечивающей передачу длины рабочим лентам и рулеткам с пределом допускаемого значения погрешности не более 1 мм.

Измерение длины линии АВ осуществляют два исполнителя следующим образом. Задний исполнитель берет одну шпильку из комплекта, остальные шпильки берет передний мерщик.

Закрепив шпилькой задний конец ленты в начальной точке А, задний исполнитель ориентирует переднего таким образом, чтобы лента легла строго в створе измеряемой линии. Передний исполнитель, слегка встряхнув ленту, натягивает ее и закрепляет передний конец ленты шпилькой в точке 1. После этого задний исполнитель вынимает шпильку, а передний оставляет свою в земле, и оба перемещаются вперед на длину ленты. Затем задний исполнитель закрепляет конец ленты за шпильку, оставленную передним исполнителем, и ориентирует его по створу измеряемой линии. Передний исполнитель, встряхнув и натянув ленту, закрепляет шпилькой ее передний конец в точке 2, и процесс измерения повторяется. Таким образом, число шпилек в руке заднего исполнителя соответствует количеству отложенных лент.

После того, как в руке переднего исполнителя не остается ни одной шпильки, задний исполнитель, вынув последнюю шпильку из земли и оставив ленту на месте, передает ему шпильки. Каждая такая передача фиксируется производителем работ. Число передач шпилек задним исполнителем переднему соответствует количеству отложенных 100- или 200-метровых отрезков от начала измеряемой прямой (см. рис.41).

Поскольку расстояние между измеряемыми точками, как правило, не кратно числу уложенных лент, то всегда остается отрезок от последней шпильки до конечной точки измеряемой линии. Этот отрезок называют остатком (домером). Его измеряют по метровым и дециметровым меткам ленты.

Линию для контроля измеряют дважды, в прямом и обратном направлении, и в качестве окончательного результата принимают среднее арифметическое двух измерений. При выполнении измерений в благоприятных условиях расхождение между двумя измерениями не должно превышать относительной ошибки 1:2000. Для контрольного измерения нередко используют другой мерный прибор.

Общую длину измеренной линии при комплекте из 6 шпилек определяют по формуле:

Д=5ℓn + ℓm + r,

где ℓ - длина ленты; n – число передач шпилек от заднего исполнителя переднему; m – число шпилек в руке заднего исполнителя, не считая находящейся в земле; r – длина остатка.

Во избежание поломок, деформаций и ржавления при пользовании стальными землемерными лентами следует соблюдать следующие обязательные правила:

· при разматывании ленты с кольцевой оправы нельзя допускать образования петель;

· нельзя складывать ленту восьмеркой или кругами;

· при работе на дорогах нельзя допускать проезда транспорта по ленте;

· при переноске ленты исполнители должны держать ее за ручки, а не волочить по земле;

· перед наматыванием ленты на кольцевую оправу ее нужно насухо протереть;

· при укладке на продолжительное время хранения ленту необходимо смазать машинным маслом.

В

А 1 2 3 4 5 1

Рис. 41. Измерение длины линии землемерной лентой

Для того чтобы получить горизонтальное проложение линии местности, необходимо в измеренную длину линии ввести поправки (рис. 42).

Д

h

ν

d

Рис. 42. Определение поправок для вычисления горизонтального проложения измеренной линии

Д – измеренная длина линии местности;

d – ее горизонтальное проложение;

ν – угол наклона;

h – превышение.

Из рисунка 42 видно: d=Дcosν.

Поправка за наклон ∆_ν=Д-d=Д – Дcosν=Д (1-cosν)=2Дsin² . Эта поправка вводится в измерения всегда со знаком «-».

Поправка за температуру ∆_t=α∙(t-t₀)∙Д, где α – коэффициент линейного расширения металла, из которого изготовлен мерный прибор; t – температура воздуха при измерении длины линии; t₀ – температура при компарировании мерного прибора. Для стали α=12·10^-6. Данная поправка вводится в том случае, если (t-t₀)>8ºС.

Поправка за компарирование ∆_К=ℓ-ℓ₀, где

ℓ - длина мерного прибора: ℓ₀ – длина эталона или компаратора.

Таким образом, если длина мерного прибора меньше длины эталона, поправка вводится со знаком «-», если больше – со знаком «+».

Горизонтальное проложение линии местности вычисляют следующим образом:

d=Д+∆_ν+∆_t+∆_К.

Если линия местности имеет неравномерный уклон, то аналогичные действия выполняют для каждого участка уклона, и горизонтальное проложение линии вычисляют следующим образом: d=d₁ + d₂ + …d_n, где n – число участков разных уклонов на данной линии местности.

8.3. Косвенные линейные измерения

Выполняют при помощи дальномеров геометрического типа, физических дальномеров и путем вычислений по формулам тригонометрии.

8.3.1. Дальномеры геометрического типа

Длину линии получают из решения параллактического треугольника, в котором измеряют параллактический (горизонтальный) угол и сторону – базу (см. рис. 43).

Б

ε

ε Б

L L

L=Б ctgε ≈ .

Рис. 43. Принцип измерения длины линии дальномерами

геометрического типа

Оптические дальномеры бывают с постоянным параллактическим углом и с переменной базой в виде вертикальной рейки, устанавливаемой вне прибора (нитяной дальномер), и с переменным параллактическим углом и с постоянной базой (дальномеры двойного изображения, в настоящее время мало применяемы). На рисунке 45 показан принцип измерения длины линии местности этими дальномерами.

С постоянным углом С постоянной базой

Б₃

ε₁

Б₁ Б₂

ε Б ε₂ Б ε₃ Б

L₁ L₂ L₁ L₂ L₃

L₃

Рис. 44. Принцип измерения длины линии дальномерами различного типа

Теорию нитяного дальномера можно рассмотреть на примере нитяного дальномера теодолита, который состоит из средней горизонтальной нити и двух дальномерных нитей – верхней и нижней. В качестве переменного базиса используют нивелирную рейку.

Из рисунка 46, поясняющего теорию нитяного дальномера, видно, что если визирный луч перпендикулярен базе (рейке), то расстояние между теодолитом и рейкой равно произведению С – коэффициента дальномера на количество сантиметровых делений между дальномерными нитями. Постоянной дальномера – с можно пренебречь из – за ее малой величины. У современных приборов С = 100, это значит, что одному сантиметровому делению рейки на местности соответствует 1метр.

Рассмотрим случай, когда визирный луч не перпендикулярен базису (рис. 47). Тогда

d_АВ = L·cosν; L = К·n'; n' = n·cosν; отсюда L = К·n·cosν; окончательно получаем, что горизонтальное проложение d=K·n·cosν·cosν=K·n·cos²ν = L· cos²ν, где К – коэффициент дальномера, n – количество сантиметровых делений между верхней и нижней дальномерными нитями, ν – угол наклона линии АВ.

Точность измерения расстояний нитяным дальномером относительно невелика и составляет порядка 1:300 измеряемого расстояния. Однако для многих практических задач инженерной геодезии (прежде всего для выполнения теодолитных и топографических съемок) этой точности оказывается достаточно.

рейка

объектив

О

окуляр рейка

верх. дальн.

нить

Р F n

ниж. дальн.

нить

АВ = m+f+D;

(m+f) = с;

D = ; О m f D

L = АВ = С·n + с.

А В

L

Рис. 45. Теория нитяного дальномера: визирный луч перпендикулярен базису

рейка

ν

n' n

верхняя и нижняя дальномерные нити

визир. луч В

теодолит ν

горизонт.

плоскость L

ν

d_АВ

А

Рис.46. Теория нитяного дальномера: визирный луч

не перпендикулярен базису

8.3.2. Физические дальномеры

По области применения светодальномеры бывают (по ГОСТ 23543-88):

а) СГ – светодальномеры геодезические для измерения длин линий в государственных геодезических сетях, дальность действия до 50 км, точность 6÷110мм. Марки СГ-50 (10, 20, 50 км), СГ-20, СГ-10.

б) СТ – светодальномеры топографические, применяемые для измерений в геодезических сетях сгущения и для выполнения топографических съемок, дальность действия до 15 км, точность 5÷80 мм. Выпускаются СТ-15, СТ-10, СТ-5.

в) СП – светодальномеры, применяемые для измерений длин линий при решении задач прикладной геодезии и маркшейдерии, дальность действия до 3 км, точность 0,3÷11 мм. Выпускаются марки СП-2, СП-3.

Радиодальномеры: