Пример 5. Определим средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных: Номер завода Выпуск продукции по

Определим средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных:

В этой задаче варианты (процент выполнения плана) являются не индивидуальными, а средними по заводу. Весами являются выпуск продукции по плану. При вычислении среднего процента выполнения плана следует использовать формулу средней арифметической взвешенной: ,

где — фактически выпущенная продукция, получаемая путём умножения вариант (процент выполнения плана) на веса (выпуск продукции по плану).

Производя вычисления, варианты (х) лучше брать в коэффициентах.

или 102,4%

Основные свойства средней арифметической.

1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в n раз величина средней арифметической не изменится.

Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.

2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней:

3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних:

4. Если х = с, где с - постоянная величина, то .

5. Сумма отклонений значений признака Х от средней арифметической х равна нулю: