Результат 0.011

Восьмеричная система счисления Oct (Оctal)

Восьмеричная система счисления имеет основание 8. В ней используются следующие символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Восьмеричная система применяется для удобства записи чисел. Поскольку 2³ = 8, то каждый восьмеричный символ (0 до 7) может быть представлен 3-х битовым числом (000 …..111)

Для перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления необходимо двоичное число разбить вправо и влево от запятой на триады (по три двоичных бита). При необходимости крайнюю левую триаду (целой части) и крайнюю правую (дробной части) дополняют нулями, затем каждую триаду заменяют восьмеричным числом.

Пример 6. Представить восьмеричным эквивалентом число:

10101011111101 (B)=>25375 (О)

Двоичный код, разбитый на триады	010 добавлен 0
Восьмеричный код

Для перевода из восьмеричной в двоичную с.с. достаточно заменить каждую цифру восьмеричного числа соответствующим 3-х разрядным двоичным числом. При этом незначащие нули слева от целой части числа, и справа от дробной части отбрасываются.

Пример. 7. Представить двоичным эквивалентом число:

375,75 (O)=>11111101,1111 (B)

Восьмеричный код			5,
Двоичный			101,

Шестнадцатеричная система счисления Hex (Hexadecimal)

Используются символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. (А= 10, В= 11, С= 12, D= 13, Е= 14, F= 15)

Правило перевода шестнадцатеричных чисел в двоичные аналогично вышеизложенному, но используют не триады, а тетрады. Шестнадцатеричную цифру можно представить как средство сокращенной записи 4– х разрядного двоичного числа.

Преобразование двоичных чисел в 16-ные осуществляется по правилам, аналогичным для преобразования их в восьмеричные. Для этого биты целой и дробной частей влево и вправо от запятой группируются по четыре.

Пример 8. Представить шестнадцатеричным эквивалентом:

10101011111101 B => 25375 O => 2AFD H

Двоичный код, разбитый на тетрады
шестнадцатеричный код		А	F	D

11000111.10101 B=>307.52 O => C7. A8 H

Двоичный код, разбитый на тетрады				1000 добавлены нули в конце дробной части
шестнадцатеричный код	С		A
	Целая часть	Дробная часть

Следует помнить, что 16-ные и 8-ные числа - это только способ представления двоичных чисел, которыми фактически оперирует микропроцессор.

Простота соотношения между 16 и 2 формами представления чисел – причина значительно большей распространенности 16 с.с.

Пример 9. Преобразование из двоичной системы в 8, 16, 10 1101. 0111

B => 15. 34O => D. 7H

Пример 10. Преобразование из восьмеричной системы в 10, 16

1172. 25 O => D; 634. 328125 D => H,

ответ: 1172. 25 O=>634. 328125 D=>27A. 54 H