Выбор и расчет пружин

Первый шаг при проектировочном расчете – это определение силы трения в направляющих стола – P _тр. После этого назначается сила предварительного сжатия пружины в крайнем положении Р ₁ (при установочном сжатии Н ₁,мм). Рекомендуется Р ₁ = (1,05…1,1) P _тр для того, чтобы преодолеть силу инерции в момент начала движения стола. Затем необходимо назначить рабочее сжатие пружины (рабочий ход) – F, мм, которое обычно равно максимальному ходу стола.

Теперь можно переходить к выбору пружины и расчету ее параметров. Необходимо назначить установочное сжатие пружины Н ₁, обеспечивающее требуемую силу Р ₁. Для этого нужно, исходя из эскизного проекта, обозначить границы выбираемых параметров пружины, а затем назначать их уже из обозначенных границ.

Установочный размер, свободная высота и деформация пружин растяжения–сжатия связаны зависимостями:

, (9.1)

, (9.2)

, (9.3)

где H ₀ – высота свободной пружины, мм (для пружин растяжения H ₀ ` – размер между зацепами в свободном состоянии);

H ₁и H ₂ – установочные размеры в начале и в конце рабочего хода, мм;

F ₁, F ₂ и F – соответствующие им деформации и рабочий ход, мм.

В формулах для пружин сжатия используется «минус», для пружин растяжения – «плюс».

Высоту свободной пружины сжатия в свободном состоянии при проектировочном расчете приблизительно можно определить по формуле:

, (9.4)

где t – шаг пружины, мм;

n – общее число витков;

d – диаметр проволоки, мм.

Установочные размеры H ₁и H ₂ определяются по размерным цепочкам на чертеже общего вида.

Шаг пружины сжатия

, (9.5)

где f ₃ – наибольший прогиб одного витка (предельная деформация), мм.

Сила сжатия пружины

. (9.6)

Жесткость пружины

, (9.7)

где z ₁ – жесткость витка, Н/мм;

n – число витков.

Значение диаметра пружины и диаметра проволоки стандартной пружины или пружины со стандартизованным витком содержится в соответствующем стандарте. Например, указано:

Пружина 84 ГОСТ 13771-68, n = 6.

По стандарту такая пружина имеет диаметр проволоки d = 0,4 мм и наружный диаметр пружины D = 5 мм.

Стандарт устанавливает также жесткость z ₁ одного витка и наибольший прогиб одного витка f ₃ (предельную деформацию). Числовые значения жесткости лежат в пределах от 0,102 (пружина 79, класса 1, разряда 1) до 1837 Н/мм (пружина 232, класса 3, разряда 2 ГОСТ 13775-86).Весь диапазон предельных деформаций лежит в пределах от 0,065 до 57,030 мм.

Таким образом из стандарта можно подобрать несколько значений жесткости одного витка z ₁ и наибольшего прогиба f ₃ (предельную деформацию) одного витка, которым будут соответствовать разные значения диаметра проволоки d и наружного диаметра пружины D.

Число витков пружины в данном курсовом проекте назначается в зависимости от рабочей деформации всей пружины F ₂, например, с учетом ее возможной предельной деформации

n = , (9.8)

где F ₃ – предельная деформация всей пружины, мм;

f ₃ – то же одного витка, мм.

В данном курсовом проекте важна установочная, а не рабочая деформация, поэтому желательно выбирать пружину не очень жесткой, но и достаточно ограниченной размерами столика. Для пружин сжатия рациональное количество витков n = 4…12, при котором не требуется направляющей, – такое, которое дает необходимую высоту пружины.

Затем по формулам (9.1)–(9.8) проводится проектировочный расчет параметров нескольких пружин и подбирается та, параметры которой более всего соответствуют эскизному проекту.

Для нестандартных пружин диаметр пружины указывается в перечне деталей, а диаметр проволоки находится из обозначения материала или также указывается в перечне, например:

Пружина D = 3,2, n = 4,08. Проволока 1-0,2 ГОСТ 9389-75, т.е. диаметр пружины D = 3,2 мм, диаметр проволоки d = 0,2 мм,

или указано:

Пружина D = 12, d = 0,5, n = 6,5, БрКМц 3-1, т.е. диаметр пружины D = 12 мм, диаметр проволоки d = 0,5 мм.

Для нестандартных пружин растяжения–сжатия жесткость витка z ₁, Н/мм:

,

где P – сила, Н;

f₁ – деформация витка, мм;

G – модуль сдвига, МПа;

d – диаметр проволоки, мм;

D – диаметр пружины, мм.

Для нестандартных пружин максимальная допустимая деформация витка f ₃, мм:

,

где G – модуль сдвига, МПа,

τ ₃ – (допустимое) напряжение, МПа; принимается в зависимости от прочности материала;

Kτ – коэффициент, учитывающий наличие других напряжений, кроме расчетных:

,

где c – индекс пружины:

,

где D – диаметр пружины, мм;

d – диаметр проволоки, мм.

Предельные значения сил

.

После окончания проектировочного расчета пружины необходимо выполнить проверочный расчет, который и приводится затем в пояснительной записке. В проверочном расчете и на рабочих чертежах необходимо указывать дополнительные и уточненные параметры пружин.

Значение зазора между поджатыми и предыдущими витками задается по зависимости

,

значение коэффициента K _λ = 0,10, по ГОСТ 16118-70 для пружин точности 1, группы 2 K _λ = 0,15, группы 3 K _λ = 0,20.

Для пружин с витком, поджатым на ¾ оборота, K _λможет быть увеличено до 0,25.

Для более ответственных пружин с диаметром проволоки не менее 0,5 (обычно не менее 1,6) с целью получения более надежной опорной поверхности крайние витки могут быть сошлифованы. Толщина сошлифованного опорного витка

,

где k _в– доля сошлифованного витка (обычно ³/₄, но не менее ^λ/₂).

Высота пружины в свободном состоянии

,

где t – шаг пружины, мм;

n _в – число прижатых витков.