С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. Основные теоретические сведения………………………………………..
2. Пример решения типовых задач…………………………………………...
3. Контрольные задачи……………………………………………………….
4. Исходные данные для расчета по вариантам …………………………….

1 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

В современной технике машины для подачи жидкостей называют насосами, а машины для подачи газов подразделяются в за­висимости от развиваемого ими давления на компрессоры, газодувки и вентиляторы.

Вентилятор — машина, перемещающая газовую среду при степени повышения давления до 1,15.

Газодувка — машина, работающая при >1,15, но ис­кусственно не охлаждаемая.

Компрессор сжимает газ при >1,15 и имеет искусст­венное (обычно водяное) охлаждение полостей, в которых происходит сжатие газа.

По принципу действия насосы и воздуходувные машины можно разделить на два класса: динамические и объемные.

В динамических насосах передача энергии потоку происходит под влиянием сил, действующих на жидкость в рабочих полостях, постоянно соединенных с входом и выходом насоса. Характерным представителем этого класса является центробежный насос.

В объемных насосах энергия передается жидкой среде в рабочих камерах, периодически изменяющих объем и попеременно сообщающихся с входом и выходом насоса. Для этого класса типичным является поршневой насос.

Основными величинами, характеризующими работу нагнетателей, являются подача, напор и давление, ими развивае­мые. Энергия, сообщаемая потоку жидкости или газа машиной, вполне определяется этими величинами и плот­ностью подаваемой среды. Гидродинамическое и механиче­ское совершенство машины характеризуется ее полным КПД.

Подача — количество жидкости (газа), перемещаемое машиной в единицу времени.

Если подачу измеряют в единицах объема, то ее назы­вают объемной и обозначают .

В системе СИ введена массовая подача , кг/с, — мас­са жидкости (газа), подаваемой машиной в единицу вре­мени. Очевидно, что

(1.1)

где - плотность системы, кг/м³;

- объемная подача, м³/с.

При отсутствии утечек массовая подача одинакова для всех сечений проточной полости машины независимо от рода подаваемой среды. Объемная подача практически одинакова по всей длине проточной полости только в на­сосах и приблизительно одинакова в вентиляторах. В комп­рессорах вследствие существенного повышения давления происходит уменьшение удельного объема газа и объемная подача по длине проточной полости падает.

Давление нагнетателя Р, Па, определяется как разница давлений жидкости на выходе и входе нагнетателя. Давление является энергетической характеристикой потока и показывает, насколько увеличивает нагнетатель энергию потока. В этом контексте давление Р следует понимать не как силу F, действующую на единицу площади S, а как энергию E, приходящуюся на единицу объема V жидкости или газа (Па = Н/м² = (Н·м)/(м²·м) = Дж/м³):

Р = F / S = E / V (1.2)

Под полным давлением подразумевается сумма:

, (1.3)

где - статическое давление;

- динамическое давление.

Величина по сравнению с первыми двумя значительно мала, поэтому ей можно пренебречь.

Динамическое давление рассматривается как кинетическая энергия, отнесенная к 1 м³, и имеет вид:

(1.4)

Статическое давление определяется как разность между абсолютным статическим и атмосферным давлением :

Необходимо отметить, что дифференциальный манометр, подключенный к воздуховоду, измеряет непосредственно .

Напор, развиваемый насосом, определяют как разность удельных энергий после и до насоса:

.

Отсюда следует, что напор является удельной работой и в системе СИ и имеет размерность дж/кг. В системе MKS напор измеряется в метрах столба жидкости и связан отношением:

. (1.5)

Величина называется геометрическим напором и далее под словом «напор» будем понимать высоту столба жидкости, создающего определенное значение давления, то есть ту высоту, на которую может быть поднята жидкость под действием данной удельной работой. Связь между напором и давлением имеет вид:

Р = ρ· g · Н*, (1.6)

где ρ - плотность жидкости, кг/м³;

g - ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²).

Подача насоса (вентилятора, компрессора) зависит от размеров и скоростей движения его рабочих органов и свойств трубопроводной системы, в которую он включен.

Работа насоса, присоединенного к системе водопроводов, находится в зависимости от гидравлических свойств этой системы, называемой сетью. Рассмотрим условия работы машины на примере насосной установки (рис.1), полагая систему устойчивой.

Первое условие связи насоса с трубопроводной системой следует из уравнения неразрывности и заключается в равенстве массовых подач, проходящих через насос и присоединенные к нему всасывающий и напорный трубопроводы:   (1.7)   Для несжимаемой жидкости и поэтому имеет место равенство объемных подач:

Рис.1. Центробежный насос

(1.8)

Полный напор, развиваемый центробежным насосом, определяется из уравнения:

, (1.9)

или с учетом (1.5)

, (1.10)

где - полный геометрический напор, развиваемый насосом, м. вод. ст.;

и - давление на поверхности жидкости в пространстве нагнетателя и в пространстве всасывания, н/м²;

- плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³;

- геометрическая высота подъема жидкости, м;

- напор, затрачиваемый на создание скорости и на преодоление силы трения и всех местных сопротивлений во всасывающей и нагнетательной линиях, м;

g= 9,81 м/сек² – ускорение свободного падения.

Также полный геометрический напор можно рассчитать при известных скоростях жидкости на входе и выходе из насоса по формуле:

, (1.11)

где и - давление в нагнетательном и всасывающем трубопроводах насоса соответственно, н/м²;

- вертикальное расстояние между точками измерения давления, м;

и - скорость жидкости в нагнетательном и всасывающем трубопроводах насоса соответственно, м/сек.

Полезная мощность насоса – это работа, сообщаемая машиной в секунду подаваемой среде и определяется соотношением:

, (1.12)

где Q – объемная производительность, м³/сек;

g= 9,81 м/сек² – ускорение свободного падения.

- плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³;

- полный геометрический напор, развиваемый насосом, м. вод. ст.;

- полный КПД насоса.

Эффективность использования насосом энергии, к нему подводимой, оценивают КПД насоса - отношением полезной мощности к потребляемой мощности насоса:

, (1.13)

В системах, состоящих из нескольких элементов, полный КПД оценивается путем перемножения КПД каждого отдельного элемента, например:

, (1.14)

где n – количество элементов системы.

Учитывая возможные перегрузки системы, запланированные потери и возможность повышения надежности, ввели коэффициент запаса мощности :

, (1.15)

где - мощность установки.

, кВт		Коэффициент запаса мощности выбирается в зависимости от величины мощности в соответствии с приведенной таблицей.
менее 1	2 – 1,5
1 – 5	1,5 – 1,2
5 – 50	1,2 – 1,15
более 50	1,1

Теоретическая высота всасывания поршневого насоса (рис. 2) определяется выражением:

, (1.16)

Рис. 2. Поршневой насос

где - атмосферное давление, м.вод. ст; - давление насыщенного пара всасываемой жидкости при температуре перекачивания t; м.вод. ст; - потери высоты всасывания, включающие затрату энергии на сообщение скорости потоку жидкости и преодоление инерции столба жидкости во всасывающем трубопроводе, а также на преодоление трения и местных сопротивлений, м.вод. ст.

Атмосферное давление зависит от высоты места установки насоса над уровнем моря и находится из таблицы:

Таблица 1

Высота над уровнем моря, м	-600
Атмосферное давление , м.вод. ст.	11,3	10,3	10,2	10,1	10,0	9,8	9,7	9,6	9,5	9,4	9,3	9,2	8,6

Давление насыщенного пара всасываемой жидкости определяется ее температурой. Для воды зависимость величины от температуры представлена в таблице:

Таблица 2

Температура, °С
Давление насыщенного пара , м.вод. ст.	0,09	0,12	0,24	0,43	0,75	1,25	2,02	3,17	4,82	7,14	10,33

Подача , м³/секпоршневого насоса простого действия (рис. 2) определяется:

, 1.17

.где - коэффициент подачи; – площадь поршня, м2; – длина хода поршня, м; – частота вращения привода, об/мин. Подача поршневого насоса двойного действия (рис. 3) определяется:   , (1.18)

Рис. 3. Двухтактный поршневой насос

где - площадь поперечного сечения, м².

Здесь величина хода поршня связана с радиусом кривошипа соотношением:

(1.19)

Напор, производительность и мощность центробежного насоса при изменении числа оборотов связаны соотношениями. При изменении числа оборотов от до центробежного насоса подача , геометрический напор и мощность находятся в зависимости:

; ; , (1.20)

Высота всасывания (м) центробежного насоса рассчитывается по формуле:

, (1.21)

где - атмосферное давление;

- давление насыщенного всасываемого пара;

- гидравлическое сопротивление всасывающей линии, включая затрату энергии на сообщение скорости потоку жидкости;

- кавитационная поправка (уменьшение высоты всасывания во избежание кавитации), зависящая от производительности насоса (м³/сек) и числа оборотов (об/мин):

(1.22)

Величины , , и выражены в метрах столба перекачиваемой жидкости.

Физические явления, протекающие в геометрически по­добных пространствах, называются подобными, если в соответственных точках этих пространств сходственные физические величины находятся в постоянных соотношениях.

В общем виде работа центробежного насоса может быть описана обобщенными безразмерными уравнениями, включающими критерии подобия. Условия геометрического подобия заключаются в равенстве сходственных углов и постоянстве отношений сходственных геометрических величин, тогда для различных диаметров колеса справедливо соотношение:

, (1.23)

где - диаметры колес а и b на входе;

- диаметры колес а и b на выходе;

- коэффициент геометрического подобия.

Кинематическое подобие состоит в постоянстве отношений скоростей в сходственных точках геометрически подобных машин и равенстве сходственных углов параллелограммов скоростей:

- угол между абсолютной и окружной скоростями на входе;

- угол между абсолютной и окружной скоростями на выходе.

Тогда верно соотношение:

(1.24)

где - коэффициент кинематического подобия.

Динамическое подобие выражается постоянством отношений сил одинаковой природы, действующих в сходственных точках геометрически и кинематически подобных машин:

, (1.25)

где - коэффициент динамического подобия.

Критерий мощности определяется следующей безразмерной величиной:

. (1.26)

Для расчета давления, создаваемого центробежным вентилятором (рис.4) при подаче им воздуха, применяются следующие уравнения:

, (1.27)

, (1.28)

где - давление, развиваемое вентилятором, н/м2; и - давление забираемого и подаваемого воздуха, н/м2; и - потери давления во всасывающей и нагнетательной линиях, н/м2; -скорость воздуха на выходе из сети, м/сек; и - статическое давление после вентилятора и до него, н/м2; и - скорости воздуха в нагнетательном и всасывающем трубопроводах, м/сек; - плотность воздуха, кг/м2.

Рис. 4. Схема центробежного вентилятора

Если вентилятор подает не воздух, а другой газ, отличающейся по плотности от окружающего воздуха, то уравнение (1.27) примет вид:

, (1.29)

, (1.30)

где - разность высот мест нагнетания и всасывания, м.

Мощность, расходуемая вентиляторной установкой:

, (1.31)

где Q – объемная производительность, м³/сек;

- повышение давления, создаваемое установкой, н/м²;

- полный КПД вентилятора.

Зависимость между старыми и новыми параметрами центробежного вентилятора, так же, как и центробежного насоса, связана с измерением числа оборотов вращения и определяется по формулам (1.20). Графически примерная характеристика центробежного вентилятора при различном числе оборотов представлена на рис. 5.

Рис.5. Характеристики центробежного насоса

Для одноступенчатого компрессора теоретическая величина работы (Дж/кг)при адиабатическом сжатии 1 кг газа определяется по формуле:

, (1.32)

или

. (1.33)

Температура газа в конце процесса адиабатического сжатия определяется по формуле:

, (1.34)

где - показатель адиабаты, равный отношению ;

и - начальное и конечное давление газа, н/м²;

- удельный объем газа при начальных условиях, т.е. при давлении и температуре , м³/кг;

и - начальная и конечная энтальпия (теплосодержание) газа, Дж/кг;

- газовая постоянная, равная , Дж/кг град;

- молекулярная масса газа.

Мощность (кВт), потребляемая двигателем одноступенчатого компрессора, сжимающего кг газа в час от начального давления до конечного давления , рассчитывается по формуле:

, (1.35)

где - общий к.п.д.

Производительность , м³/сек поршневого компрессора простого действия определяется по формуле:

, (1.36)

где - коэффициент подачи, безразмерный;

– площадь поршня, м²;

– длина хода поршня, м;

– частота вращения привода, об/мин.

Коэффициент подачи :

, (1.37)

Здесь - объемный к.п.д. компрессора, равный:

, (1.38)

где - отношение объема вредного пространства цилиндра к объему, создаваемого поршнем;

- показатель политропы расширения газа, оставшегося во вредном пространстве.

Теоретическая величина работы (Дж/кг), затрачиваемой многоступенчатым компрессором при адиабатическом сжатии 1 кг газа от начального давления до конечного давления , определяется по формуле:

. (1.39)

Или по формуле:

, (1.40)

где - число ступеней сжатия;

- разности энтальпий газа для 1, 2, … ступени (формула 1.33).

Потребляемая многоступенчатым компрессором мощность рассчитывается по формуле (1.35). Для воздушных компрессоров иногда пользуются также приближенным уравнением , кВт:

, (1.41)

где 1,69 – установленный практически коэффициент, учитывающий отличие действительного процесса сжатия воздуха от изотермического.

Производительность многоступенчатого поршневого компрессора определяется производительностью первой ступени.

Пренебрегая потерей давления между ступенями, приближенно число ступеней сжатия находят из уравнения:

, (1.42)

откуда

, (1.43)

где - степень сжатия в одной ступени.

Главными рабочими деталями шестеренного насоса являются две одинаковые шестерни (рис. 6), находящиеся в зацеплении, помещенные в плотно охватывающий их корпус. Ведущая шестерня получает вращение от двигателя.

Рис. 6. Шестеренчатый насос

Производительность шестеренчатого насоса определяется:   , (1.44)   где - коэффициент подачи; – площадь сечения зуба, ограниченная внешней окружностью соседней шестерни; – ширина зуба;

– число зубьев в шестерне;

– число оборотов в минуту.

Производительность шестеренчатого насоса определяется:

, (1.44)

где - коэффициент подачи;

– площадь сечения зуба, ограниченная внешней окружностью соседней шестерни;

– ширина зуба;

– число зубьев в шестерне;

– число оборотов в минуту.

Производительность насоса исчисляется в м³/час, а частота вращения – об/мин, поэтому в знаменателе стоит число 60.

В промышленности для перемещения жидкостей и газов находят применение насосы струйного типа. Схема такого насоса приведена на рисунке 7.

Рис. 7. Водоструйный насос

Для сечений струи I и II справедливо уравнение Бернулли:   , (1.45)   где и - высота подающей и приемной струи соответственно, м; и - давление в сечениях I и II, н/м2;

и - скорость течения жидкости в сечениях I и II, м/сек;

- плотность жидкости, кг/м³.

Скорость течения жидкости зависит от значений сечений I и II и определяется, как:

. (1.46)

2 ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

1 Манометр на нагнетательном трубопроводе центробежного насоса (рис. 1), перекачивающего 8,4 м³ воды в минуту, показывает давление 3,8 кгс/см². Вакуумметр на всасывающем трубопроводе показывает вакуум 21 см. рт. ст. Расстояние по вертикали между местом присоединения манометра и местом присоединения вакуумметра 410 мм. Диаметр всасывающего трубопровода 350 мм, нагнетательного – 300 мм. Определить геометрический напор, развиваемый насосом.

Решение. Применяем формулу (1.10).

Скорость воды во всасывающем трубопроводе:

м/с

Скорость воды в нагнетательном трубопроводе:

м/с

Давление в нагнетательном трубопроводе (принимая атмосферное давление равным 760 мм. рт. ст.):

н/м²

Давление во всасывающем трубопроводе:

н/м²

Геометрический напор развиваемый насосом:

м вод.ст.

2 Поршневой насос, делающий 150 об/мин, должен перекачивать воду, нагретую до 60°С. Предварительные расчеты показали, что затрата энергии на создание скорости, инерционные потери и гидравлические сопротивления всасывающей линии составляют в сумме 6,5 м. вод. ст. Среднее атмосферное давление в месте установки насоса 736 мм. рт. ст. На какой высоте над уровнем воды должен быть установлен насос?

Решение. Величина [формула (1.16)] в данном случае равняется:

м

где =2,02 м взято из табл. 2.

Следовательно, теоретическая высота всасывания не может быть больше 1,48 м. Практически, по данным табл. 1, высота всасывания в этом случае (n =150 об/мин) равна нулю, т.е. насос должен быть установлен ниже уровня жидкости (“под заливом”).

3 Поршневым насосом простого действия (рис. 2) с диаметром поршня 160 мм и ходом поршня 200 мм необходимо подавать 430 л/мин жидкости относительной плотности 0,93 из сборника в аппарат, давление в котором = 3,2 ат. Давление в сборнике атмосферное. Геометрическая высота подъема 19,5 м. Полная потеря геометрического напора во всасывающей линии 1,7 м, в нагнетательной – 8,6 м. Какое число оборотов надо дать насосу и какой мощности мотор установить, если принять коэффициент подачи насоса 0,85 и коэффициенты полезного действия: насоса 0,8, передачи и электромотора по 0,95?

Решение: Из формулы (1.17) находим:

В нашем случае:

об/мин

Геометрический напор, развиваемый насосом, определяем по формуле (1.10):

Мощность, потребляемую электродвигателем насоса, рассчитываем по формуле (1.12):

Где 0,72 – общий к.п.д. насосной установки:

В соответствии с данными табл. 1 необходимо установить (с запасом на перегрузки) электромотор мощностью:

4 Поршневой насос двойного действия (рис. 8) подает 22,8 м³/час жидкости. Число оборотов насоса 65 об/мин, диаметр плунжера 125 мм, диаметр штока 35 мм, радиус кривошипа 136 мм. Определить коэффициент подачи насоса.

Решение. Объем, вытесняемый плунжером за один оборот:

где 0,272 м – длина хода плунжера, равная удвоенному радиусу кривошипа.

Рис. 8. Поршневой насос двойного действия

Теоретическая подача насоса при 65 об/мин:

Действительная подача:

Откуда коэффициент подачи:

5 Центробежный насос, делающий 1200 об/мин, показал при испытании следующие данные:

Q, л/сек		10,8	21,2	29,8	40,4	51,1
H*, м	23,5	25,8	25,4	22,1	17,3	11,9
N, кВт	5,16	7,87	10,1	11,3	12,0	18,5

Перекачивался раствор относительной плотности 1,12. Определить к.п.д. насоса для каждой производительности и построить графическую характеристику насоса.

Решение. К.п.д. насоса определяем из уравнения:

откуда

По этой формуле вычислены следующие значения к.п.д. насоса:

Q, л/сек		10,8	21,2	29,8	40,4	51,1
		0,39	0,587	0,643	0,637	0,36

Характеристика насоса представлена на рис. 9.

Рис. 9 Характеристики насоса.

6 Требуется подавать 115 м³/час раствора относительной плотности 1,12 из бака в аппарат на высоту 10,8 м, считая от уровня жидкости в баке. Давление в аппарате =0,4 ат, давление в баке атмосферное. Диаметр трубопровода 140´4,5 мм, его расчетная длина (собственная плюс эквивалентная длина местных сопротивлений) 140 м. Можно ли применить центробежных насос примера задачи 5, если принять коэффициент трения в трубопроводе =0,03?

Решение. Определяем необходимый геометрический напор, который должен давать насос.

Скорость жидкости:

Скоростной напор:

Потеря напора на трение и местные сопротивления:

Требуемый полный геометрический напор насоса вычисляем по формуле (1.10):

Требуемая производительность насоса:

Обращаясь к рис.9, мы видим, что точка А с координатами Q =32 л/сек, Н* =23,8 м лежит выше кривой характеристики насоса и, следовательно, данный насос при n=1200 об/мин не сможет обеспечить требуемую производительность (при Н *=23,8 м насос может подавать только 26 л/сек). Однако если несколько увеличить число оборотов насоса, то он окажется пригодным. Пользуясь соотношениями (1.20)

и

можно подобрать необходимое новое число оборотов насоса n₂.

Если, например, взять n ₂=1260 об/мин и пересчитать данные примера 5 по формулам (1.20) на это новое число оборотов, то получим следующие результаты (табл. 3).

Таблица 3

n 1=1200	Q 1, л/сек	21,2	29,8	40,4
Н 1, м	25,4	22,1	17,3
n 2=1260	Q 2, л/сек	22,3	31,3	42,5
Н 2, м	28,0	24,4	19,1

Вычертив по данным табл. 3 кривую характеристики насоса при n ₂=1260 об/мин (рис 9), мы увидим, что при этом числе оборотов насос сможет обеспечить требуемые подачу (32 л/сек) и напор (23,8 м).

Мощность, потребляемую насосом при новом числе оборотов, определяем по формуле

Считая приближенно, что к.п.д. насоса не изменился*. Значение его берем по данным примера 5, в котором было найдено. Что для к.п.д. насоса

Мощность, потребляемая насосом при n ₂=1260 об/мин:

7 Определить коэффициент подачи шестеренчатого насоса (рис. 10),

Рис. 10. Шестеренчатый насос

делающего 440 об/мин. Число зубьев на шестерне 12, ширина зуба 42 мм, площадь сечения зуба, ограниченная внешней окружностью соседней шестерни, 960 мм². Насос подает 0,312 м³/мин.

Решение. Производительность шестеренчатого насоса определяется по формуле:

где коэффициент подачи;

площадь сечения зуба, ограниченная внешней окружностью соседней шестерни, м²;

ширина зуба, м;

число зубьев на шестерне;

число оборотов в минуту.

Теоретическая подача в нашем случае:

Действительная подача:

Отсюда коэффициент подачи:

8 Определить, пренебрегая потерями, теоретическое разрежение, которое может быть создано рабочей струей воды в камере А водоструйного насоса (рис. 11). Давление на выходе из диффузора атмосферное (760 мм. рт. ст), скорость струи в этом месте 2,7 м/сек.

Диаметр струи в сечении I 23 мм,в сечении II 50 мм.

Рис.11 Водоструйный насос.

Решение. Напишем, пренебрегая потерями, уравнение Бернулли для сечения струи I и II:

При горизонтальном расположении насоса:

Далее имеем:

Из уравнения Бернулли находим:

Теоретическое разрежение, следовательно, составляет:

9 Водоструйный насос (рис.11) поднимает 7,8 м³/час перекачиваемой жидкости относительной плотности 1,02 на высоту H =4 м. Расход рабочей (напорной) воды при этом составляет 9,6 м³/час. Напор рабочей воды перед насосом H_p =22 м. Определить к.п.д. водоструйного насоса.

Решение. Производимая насосом полезная работа (мощность):

Затрачиваемая насосом мощность:

Вт

Отсюда к.п.д. водоструйного насоса:

10 Определить давление, развиваемое вентилятором (рис. 4), который подает азот ( =1,2 кг/м³) из газохранилища в установку. Избыточное давление в газохранилище 60 мм вод. ст., в установке 74 мм вод. ст. Потери во всасывающей линии 19 мм вод. ст., в нагнетательной линии 35 мм вод. ст. Скорость азота в нагнетательном трубопроводе 11,2 м/сек.

Решение. Давление, развиваемое вентилятором, находим по формуле (1.27).

Разность давлений в местах нагнетания и всасывания:

или 14 мм вод.ст.

Общие потери во всасывающем и нагнетательном трубопроводах:

Скоростное давление на выходе из трубопровода:

или 7,7 мм вод.ст.

Давление, создаваемое вентилятором:

или 76 мм вод. ст.

11 Во всасывающем трубопроводе перед центробежным вентилятором имеется разрежение 15,8 мм вод. ст., манометр на нагнетательном трубопроводе после вентилятора показывает избыточное давление 20,7 мм вод. ст. Расходомер показывает подачу воздуха 3700 м³/час. Всасывающий и нагнетательный трубопроводы имеют одинаковый диаметр. Число оборотов в минуту – 960. Вентилятор расходует 0,77 кВт.

Определить давление, развиваемое вентилятором, и к.п.д. вентилятора. Как изменится число производительность вентилятора, если увеличить число его оборотов до 1150 об/мин, и какая мощность будет расходоваться при новом числе оборотов?

Решение. Давление, развиваемое вентилятором, находим по формуле (1.28). Так как всасывающий и нагнетательный трубопроводы имеют одинаковый диаметр, то скоростные давления одинаковы.

Тогда:

Секундная подача вентилятора:

Теоретический расход мощности:

К.п.д. вентилятора:

Подачу вентилятора при n₂=1150 об/мин определяем по формуле (1.20):

Расходуемая мощность при новом числе оборотов:

12 При испытании центробежного вентилятора с числом оборотов в минуту =1440 получены следующие результаты:

,м3/час
, н/м2

Сколько воздуха будет подавать этот вентилятор при работе на некоторую сеть (с тем же числом оборотов, что и при испытании), если расчет сопротивления сети показал, что при прохождении через нее 1350 м³/час воздуха получаются следующие величины потерь давления:

=85 н/м²;

=288 н/м².

Разность давлений в пространстве нагнетания и в пространстве всасывания для рассчитываемой сети составляет:

=128 н/м².

Решение. Для решения этой задачи необходимо найти рабочую точку на пересечении характеристик вентилятора и сети.

Таблица 5.

Q, м3/ч	aQ2	b
	мм вод. ст.		мм вод. ст.
	38,1				51,1
					29,9
					22,5
					19,1

Характеристика сети выражается параболой, в уравнении которой

первое слагаемое правой части равно сумме потерь давления и изменяется пропорционально квадрату расхода, а второе слагаемое b не зависит от расхода и представляет собой разность давлений в пространстве нагнетания и в пространстве всасывания, т.е. ; а – постоянный коэффициент.

Вычислим по имеющимся данным несколько точек этой параболы (табл. 5).

Нанесем на общий график (рис. 12) характеристику вентилятора по данным его испытания характеристику сети по вычисленным точкам.

Рис. 12. Характеристики вентилятора и сети.

Точка пересечения обеих характеристик показывает, что при работе на заданную сети вентилятор будет подавать 1170 м³/ч воздуха.

13 Определить мощность, потребляемую одноступенчатым поршневым компрессором, который сжимает 460 м³/час (считая при 0°С и 760 мм.рт.ст.) аммиака от =2,5 ат до =12 ат. Начальная температура аммиака -10°С; к.п.д. компрессора 0,7. Определить также температуру аммиака в конце сжатия.

Решение. Определяем теоретическую работу компрессора по формуле (1.32) для адиабатического сжатия.

Для аммиака находим:

Эту же величину вычислим теперь по формуле (1.40). По диаграмме T-S для аммиака находим для точки 1 Проведя из этой точки вертикальную прямую (S=const) до пересечения с изобарой , находим точку 2, для которой Тогда по формуле (1.40)

что близко к найденному выше (расхождение около 3%).

Массовый расход аммиака:

Здесь 0,76 кг/м³ – плотность аммиака при нормальных условиях:

Потребляемую компрессором мощность находим по формуле (1.35)

Температуру в конце сжатия вычисляем по уравнению (1.34):

Если определить эту температуру непосредственно по Т-S диаграмме, то найдем в точке 2:

14 В одноступенчатом поршневом компрессоре, предназначаемом для сжатия метана, вредное пространство составляет 8,5% от объема, описываемого поршнем. Считая процесс расширения сжатого газа из вредного пространства адиабатическим, определить, при каком предельном давлении нагнетания производительность компрессора станет равной нулю. Давление всасывания атмосферное.

Решение. Производительность компрессора станет равной нулю, когда равным нулю сделается его объемный к.п.д., т.е. когда:

Согласно усл