Задача 21

Фонтанная скважина исследована на приток при трех разных режимах работы путем изменения диаметра штуцера.

Данные по скважине: подъемные трубы спущены до верхних дыр фильтра на глубину L = 1200 м; забойное давление меньше давления насыщения (р_заб < р_нас); удельный вес нефти _Н = 0,9 Т/м³; удельный вес газа (по отношению к воздуху) _r ⁼ 0,7.

Требуется определить забойное давление по затрубному давле­нию на устье скважины, построить индикаторные кривые для нефти, газа и газового фактора, найти показатели степени п в уравнениях притока для нефти и газа и вычислить коэффициенты пропорцио­нальности.

Полученные результаты исследования сведены в табл. 2

Таблица П2

Режимы фонтанирования	Диаметр штуцера, мм	Дебит нефти Q, m/сутки	Дебит газа Qг, м3/сутки	Манометрическое затрубное давление на устье, 0,1 мПа
I II III	20 16 13	220 170 120	55000 30000 20000	29 35 39

Так как подъемные трубы спущены до дыр фильтра и р_заб < <p_НАС, то затрубное пространство будет полностью заполнено газом, забойное давление будет равно давлению у башмака и может быть приближенно определено при постоянной температуре газа 20°С по формуле:

р_заб = р_баш = р_затр е^{1,2*10 L} ,

где р_затр — абсолютное затрубное давление в 0,1 мПа.

При I режиме фонтанирования

P^’_заб = 30·2, 718^{1,2*10 *1200*0,7} = 30·1,1 = 3,3 мПа.

При II режиме фонтанирования

Р^’’_заб = 36·1,1 = 3,96 мПа.

При III режиме фонтанирования

Р^’’’_заб = 40·1,1 = 4,4 мПа.

Определим газовый фактор для каждого режима работы:

Строим индикаторные кривые (рис. 20): Q_Н = f₁(p_заб); Q_r= f₂ (p_заб) и G₀= f₃ (p_заб).

Рис. П20. Индикаторные кривые зависимости нефти, газа и газового фактора от забойного давления

Путем экстраполяции ин­дикаторной кривой Q_H = f₁(p_заб) находимв пересе­чении с осью ординат пласто­вое давление p_пл = 5,04 мПа. Экстраполируя индикатор­ную кривую Q_r= f₂ (p_заб) до горизонтальной линии пластового давления, найдем на пересечении газовую кон­станту а = 3550 м³/ сутки.

Определим среднее значение показателя степени в уравнении притока Q_Н = f₁(p_заб), для чего составляем и совместно решаем в отношении n следующие две пары уравнений:

Здесь K_н – коэффициент пропорциональности для нефти.

Находим из первой пары уравнений:

Из второй пары уравнений:

Средний показатель степени для нефти:

Коэффициент пропорциональности для нефти

Уравнение притока газа при совместном движении с нефтью имеет следующий вид:

где а - газовая константа, которая характеризует приток газа вследствие относительного движения его с пониженных частейструктуры при р_заб = р_пл.

Находим аналогично предыдущему среднее значение показателя степени п₂ в уравнении притока Q_r = f₂ (p_заб):

Средний показатель степени для газа:

Коэффициент пропорциональности для газа

Такое решение задачи в условиях совместного движения нефти игаза является приближенным, так как найденные средние показатели степени в уравнениях притока не определяют точно характера индикаторных кривых.

В настоящее время при двухфазных потоках применяется более точнаядвучленная формула.

Задача 22

Фонтанную скважину исследовали на приток при шести разных режимах работы изменением диаметра штуцера с замером забойных давлений глубинным регистрирующим манометром.

Пластовое давление р_пл = 16,5 мПа; давление насыщения р_нас = 12,0 мПа; расстояние от скважины до контура питания R_K = 250 м; эффективная мощность пласта h = 12 м; радиус забоя скважины (считая по долоту) r_с = 12,4 см; вязкость нефти в пластовых усло­виях = 1,2 спз; объемный коэффициент нефти b_H = 1,5; удель­ный вес дегазированной нефти _H = 0,82 Г/см³; общий коэффициент несовершенства скважины, определенный по кривым В. И. Щурова, С = 10.

Требуется определить коэффициенты двучленного уравнения притока, коэффициент проницаемости призабойной зоны, подвижность жидкости и гидропроводность пласта.

Данные исследования скважины приведены в табл. П3

Режим фонта-нирования	Забойное давление pзаб, 0,1 мПа	Депрессия ∆p, 0,1 мПа	Дебит нефти Q, m/сутки	Значение , 0,1 мПасутки/m
1 2 3	155 145 135	10 20 30	21,0 36,7 48,9	0,47 0,54 0,61

Продолжение таблицы П3

Режим фонта-нирования	Забойное давление pзаб, 0,1 мПа	Депрессия ∆p, 0,1 мПа	Дебит нефти Q, m/сутки	Значение , 0,1 мПасутки/m
nI=3 4 5 6 nII=3	130,5 123,2 113,5	34,5 41,8 51,5	∑QI=106,6 54 61,5 71,0 ∑QII=186,5	∑()I=1,62 0,64 0,68 0,72 ∑()II=2,04

По графикам 3 и 5 строим индикаторную кривую (рис. 21.). Получаем выпуклую к оси дебитов кривую, что указывает на от­клонение от линейного закона фильтрации жидкости, для которого справедлива двучленная формула

∆p = aQ+bQ².

Первый член правой части формулы (aQ) выражает потери напора, обусловленные трением жидкости (или газа), которые пропорциональны вязкости жидкости и дебиту в первой степени. Второй член (bQ²) выражает потери напора, обусловленные инерционными свойствами жидкости, пропорциональные плотности жидкости и дебиту во второй степени.

По данным табл. 3. строим индикаторную линию в координатах и Q (рис. 22). Мы получили прямую линию, которая, как видно из уравнения, отсекает на оси отрезок а = 0,35 0,1 мПа · сутки/т.

Коэффициент b выражает угол наклона индикаторной линии к оси дебитов.

По двум произвольным точкам этой линии (I и II) находим b:

Следовательно, уравнение притока будет иметь вид ∆р = 0,35Q + 0,0052Q².

Рис. П21. Индикаторная кривая Q=f(∆p)

Определим коэффициент проницаемости призабойной зоны по формуле:

где

, или 114 м ∂.

Определим подвижность нефти:

Найдем гидропроводность пласта: