С различной целевой функцией

Существует широкий круг альтернативных максимизации прибыли целевых функций фирмы. Рассмотрим две из них: максимизация полезности менеджера и максимизация доходов работников при самоуправлении.

Модель максимизации полезности менеджера. Менеджеры могут преследовать свои цели, отличные от максимизации прибыли фирмы и заключающиеся в максимизации своей полезности. В модели предполагается, что полезность менеджеров зависит от отчетных прибылей p ^r (компетентности менеджера), расходов на персонал, находящийся непосредственно в подчинении менеджера, S (власти менеджера).

Так как полезность менеджера зависит от прибыли, то он будет обеспечивать эффективное поведение фирмы в производстве.

Рисунок 2.15 показывает, что для каждого уровня расходов на персонал существует соответствующая максимальная кривая отчетной прибыли p*, которой может достичь фирма. Кривые безразличия менеджеров представлены u^u ₀, u^u ₁,.., показывающими выбор между отчетными прибылями и персоналом. Равновесное положение при максимизации полезности находится в точке касания кривой прибыли p ^r * и кривой безразличия u^u *. Более высокие уровни полезности, такие, как u^u ₁, недостижимы, а более низкие уровни, u^u ₀, неоптимальны. При максимизации полезности избирается уровень персонала S^u *, который связан с точкой, где предельная полезность отчетной прибыли равна предельной полезности дополнительного персонала.

При максимизации прибыли владелец-менеджер извлекает полезность только из отчетной прибыли, а не из персонала. В этом случае кривые безразличия расположены горизонтально и представлены u ^p₀, u ^p₁, u ^p₂, …, на рис. 2.15. Точка максимума полезности для владельца-менеджера в этом случае находится в S ^p*, где u ^p* является касательной к p ^r *. Из рисунка ясно, что при максимизации полезности будет, как правило, нанято больше персонала, чем при максимизации прибыли.

Следовательно, если профессионального менеджера заставляют максимизировать прибыли в точке е, он окажется на уровне полезности u^u ₀< u^u *. Аналогично, поскольку владелец-менеджер не извлекает полезности из найма персонала сверх необходимого для максимизации прибыли, он окажется на уровне полезности u ^p₀ в точке f если будет вынужден нанять S^u *> S ^p*.

Модель фирмы, управляемой работниками (или фирмы с самоуправлением). Так как работники являются одновременно собственниками фирмы, то в модели предполагается, что в краткосрочном периоде целевая функция фирмы — максимизация дохода на одного работника. Предположим также, что рабочая сила однородна, а доход или оплата труда одного работника W состоит из двух частей: заработной платы w и некоторой доли прибыли p/ L:

W = w + p/ L.

В краткосрочном периоде, когда фирма имеет один переменный фактор (труд) и один постоянный фактор (капитал), производственная функция может быть представлена в виде:

Y = f (L).

Тогда в модели необходимо определить уровень производства и занятости, позволяющие максимизировать доход работников,

- w - i / L,

где i — подлежащий выплате процент.

= 0.

Отсюда получаем основное условие максимизации доходов работников:

Решение показано на рис. 2.16. Равновесие достигается при максимальном вертикальном расстоянии между кривой среднего дохода на одного работника R ₀ и кривой средних издержек на работника C ₀ при величине труда L_W *, когда наклон R ₀ равен наклону C ₀.

Что произойдет с равновесным решением, если меняется ставка процента или цена на единицу продукта?

Изменение ставки процента отразится на издержках. Объем выпуска и занятости меняются в одном направлении с i (т. е. если i возрастает, то же происходит и с Y и L). На рис. 2.16 это показано сдвигом с равновесного уровня L_W *, где вертикальное расстояние аа между кривыми дохода на одного работника R ₀ и средних издержек на одного работника C ₀ максимально, к новому равновесию L_{W 1} и максимальному вертикальному расстоянию bb между R ₀ и C ₁. В условии максмизации доходов работников более высокому i соответствует увеличение L, сокращающее dY / dL быстрее, чем Y / L и увеличивающее разрыв (Y / L — dY / dL).

Изменение цены продукта отразится на доходе. Объем выпуска и величина труда меняются в противоположном направлении с ценой продукта р при одном переменном факторе (т. е. если р увеличивается, и Y и L сокращаются). На рис. 2.16 видно, что при повышении цены увеличивается наклон R при каждом уровне L (на ниспадающем участке кривой). Это вызывает движение от L_W * к L_{W 2}, к новому максимальному разрыву ее между кривыми дохода R ₁ и издержек C ₀. Из условия максимизации дохода работников ясно, что увеличение р сокращает разрыв между средним и предельным продуктом труда, это происходит за счет сокращения фактора труда и возрастании dY / dL быстрее чем Y / L. Таким образом, в ситуации с одним переменным фактором кривая предложения продукта имеет обратный изгиб, который при определенных обстоятельствах может быть связан с неустойчивым рыночным равновесием. Опасность неустойчивости меньше в ситуации, где больше одного переменного фактора, поскольку вероятность неустойчивости зависит от доли труда в совокупных издержках.

Условие максимизации доходов работников может быть представлено как:

т. е. средний (чистый) денежный продукт труда ARP_L равен стоимости предельного натурального продукта.